9 含绝对值符号的一次方程.docx
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1、9含绝对值符号的一次方程y阅读与思考绝对值符号中含有未知数的一次方程叫含绝对值符号的一次方程,简称绝对值方程.解这类方程的基本思路是:脱去绝对值符号,将原方程转化为一元一次方程求解,其基本类型与解法是:1 .形如Iax+bI=C(C20)的最简绝对值方程这类绝对值方程可转化为两个普通一元一次方程:ax+b=c或ax+b=C2 .含多重或多个绝对值符号的复杂绝对值方程这类绝对值方程可通过分类讨论转化为最简绝对值方程求解.解绝对值方程时,常常要用到绝对值的几何意义、去绝对值符号法则、常用的绝对值基本性质等与绝对值相关的知识、技能与方法.。仲I超与求解例1方程IX5I+2X=5的解是.(四川省竞赛题
2、)解题思路设法脱去绝对值符号,将原方程转化为一般的一元一次方程求解.例2适当I2a+7I+I2a-1I=8的整数a的值的个数有().(A)5(B)4(C)3(D)2解题思路发现常数的内在联系,从绝对值的几何意义入手,本例能获得简解.例3己知关于X的方程IXI=ax+1同时有一个正根和一个负根,求整数a的值.(第12届“希望杯”邀请赛试题)解题思路去掉绝对值的符号,把X用a的代数式表示,首先确定a的取值范围.例4解下列方程:(1)-3x+1II=4;(天津市竞赛题)(2) Ix31I-1I=x1(北京市“迎春杯”竞赛题)(31X11IX-51=4(“祖冲之杯”邀请赛试题)解题思路多重绝对值解法的
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