安徽省蚌埠市高新区禹庙初级中学20232023学年八年级下学期期中模拟试卷沪科版（培优卷）.docx

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1、2023-2023学年度八年级第二学期期中质量检测数学试题卷（培优卷）第I卷（选择题）一、单选题（认真选一选.每一题4分，共40分）1 .下列二次根式是最简二次根式的是（）A.J5B.CJI1D.J.52 .下列几组数不能作为直角三角形的边长的是（）A.1,1,2B.8,15,17C.2,3,4D.6,8,103 .若关于X的方程（m1）2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）A.m1B.m=1C.m1D.m04 .若关于X的一元二次方程2Xm=0中mV2,则这个方程的根的情况是（）A.无实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不等的实数根D.不能确定5 .在平面直角坐标系中，已知点

2、A（-2,1）,点8（4,6）,点C（-4,2）,点0（2,3）,则下列说法正确的是（）A.AB=2CDB.BC=2ADC.AC=2BDD.BC=2CD6 .九章算术提供了许多勾股数如（3,4,5）,（5,12,13）等一组勾股数最大的数称为“弦数”.经研究，若In是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么In与这两个数组成勾股数，若m是大于1的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1,加1,得到两个整数，那么m与这两个数组成勾股数，根据上面的规律，由10生成的勾股数的“弦数”是（）A.16B.24C.26D.327 .已知A=X2+6x+,B=2x2+4x+n21下列结论正

3、确的是(A,5-A的最大值是0C.当3=2A时，X为正数D.当B=2A时，X为负数8 .己知实数a是一元二次方程2+x-8=0的根，则a,+a3+8a-1的值为（）A.62B.63C.64D.659 .已知关于X的一元二次方程2+10x+2a+6=0,其中一根是另一根的4倍，则a的值为（）A.5或5B.5或-5C.5D.522210 .如图，在应力和比腔中，AC=BC=2,CD=CEt/物=15,连接力,BD交于点、F,贝J跖的长为（）A.22B.2C.23D.3第卷（非选择题）二、填空题（细心填一填.每一题5分，共20分）11 .已知关于X的方程*2+5*6=0的解是*1=1汴2=-6,则方

4、程（x+1）2+5（x+1）=6的解是12 .代数学中记载，形如2+IOx=39的方程，求正数解的几何方法是：如图，先构造一个面积为2的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为I的矩形，得到阴影部分面积2+4XTX=X2+IOx=39,大正方形的面积为4XRi+39=64,则大正方形的边长为8,x=8-2=3,所以方程2+IOx=39的正数解为X=3.”小聪按此方法解关于X的方程212x+m=0,构造图所示的图形，己知阴影部分的面积为60,则该方程的正数解为.13 .如图，A8C中，NAC8=90。，BC=6,AC=8,点D是A8的中点，将Aa）沿Co翻折得到二石8,连接AE,BE,则线

5、段跖的长等于C14 .对于一元二次方程依2+云+c=O(wO),下列说法：若C=0,则2-44C0;若方程2+c=0有两个不相等的实根，则方程以2+加+C=O必有两个不相等的实根;若C是方程d+v+c=O的一个根，则一定有0c+b+1=0成立；若均是一元二次方程OV2+6x+c=0的根，则从-44c=(2oTo+b)-其中正确的是.三、(每小题8分，共16分)15 .计算：26+9J-216.解方程：(2x-3)2=5(2x-3)(2)(x+8)(x+1)=-12四、(每小题8分，共16分)17 .己知关于X的方程x2+nx+2m=0.(1)求证：当n=m+3时，方程总有两个不相等实数根；(2

6、)若方程两个相等的实数根都是整数，写出一组满足条件的m,n的值，并求此时方程的根.18 .如图，直角三角形ACB,直角顶点C在直线1上，分别过点A、B作直线1的垂线，垂足分别为点D和点E.(1)求证：ZDAc=ZBCE;（2）如果AC=BC.求证：CD=BE5若设AADC的三边分别为a、b、c,试用此图证明勾股定理.五、（每小题10分,共20分）19 .我们将（而+扬）、（而-扬）称为一对“对偶式”，因为（&+扬）（&-扬）=（而）2-（扬）2=-b,所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将（&+扬）和（G-扬）中的“去掉，因此二次根式除法可以这样解：如=T=（2.萧“二产,像这样，通过分子，

7、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化根据以上材料，解答下列问题：（1）比较大小志:百（用“”、V”或“二填空）;已知X=符求x2y+xy计算-F=+1=-T=+T=7=+7=;=,3+353+357+579795+959720 .如图，折叠等腰三角形纸片A8C,使点C落在AB边上的F处，折痕为OE.已知A3=AC,FD1BC.（1）求证：NA尸石=90。.(2) AF=4,8b=6,求AE.六、（共12分）21 .道州脐橙果大、皮薄，色泽鲜艳，果肉多汁化渣，风味浓郁，果汁中含有大量的维生素及对人体有益的矿物质，深受消费者的喜爱.某合作社从2023年到2023

8、年每年种植脐橙IOO亩，2023年脐橙的平均亩产量为2000千克，2023年到2023年引进先进的种植技术提高脐橙的产量，2023年脐橙的平均亩产量达到2880千克.（1）若2023年和2023年脐橙的平均亩产量的年增长率相同，求脐橙平均亩产量的年增长率为多少；（2） 2023年该合作社计划在保证脐橙种植的总成本不变的情况下，增加脐橙的种植面积，经过调查发现，2023年每亩脐橙的种植成本为1200元，若脐橙的种植面积每增加1亩，每亩脐橙的种植成本将下降10元，求2023年该合作社增加脐橙种植面积多少亩，才能保证脐橙种植的总成本不变.七、（共12分）22 .定义：如果关于X的方程/+伪+q=O（

9、。产0,“、4、C1是常数）与+=。（电工0,%、0是常数），其中方程中的二次项系数、一次项系数、常数项分别满足q+=,4=%，。+。2=0,则称这两个方程互为“对称方程”.例如：方程22-3x+1=0的“对称方程”是-2f-3x-1=0,请根据上述内容，解决以下问题：直接写出方程/-4x+3=0的“对称方程”；(2)若关于X的方程3f+(M-I)X一=O与-3/_X=T互为“对称方程”，求m、n的值及3r+(,”一1)Xi=O的解.八、(共14分)23 .定义：若三角形满足：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边的平方，则称这个三角形为“类勾股三角形”.如图1在中，AB2+AC2-AB-AC=BC2f则-ABC是“类勾股三角形”.(1)等边三角形一定是“类勾股三角形，是命题(填真或假).若RtZABC中，ZC=90AB=c,AC=b,BC=af且办若JmC是“类勾股三角形”，求/8的度数.如图2,在等边三角形ABC的边Ac4C上各取一点,E,且AOvCOAEm相交于点尸，BG是8所的高，若ABG尸是“类勾股三角形”，且5GFG.求证：AD=CE;连结CG,若NGCB=ZABD,那么线段历,8能否构成一个“类勾股三角形”？若能，请证明；若不能，请说明理由.