等差等比数列的证明与应用.docx

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1、等差等比数列的证明与应用教学目标：1 .充分理解等差数列、等比数列的定义，熟练运用其通项公式及前n项和的公式解决问题;2 .提炼和感悟证明一个数列是等差数列或等比数列的常用方法并灵活选用.教学重点：等差数列及等比数列的证明教学难点：具体方法的灵活使用和总结教学方法：有效引导，讲练结合，及时总结与反思课前演练：1 .数列%中，q=3,对任意大于1的正整数n,点（疯,向）在直线xy-石二O上，则2112 .数列中，q=2,d=1,=+52N),则其通项公式为an%+1an-Xan3 .数列%满足=1,1og2=Iogz4+1（WN）,问n为何值时1025?4 .已知数列。前n项和为Szt,数列S“

2、+1是公比为2的等比数列，则数列同成等比数列的充要条件是.例题精选：1 （2012江苏20题改编）已知各项均为正数的两个数列/和满足：an+x=z,1+=,?N.设=1+2，N*,且o=4=1,求数列凡和瓦的通A2+2%项公式.2 .设各项均为正数的数列q和。满足5%,5,5%成等比数列,Igb11,1gart+1,1gbn+1成等差数列，若q=1,仇=2,2=3,求明和勿.3（江苏2015第20题）设4，出，。3，。4是各项为正数且公差为d（d）的等差数列（1）证明：2例,2小,2%,2.依次成等比数列;（2）是否存在q,d,使得4,出,，。：，。：依次成等比数列，并说明理由.4.已知等差数列a11中，公差d0,前n项和为Sn,且满足23=45,a1+a4=14（1）求数列4的通项公式；C（2）通过公式2二上匚构造一个新数列h,若也）也是等差数列，求非零常数c的值.n+c备用（必修5P59习题8改编）已知等比数列%的公比为4,前n项和为S”，且S3,Sg,6成等差数列.（1）求厅的值；（2）求证：av%，生成等差数列.课堂小结：作业布置: