北师大版七年级下册 平方差公式综合培优测试卷.docx

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1、北师大版七年级下册平方差公式综合培优测试卷一.选择题1 .若IXty-5+（-y-3）2=0,则的结果是（）A.2B. 8C. 15D.无法确定X2;(？-1)2(-)392 .在等式(22a)2=4a2;(2)(-1x+1)(1+v)=133=(机+1)5；2aX8=2/2H3中，运算正确的是()A.B.C.D.3 .(2+1)C22+1)C24+1)(28+1)+1等于()A.2,6-1B.216C.2161D.2,6+24 .下列各式不能用平方差公式计算的是（）A.(5-2ah)(5x+2R)B.(ax-y)C-ax-y)C.(-ab-c)Cab-C)D.(m+)(-m-)5 .等式（-

2、32-4）（）=16-9d中，括号内应填入的是（）A.3a2-Ab1B.4b1-3a2C.-3a2-4b2D.3a2+4Z?262(3+1)O2+1)O4+1)O8+1)O16+1)+1的计算结果是()A.332+1B.332-1C.331D.3327从边长为的大正方形纸板中挖去个边长为b的小正方形纸板后将其裁成2个长方形，然后将这两个长方形拼成个新的长方形（如图所示），那么通过计算两个图形阴影部分的面积（）C.(。-b)2=a2-2ab+b2D.(a+b)2=a2+2ab+b28.如图，大正方形的边长均为4,图（1）中白色小正方形的边长为b,图（2）,设则?的取值范围为（图（1）由阴影部分面

3、积（Qz）o）In二图（2）中阴影部分面积”，A.m2B.1w2C.-j-m1D.Qm-.9如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么这个正整数就称为“智慧数”，例如：7=71=(4+3)(4-3)2-32,7就是一个智慧数，8=42=(3+1)(3-1)=32-12,8也是一个智慧数，则下列各数不是智慧数的是()A.2023B.2023C.2023D.202410.计算：(1-）X（1-）X5262（摩）X-X（I-A7）的结992IOO2果是()A.型200B.型125C.型100D.100二.填空题11 .请你计算：(I-X)(1+x),(1-)(1+x+x2),猜想(I-X)(I+

4、x+f+)的结果是(为大于2的正整数)12 .如果a2-h2=-1,a+h=,贝IJa-b=.213 .计算：(+1)(-1)(a2+1)(4+1)=.14 .一个正方形的边长增加了3cw,面积相应增加了395A则原来这个正方形的边长为15 .如图是一个由两个相同的大正方形(甲)，一个小正方形(乙)和两个相同的直角三角形(丙)，已知这个六边形的面积为72,则图中阴影部分面积为.三,解答题16 .观察下列各式：(+1)(a2-a+1)=3+1;(.a-2)(a2+2a+4)=a3-8；(3a-2)(92+6+4)=27a3-8.(1)请你按照以上各式的运算规律，填空.(-3)(x2+3x+9)=

5、；(2) (2x+1)()=83+1;()(x2+xy+j2)=x3-y3.(2)应用规律计算：(。2-庐)(a2+ab+b2)(a2-ab+b2).17 .如图1所示，边长为。的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个长方形.(1)设图1中阴影部分面积为Si,图2中阴影部分面积为S2请直接用含。，力的代数式表ZKS1,Sz;(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式；(3)试利用这个公式计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1.图1图218 .在化简整式(X-2)(x+2)+中，表示运算符号“”“X”中的某一个(1)计算(X-2)-(x+2)+(-2

6、y);(2)若(-2)(x+2)+A=3x2+4,求出整式上；(3)已知(-2)(x2)+的计算结果是二次单项式，当是常数项时19 .(1)如图1,阴影部分的面积是.(写成平方差的形式)(2)若将图1中的阴影部分剪下来，拼成如图2的长方形，面积是.(写成多项式相乘的积形式)(3)比较两图的阴影部分的面积，可以得到公式：.,(1-)(1-).2017220182(4)应用公式计算：(1-Jr(I-47)(1-17)(1-4)图232425220 .如图1,在一个边长为。的正方形木板上锯掉一个边长为6的正方形，并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状.(1)请用两种方法表示阴影部分的面积:图1得:图2得.(2)由图1与图2面积关系，可以得到一个等式:(3)利用(2)中的等式，已知a2-)2=6,且+6=8,贝-6=a图2