概率统计.docx

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1、先赢四局者为胜，若甲、乙两人水平相当，且已知甲先赢了前两局.(I)求乙取胜的概率；(II)记比赛局数为X,求X的分布列及数学期望E(X).2023高三上期中师大附18.(14分)某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A、B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束：若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分;B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分.已知小明能正确回答A类问题的概率为08,能正确回答B类问题的概率为0.6,且能正确回答问题的

2、概率与回答次序无关.(I)若小明先回答B类问题，记丫为小明的累计得分，求P(y=8o)的值：(H)若小明先回答A类问题，记X为小明的累计得分，求X的分布列；(III)为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？请宜接写出结论，不必说明理由.2023高三上期中首师附19.(14分)电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型AA1A4a,-A1A第一类第一类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.(I)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这

3、部电影是获得好评的第四类电影的概率；(II)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；(III)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1,哪类电影的好评率减少0.1,使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？（只需写出结论）2023高三上期中171中学18.（14分）为了增强学生的冬奥会知识，弘扬奥林匹克精神，北京市多所中小学校开展了模拟冬奥会各项比赛的活动.为了了解学生在越野滑轮和旱地冰壶两项中的参与情况，在北京市中小学学校中随机抽取了10所学校，10所学

4、校的参与人数如下：人数（人）-越野轮滑人数旱地冰壶人数40302010032-J11111111学校Abcdefghmn（I）现从这10所学校中随机选取2所学校进行调查.求选出的2所学校参与越野滑轮人数都超过40人的概率；（II）现有一名旱地冰壶教练在这10所学校中随机选取2所学校进行指导，记X为教练选中参加旱地冰壶人数在30人以上的学校个数，求X的分布列和数学期望；（III）某校聘请了一名越野滑轮教练，对高山滑降、转弯、八字登坡滑行这3个动作进行技术指导.规定：这3个动作中至少有2个动作达到“优”，总考核记为“优”.在指导前，该校甲同学3个动作中每个动作达到“优”的概率为0.1.在指导后的考

5、核中，甲同学总考核成绩为“优”.能否认为甲同学在指导后总考核达到“优”的概率发生了变化？请说明理由.币政策是宏观经济调控的重要手段之一，对我国经济平稳运行、高质量地发展发挥着越来越重要的作用.某数学课外活动小组为了研究人民币对某国货币的汇率与我国经济发展的关系，统计了某周五个工作日人民币对该国货币汇率的开盘价和收盘价，如表：周一周二周三周四周五开盘价165166171173a收盘价165165170174171(I)已知这5天开盘价的中位数与收盘价的中位数相同，求。的值；(H)在(I)的条件下，从这5天中随机选取3天，其中开盘价比当日收盘价低的天数记为X,求X的分布列及数学期望E(X);(In

6、)在下一周的第一个工作日，收盘价为何值时，这6天收盘价的方差最小.(只需写出结论)2023高三上期中35中17.(13分)甲、乙两人进行射击比赛，各射击4局，每局射击10次，射击命中目标得1分，未命中目标得0分.两人4局的得分情况如下：甲6699乙79Xy(I)若从甲的4局比赛中，随机选取2局，求这2局的得分恰好相等的概率；(II)如果x=y=7,从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局，记这2局的得分和为X,求X的分布列和数学期望；(III)在4局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，写出工的所有可能取值.(结论不要求证明)年”的知识竞赛.从这两个年级各随机抽取了40名学生，对

7、其成绩进行分析，得到了高一年级成绩的频率分布直方图和高二年级成绩的频数分布表.成绩分组频数75,80)280,85)685,90)1690,95)1495,1002高二规定成绩不低于90分为“优秀”.(I)估计高一年级知识竞赛的优秀率；(II)将成绩位于某区间的频率作为成绩位于该区间的概率.在高一、高二年级学生中各选出1名学生，记这2名学生中成绩优秀的人数为求随机变量E的分布列；(in)在高一、高二年级各随机选取1名学生，用X,y分别表示所选高一、高二年级学生成绩优秀的人数.写出方差ox,Qy的大小关系.(只需写出结论)高.2023高三上期中14中18.（14分）每年的4月23日是联合国教科文

8、组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”.为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况，从该地区随机抽取了500名高一学生进行在线调查，得到了这500名学生的日平均阅读时间（单位：小时），并将样本数据分成0,2,（2,4,（4,6,（6,8,（8,10,（10,12,（12,14,（14,16,（16,18九组，绘制成如图所示的频率分布直方图.（II）为进一步了解这500名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况，从日平均阅读时间在（12,14,（14,16,（16,18三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人，记日平均阅读时间在（14,16内的学

9、生人数为X,求X的分布列；（I）以调查结果的频率估计概率，从该地区所有高一学生中随机抽取20名学生，用“P20（2）”表示这20名学生中恰有2名学生日平均阅读时间在（10,12（单位：小时）内的概率，其中&=0,1,2,20.当P20（攵）最大时，写出&的值.（只需写出结论）2023高三上期中15中18.（14分）某大型连锁超市的市场部为了比较线下、线上这两种模式的销售情况，从某地区众多门店中随机抽取8家门店，对其线下和线上这两种销售模式下的日营业额（单位：万元）进行调查.调查结果如下：门店1门店2门店3门店4门店5门店6门店7门店8线下96.5199.514.516.520.512.5日营业

10、额线上11.591217192321.515日营业额若某门店一种销售模式下的日营业额不低于15万元，则称该门店在这种销售模式下的日营业额达标；否则就称该门店在此种销售模式下的日营业额不达标.若某门店的日营业总额（线上和线下两种销售模式下的日营业额之和）不低于30万元,则称该门店的日营业总额达标；否则就称该门店的日营业总额不达标.（各门店的营业额之间互不影响）（I）从8个样本门店中随机抽取3个，求抽取的3个门店的线下日营业额均达标的概率；（II）若从该地区众多门店中随机抽取3个门店，记随机变量X表示抽到的日营业总额达标的门店个数.以样本门店的日营业总额达标的频率作为一个门店的日营业总额达标的概率

11、，求X的分布列和数学期望；（III）线下日营业额和线上日营业额的样本平均数分别记为和2,线下日营业额和线上日营业额的样本方差分别记为S/和S22.试判断用和2的大小，以及S/和S22的大小.（结论不要求证明）2023高三上期中通州20.（15分）某蔬菜批发商分别在甲、乙两个市场销售某种蔬菜（两个市场的销售互不影响），已知该蔬菜每售出I吨获利500元，未售出的蔬菜降价处理,每吨亏损100元.现分别统计该蔬菜在甲、乙两个市场以往100个周期的市场需求量，制成频数分布条形图如图：，频数.频数1Z甲市场891O需求量（吨）8910需求量（吨）乙市场以市场需求量的频率代替需求量的概率.设批发商在下个销售周期购进吨该蔬菜，在甲、乙两个市场同时销售，以X（单位：吨）表示下个销售周期两个市场的总需求量，T（单位：元）表示下个销售周期两个市场的销售总利润.（I）求变量X概率分布列；（II）当=19时，求T与X的函数解析式，并估计销售利润不少于8900元的概率；（III）以销售利润的期望作为决策的依据，判断=19与=18应选用哪一个.