立体几何(1).docx

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1、8. (2023高二上期中四中)“六边形教室”是四中校友记忆中不可磨灭的一部分.空间中，教室的形状近似一个正六棱柱.设正六棱柱48CQE尸-4阴C1aE1尸I中，所有棱长均相等，M、N分别是四边形E尸尸E1,OEE1。1的中心，设MN与AiBi所成的角为,DIB与481所成的角为,贝J+=()A.120oB.90oC.75oD.6010. (2023高二上期中四中)在一平面直角坐标系中，已知A(-1,6),B(2,-6),现沿4轴将坐标平面折成60的二面角，则折叠后A,8两点间的距离为()A.27B.41C.17D.357. (2023高二上期中二附)在空间直角坐标系Q型中，若y轴上点M到两点

2、P(1,0,2),Q1,-3,1)的距离相等，则点M的坐标为()A.(0,1,0)B.(0,-1,0)C.(0,0,3)D.(0,0,-3)2023高二上期中海淀17.正四棱柱ABCQ-A向CIO1中，AB=4,AA=S,E为CC1中点,。1为下底面正方形的中心.求：(1)异面直线AB与Eo所成角的余弦值；(2)二面角C-48-Oi的余弦值；(3)点Oi到平面ABE的距离.2023高二上期中海淀18.如图，在三棱柱A8C-48C1中，ABA.AC,顶点A1在底面ABC上的射影恰为B点、,且AB=AC=AB=2.(1)分别求出AA1与底面ABC、棱5C所成的角的大小；(2)在棱BiCi上确定一点

3、P,使AP=E,并求出二面角P-AB-AI的平面角的余弦2023高二上期中海淀19.在三棱锥S-ABC中，是边长为4的正三角形，平面SAC_1_平面ABGSA=SC=23,M、N分别为A8、SB的中点.(1)证明：AC1SB；(2)求二面角N-CM-B的正切值;(3)求点B到平面CMN的距离.MP求证：(I)%平面BDE；(II)平面附C_1平面BDE.2023高二上期中理工附17.在四棱锥尸-ABCD中，ABeD为梯形，AB/CD,ADJ_DC,且AB=1AD=DC=。尸二AB平面ABCD平面PCD,底面=2,ZPDC=120o.2023高二上期中理工附16.已知正四棱锥P-ABCD,是PC

4、的中点.(I)求证：Az)J_平面PCZ)；(II)求直线AA与BC所成角的余弦值；(IH)求四棱锥PABCO的体积V.2023高二上期中理工附18.在如图所示的多/面体中，AB/CD1四边形AC产E为矩形，/AB=AE=1,AD=CD=2./(I)求证：平面ABE平面CQF；bZ(I1)设平面BE尸D平面Cb=/,再从条件、条件、条件这三个条件中选择申个作为已知，使二面角8-/-C的大小确定,条件：ABA-AD；条件：AE_1平面ABCD；条件：平面A1平面ABCD.ABC并求此二面角的余弦值.2023高二上期中人大附18.(10分)如图，ABCD是正方形，OE_1平面ABCO,AF/DE,

5、DE=DA=3AF.(I)求证：AC_18E；(II)求二面角F-BE-D的余弦值：(III)设点M是线段8。上一个动点，试确定点M的位置，使得AM平面BEF,证明你的结论.2023高二上期中人大附21.(6分)如图，在正方体A8CO-48CQ中，M,N分别是棱AB,881的中点，点P在对角线C4上运动.当APMZV的面积取得最小值时，点P的位置是()A.线段CA1的三等分点，且靠近点4B,线段CAI的中点C.线段。I的三等分点，且靠近点CD.线段CAI的四等分点，且靠近点C17. (2023高二上期中四中)已知正四棱柱ABCO-AiBiCiDi中，AA=AB=i,M为CC1的中点.(I)求平

6、面4出M与平面A8CO所成锐二面角的余弦值;(II)求点D到平面48M的距离.18.19. (2023高二上期中四中)已知在四棱锥P-A8C。中，底面ABCD是边长为4的正方形，/O是正三角形，1平面以。，E,F,G,O分别是PC,PD,BC,AO的中点.(I)求证：PO_1平面A8CD；(II)求平面EFG与平面ABCO所成锐二面角的大小；Tt(III)线段PA上是否存在点M,使得直线GM与平面EFG所成角为二，若存在，求线6段PM的长度；若不存在，说明理由.B2023高二上期中二附18.如图，在直三棱柱A8C-481C1中，AB1AC,AB=AC=2,AA=4,点。是BC的中点.(1)求异面直线A1B与CI。所成角的余弦值；(2)求平面AQC1与平面AiHA的夹角的余弦值.2023高二上期中二附20.在四棱锥P-ABe。中，PDABCD,AB/DC,AB1AD,DC=AD=1A8=2,NO=45,E是朋的中点,尸在线段AB上,且满足&BD=0.(I)求证：OE平面PBG(II)求二面角F-PC-B的余弦值；6(III)在线段PA上是否存在点Q,使得尸。与平面PFC所成角的余弦值是不，若存在，求出AQ的长；若不存在，请说明理由.