专题33 与圆有关的计算专题巩固（含答案解析）.docx

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1、专题33与圆有关的计算【专题巩固】-【中考高分导航】备战2023年中考数学考点总复习（全国通用）专题33与圆有关的计算考点1：弧长的计算（2023四川广安市中考真题）6-631 .如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从A地走到8地有观赏路（劣弧44）和便民路（线段A8）.已知A、B是圆上的点，。为圆心，ZAOB=I20,小强从A走到8,走便民路比走观赏路少走（）米.B.6-93C.12-93D.12-183（2023.云南中考真题）2 .如图，等边的三个顶点都在O。上，AD是Oo的直径.若OA=3,则劣弧W）的长是（）D.2（2023浙江台州市中考真题）3 .如图，将线段48绕点4顺时针

2、旋转30。，得到线段AC若A5=12,则点8经过的路径BC长度为.（结果保留兀）C（2023浙江温州市中考真题）4 .若扇形的圆心角为30。，半径为17,则扇形的弧长为.考点2：扇形的面积计算（2023四川成都市中考真题）5 .如图，正六边形ABCf）EF的边长为6,以顶点A为圆心，48的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（）A.4B.6兀C.8D.2（2023甘肃武威市中考真题）6 .如图，从一块直径为4dm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90。的扇形，则此扇形的面积为dm2.（2023吉林中考真题）7 .如图，在RtABC中，NC=90。，ZA=30p,BC=2.以点C为圆心，CB长为半径画

3、弧，分别交AC,AB于点D,E,则图中阴影部分的面积为（结果保留乃（2023山东青岛中考真题）8 .如图，正方形ABeQ内接于OO,PA,PO分别与OO相切于点A和点。，P。的延长线与BC的延长线交于点E.已知AB=2,则图中阴影部分的面积为.9 .如图，在。中，04=3,ZC=45,则图中阴影部分的面积是.（结果（2023.湖北十堰市.中考真题）10 .如图，在边长为4的正方形ABCQ中，以45为直径的半圆交对角线AC于点,以C为圆心、BC长为半径画弧交AC于点尸，则图中阴影部分的面积是.考点3：圆柱与圆锥的有关计算（2023山东东营市中考真题）11 .已知某几何体的三视图如图所示，则该几何

4、体的侧面展开图圆心角的度数为（）主视图左视图俯视图A.2140B.2150C.216oD.217（2023江苏无锡市中考真题）12 .用半径为50,圆心角为120。的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为.（2023江苏南通中考真题）13 .圆锥的母线长为2cm,底面圆的半径长为ICrn,则该圆锥的侧面积为cm2（2023.江苏淮安中考真题）14 .若圆锥的侧面积为18,底面半径为3,则该圆锥的母线长是一.（2023湖南衡阳市中考真题）15 .底面半径为3,母线长为4的圆锥的侧面积为.（结果保留）考点4：正多边形与圆（2023海南中考真题）16 .如图，四边形ABCQ是。的内接四边

5、形，BE是。的直径，连接AE.若BCD=2BAD,则NDA石的度数是（）EA.30oB.35oC.45oD.60（2023.黑龙江绥化市.中考真题）17 .边长为4cm的正六边形，它的外接圆与内切圆半径的比值是.（2023.上海中考真题）18 .六个带30。角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1,求中间正六边形的面积.参考答案：1. D【分析】作OC_1HB于C,如图，根据垂径定理得到AC=8C,再利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出NA,从而得到OC和AC,可得4仇然后利用弧长公式计算出AB的长，最后求它们的差即可.【详解】解：作OC于C,如图，则AC=BCf：OA=OB

6、,：.ZA=ZB=y(180。-NAOB)=30,在MZkAOC中，OC=OA=9fAC=i82-92=93*.*.AB=2AC=185/3，XVAB=12018180，走便民路比走观赏路少走124-18。米,故选D.【点睛】本题考查了垂径定理：垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决计算弦长、半径、弦心距等问题.2. B【分析】连接。8,OG根据圆周角定理得到N80C=2N84C,证明AOBgAAOC得到NBA。=NCAo=30。，得到NBOQ,再利用弧长公式计算.【详解】解：连接。8,OC,4BC是等边三角形，ZBOC=2ZBC=120o,XVA=C,OB=OCfOA=OAfAOB

7、AOC(SSS),/.NBAO=NCAO=30。，.*.NBOD=60,劣弧B。的长为竺篝虫二兀,1Ov故选B.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，圆周角定理，弧长公式，解题的关键是求出圆心角N4。的度数.3. 2【分析】直接利用弧长公式即可求解.【详解】解：2=喘22乃，故答案为：2.【点睛】本题考查弧长公式，掌握弧长公式是解题的关键.4.176【分析】根据弧长公式/=求解即可.【详解】I扇形的圆心角为30。,半径为17,.W“M1/30乃1717 扇形的弧长=-=.IoO0故答案为：6【点睛】本题考查了弧长计算，熟记弧长公式是解题的关键.5.D【分析】根据正多边形内角和公式求出/次4,利用

8、扇形面积公式求出扇形ABF的面积计算即可.【详解】解：Y六边形ABCOEF是正六边形,/E4A-（62）x180。 Z.d=12U9Ab-6,6 扇形AM的面积=口色一旦=0,360故选择Q.【点睛】本题考查的是正多边形和圆、扇形面积计算，掌握多边形内角的计算公式、扇形面积公式是解题的关键.6. 2【分析】如图，连接A8,证明AB为圆的直径，再利用勾股定理求解AC,再利用扇形面积公式计算即可得到答案.【详解】解：如图，连接AB,.NAC3=90。，.A3为圆的直径，AB=4,.AC2+BC2=AB2yAC=BCy90”二60。故答案为：2兀.【点睛】本题考查的是圆周角定理，扇形的面积的计算，勾

9、股定理的应用，掌握以上知识是解题的关键.7. -33【分析】连接CE,由扇形C%:面积-三角形CBE面积求解.【详解】解：连接CE,/NA=30。，I.ZB=90o-ZA=60o, ：CE=CB, ACBE为等边三角形,ZECB=60o,BE=BC=2,_2?X60;T_2 津形CBE-360二Sbce=-BC2=y3, 阴影部分的面积为g万-6.【点睛】本题考查扇形的面积与等边三角形的性质与判定，解题关键是判断出三角形CBE为等边三角形与扇形面积的计算.8.5r【分析】连接AC,OD,根据已知条件得到AC是。的直径，AOD=90o,根据切线的性质得到NO=NPOO=9()o,得到是等腰直角三

10、角形，根据等腰直角三角形的性质得到尸后3万，根据梯形和圆的面积公式即可得到答案.【详解】解：连接AC,OD, 四边形BC。是正方形，/.NB=90,AC是。的直径，NAO&90。， 以，P。分别与。相切于点4和点。，ZB4O=ZPDO=90o,.四边形AoQP是矩形， ：OA=ODf矩形AoDP是正方形，ZP=90o,AP=AO,AC/PEf：.NE=NAC5=45,.ACQE是等腰直角三角形，VAB=2,AC=2AO=2y2,DE=近CD=2垃,：.AP=PD=Ao=啦,PE=32 图中阴影部分的面积=-(AC+PF)AP-AO2-=-(22+32)2-()2=5-2222故答案为：5-.【

11、点睛】本题考查了正多边形与圆，正方形的性质，切线的性质，等腰直角三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键.【分析】由NC=45。，根据圆周角定理得出NAO6=90,根据S疗S削形AOBSzuw,可得出结论.【详解】解：YNC=45。,:S明后S扇形ABSob90-321嗔,36029_942,9”9故答案为：【点睛】本题主要考查圆周角定理、扇形的面积计算，根据题意求得三角形与扇形的面积是解答此题的关键.10. 3乃-6【分析】连接可得”!BE是等腰直角三角形，弓形BE的面积二4-2,再根据阴影部分的面积二弓形BE的面积+扇形CBF的面积-、BCE的面积，即可求解.【详解】连接跖，Y在正

12、方形ABCD中，以AB为直径的半圆交对角线AC于点E,：.ZAEfi=90o,即：AC1.BEf NCAB=45。,.ABE是等腰直角三角形，即：AE=BE1 弓形BE的面积乃x2?gx22=4-2, 阴影部分的面积=弓形BE的面积+扇形CBr的面积8CE的面积c,45-4211Z1z1CkN=Tt2Ax4x4=3乃-6.36022故答案是：3乃-6.【点睛】本题主要考查正方形的性质，扇形的面积公式，添加辅助线，把不规则图形进行合理的分割，是解题的关键.11. C【分析】由已知求得圆锥母线长及圆锥侧面展开图所对的弧长，再由弧长公式求解圆心角的度数.【详解】解：由圆锥的高为4,底面直径为6,可得

13、母线长=于=5，圆锥的底面周长为：6=6,设圆心角的度数为，r,1n5/贝IJ=6,180解得：z?=216故圆心角度数为：216,故选：C.【点睛】本题主要考查弧长公式的应用，属于基础题.【分析】先求出扇形的弧长，再根据圆的周长公式，即可求解.【详解】扇形的弧长=120乃X50100-圆锥的底面半径二100-1803r52=.3故答案是：y【点睛】本题主要考查扇形的弧长公式，掌握圆锥的底面周长等于圆锥展开扇形的弧长，是解题的关键.13. 2【分析】利用圆锥的底面半径为1,母线长为2,直接利用圆锥的侧面积公式求出即可.【详解】解：依题意知母线长=2,底面半径r=1,则由圆锥的侧面积公式得S=r

14、1=12=2.故答案为：2.【点睛】此题主要考查了圆锥侧面面积的计算，熟练记忆圆锥的侧面积公式是解决问题的关键.14. 6【分析】根据圆锥的侧面积=H,列出方程求解即可.【详解】解：Y圆锥的侧面积为18,底面半径为3,3=18.解得：1=6,故答案为：6.【点睛】本题考查/圆锥的侧面积,解题关键是熟记圆锥的侧面积公式,列出方程进行求解.15. 12%【分析】圆锥的侧面展开图是扇形，根据扇形的面积公式求解即可.【详解】圆锥的侧面积=JR=BX(2万3)X4=12乃故答案为：12万.【点睛】本题考查圆锥的侧面积.S喇形=；/?,其中/为扇形的弧长，即底面圆的周长，R为半径，即圆锥的母线长.16. A【分析】