专题25 三角形的有关概念和性质考点巩固(含答案解析).docx
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1、专题25三角形的有关概念和性质【考点巩固】一【中考高分导航】备战2023年中考数学考点总复习(全国通用)专题25三角形的有关概念和性质考点1:三角形的相关概念(2023.广西柳州市)1 .若长度分别为3,4,。的三条线段能组成一个三角形,则整数4的值可以是.(写出一个即可)(2023江苏)2 .如图,在t24BC中,点。、E分别在BC、AC上,NB=40。,NC=60。.若DEHAB,则NAfD=.(2023.内蒙古)3 .一副三角板如图所示摆放,且ABC,则NI的度数为(2023济宁)4 .已知三角形的两边长分别为3和6,则这个三角形的第三边长可以是(写出一个即可),(2023陕西)5 .如
2、图,点。、E分别在线段3C、AC上,连接A。、BE.若/4=35。,4=25。,NC=50。,则N1的大小为()A.60oB.70oC.750D.85考点2:三角形的角平分线,中线,高,中位线,内心,外心6 .下列说法中错误的是()A.三角形三条高至少有一条在三角形的内部B.三角形三条中线都在三角形的内部C.三角形三条角平分线都在三角形的内部D.三角形三条高都在三角形的内部7 .下列说法错误的是()A.三角形的高、中线、角平分线都是线段8 .三角形的三条中线都在三角形内部C.锐角三角形的三条高一定交于同一点D.三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交于同一点(2023四川泸州市中考真题)8.
3、在锐角A8C中,Z,NB,NC所对的边分别为小b,c,有以下结论:-7=3=三:=2/?(其中/?为*48。的外接圆半径)成立.在4。中,若乙4二75。,SinASinBSinCZB=45o,c=4f则二A8C的外接圆面积为()A.3王B.C.16兀D.64兀33(2023江苏连云港市.中考真题)9.如图,BE是11BC的中线,点尸在BE上,延长AF交3C于点D若BF=3FE,则BDDC,考点3:三角形的中位线定理(2019佛山禅城二模)10 .如图,在AABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,BC=8,则DE=考点4:多边形的内角和与外角和(2023无锡)11 .正十边形的每一个外角的度数
4、为()A.36oB.30oC.144oD.150(2023湘西州)12 .一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为.(2023福建)13 .如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的,则NABC等于度.(2023陕西)14 .如图,在正五边形ABCOE中,DM是边C。的延长线,连接8。,则N8。M的度数是.A参考答案:1. 5(答案不唯一)【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边进行求解即可.【详解】解:由题意知:4-3,即可.【详解】解:4=40。NC=60。,ZA=180o-40o-60o=80o,:DEHAB,,ZAED=180o-80o=
5、100.故答案是100.【点睛】本题主要考查三角形内角和定理以及平行线的性质,掌握两直线平行,同旁内角互补,是解题的关键.3. 75【分析】根据三角板的2个三角形中的特殊角求出即可.【详解】如图,ABHCD.ZA=ZAECN1=NC+ZAEC=NC+ZA=30o+45=75。.【点睛】本题考查了平行线的性质,三角形的外角性质,利用三角形的外角来求N1的度数是解题的关键.4. 4(答案不唯一,在3VxV9之内皆可)【分析】根据三角形的三边关系”任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于三边“,求得第三边的取值范围,即可得出结果.【详解】解:根据三角形的三边关系,得:第三边应大于6-3=3,而小于6
6、+3=9,故第三边的长度3VxV9.故答案为:4(答案不唯一,在3VxV9之内皆可).【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系,根据三角形三边关系定理列出不等式,然后解不等式,确定取值范围即可.5. B【分析】由题意易得NBEC=I05。,然后根据三角形外角的性质可进行求解.【详解】解:N8=25。,ZC=50,.在EC中,由三角形内角和可得NBEC=IO5。,VZA=35,.Z1=ZBEC-ZSA=70;故选B.【点睛】本题主要考查三角形内角和及外角的性质,熟练掌握三角形内角和及外角的性质是解题的关键.6. D【分析】根据三角形的中线,角平分线和高线的定义以及在三角形的位置对各选项分析判断后利
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