《计数原理》小结(第2课时)教学设计.docx
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1、第六章计数原理单元复习(第2课时)一、教材分析本节课选自2019人教A版高中数学选择性必修第三册第六章计数原理,本章主要学习了分类加法计数原理与分步乘法计数原理;然后,从一般到特殊,学习了两类特殊的计数问题排列与组合,并用两个计数原理推导出排列数公式与组合数公式;最后,作为一个应用,根据多项式的乘法运算法则和计数原理推导了二项式定理,并研究了二项式系数的一些性质.本节课主要复习和巩固二项式定理,并学习简单的应用.二、学情分析高二(6)班是理科重点班,数学基础较好.从学生整体而言,能理解数学新的内容一一计数原理,并能处理简单的计数原理问题.具备了一定的分析问题,解决问题,概括问题等能力。通过生活
2、情境问题,进一步掌握本节课的数学思想和方法,从特殊到一般,从一般到特殊来理解本节课的复习内容.三、教学目标1 .理解两个计数原理和组合与二项式定理的形成与联系;2 .会用二项式定理去处理简单的数学问题;3 .通过本节课复习二项式定理来体验“从特殊到一般”、“从一般到特殊”的核心素养,提高自己观察、分析、概括和数学运算的核心素养.四、教学重难点重点:应用二项式定理解决实际问题.难点:具体问题转化为二项式定理,并运用本章内容去处理问题,以简驭繁.五、教学方法启发,引导,自主,探究,总结.六、教学过程(一)本章知识结构设计意图:通过引导回顾本章学习的主要内容去发现知识间的联系,加强数学知识间的联系,
3、是深入理解和掌握知识的重要方法并提高概括能力.(二)复习旧知,提出问题1二项式定理(Q+b)n=Cn+Can-1b+CAanfbk+CJibn(nN*)(1)二项式系数:Cjtk=Oj,n(2)二项展开式的通项:7k+=Cnnkbk,k=1,2,n.2.二项式系数的性质(1)对称性首末两端“等距离”的二项式系数相等.Ct=Ckk,knfk=0,1,2,,n(2)增减性与最大值中间项以前逐渐增大,中间项以后逐渐减小.n-1n+当n为奇数时,中间两项与最大.当n为偶数时,中间一项$最大.(3)各二项式系数和:以+啜+鬣+印=2九.奇数项二项式系数之和:以+鬣+二2九-1.偶数项二项式系数之和:&+
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