5第一单元 第5课时 分式公开课.docx

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1、第5课时分式31知识梳理素养形成分式1般地,如果AI表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子若叫做分式分式的有关概念和性质最简分式:分子和分母没有赳式的分式分式强有意:义的条件：”（）分式强的值为零的条件：A=O且B0基本性质:分式的分子与分批乘（或除以）同一V=姬（八3,（是整式，co）雪通分个丕也的整式，分式的值不变是整式,C0）2约分符号变化法则|=W=一皆=一$,即分式的分子、分母和分式本身的符号同时变2个,分式值不分式乘分式（约分是关键）：用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.用式子标为号广缶N分式除以分式（约分是关键）：把除式的分子、分母豳陷后与被除式相乘.分式的乘除4用式

2、子表示为:受5=f-=I）C1OCO9C分式断运算式分约分当找公因+取分子、分母系数的里松蹩作为公因式的系数fA（2）取相同因式的圆感姮作为公因式的因式分式的乘方:传）”=J-S是正整数）分式的加减同分母：卫士立=MCCC什分母（通分是关砌:年士通分:异化其手华同分母加蟀好baM（Iki取各个分母系数的飒金货婺作为最简公分母的系数通分驾为犬曾取各个因式的最高次甯作为最简公分母的因式公分母（3）如果分母是多项式,应先把分母分解因式,然后判断最简公分母分式化简求值的一般步骤（1）有括号先计算括号内的分式的分子、分母能因式分解的首先进行巴及邂（3）进行乘除运算（除法可变为乘法）约分进行加减法运算时,

3、如果是异分母的先迪金,变为同分母分式.此时分母不变,分子合并同类项,最终化成量触式爨式代人数值求代数式的值芳I考法聚焦素养提升任浙江中考命题点注：黑底反白的命题点是本讲需突破的重难点.分式有意义及分式的值为O的条件1. （2023宁波）要使分式士有意义，X的取值应满足（B）X十2A.x0B.x-2C.x-2D.x-2V-1-52. （2023金华、丽水）分式二（的值是零，则X的值为（D）X2A.5B.2C.-2D.-5（c2分式的基本性质3. （2023台州）将X克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（I）x+yA.20%B.-2-100%乙C.x+3yx+3y-220

4、2?-e9.（2023丽水）数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求dIoho74.（2023湖州）化简:x+11x2+2x+1=-+T,分式的运算195.(2023金华)一+=(D)aaD.-1126（202台州）计算二后的结果是一获一.y-I-4i7. (2019温州)计算：XIOXOXIX解：原式=x+41x3x12+3xX(x+3)分式的化简与求值例先化简，再求值:r4a-5ia1a2a1-，a-a其中a=-2.规范解答解:原式:5(21)a_一(2)2.a(g-1)a-a2=a(a-2)=-g-2a.当Q=2时，原式=一(一2+2X(-2)=8.通分,相减因式,除法变乘

5、法化简为最简结果代值计算变式训练iY-I-Qy1yQ8. （2023绥化）当x=2023+3时，代数式（谭赣一铲之品）气M的值是押值哈!折瓦结果为2：不一定相等誓京I小王结合他们的对话，请解答下列问题:（1）当a=b时，a的值是一2或1；ka当时,代数式I+1的值是工10.（2023衢州）先化简,再求值:-33x其中X=1解：原式=X29-3(x3)(-3)X3=x3.当x=1时原式=1+3=4.I1.I.嘉兴、舟山）化简并求值：-有，其中=一.解:原式=a+1-aa+121Ix-C31=干12.（2023巴中）先化简，再求值:a2+8a+16/1、d+帝)，请从一4,-3,0,1中选一个合适

6、的数作为a的值代入求值.An后个(a+4).a+3+1解：原式(a+3)=WTF(a+4)2a+3a(a+3)*a+4a+4Va(a+3)0,a+40,a-4,-3,O.a=1.1+4当a=1时，原式=丁=5.x2-313（2023鸡西）先化简,再求值：（=-2）=,其中X满足-2x7=0.x2-3解：原式=(一2)(-1)-12-3=(-1)-2(-1)X-I=x2-3-2x+2=x2-2-1.由X22-3=0,得X22x=3.，原式=31=2.提分点拨1化简求值题一定要做到“先”化简，“再”求值.2 .进行分式与整式的运算时，可将整式视为分母为1的代数式，再与分式进行通分，然后依照运算法则

7、进行运算.Cr1X_11-（X-1）2-X3 .分数线有括号的作用，如一-=.XXXX4 .进行分式的加减运算时一，注意与分式方程的解法区别开来，不要“去分母”.5 .除法运算一定要转化为乘法后再运算，如果分子、分母是多项式，可先将分子、分母分解因式，再进行运算.6 .注意化简结果应为最简分式或整式.7 .化简后代值的形式有给定值、通过解方程或不等式确定所代值、挑选合适值、任选合适值等，要注意所选字母的值使原式的分母及运算过程中分式的分母都不为0.全国中考新视野1+c1）1+c114.（2023河北）由7V-值的正负可以比较A=H与J的大小，下列正确H十C）2十Cz的是（C）A.当C=-2时，

8、A=B.当C=O时-，AC.当CV2时，AD.当CVO时一，A15.下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.J92x+1x2+6x+92x+6第一步第二步(x+3)(x3)2x+1(x+3)22(x+3)X32x+1x+32(x+3)第三步第四步第五步第六步2(-3)2x+12(x+3)2(x+3)2-6-(2x+1)2(x+3)_2x-6-2x+1=2(x+3)5=-2x+6,任务一：填空:以上化简步骤中，第三步是进行分式的通分,通分的依据是分式的基本性质或填为分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；（2）第五步开始出现错误,这一步错误的原因是一括

9、号前是“一”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议.解：任务一：（1）三分式的基本性质分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变（2）五括号前是“一”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号任务-I工方一2x+6,任务三：答案不唯一，如最后结果应化为最简分式或整式；约分、通分时，应根据分式的基本性质进行变形；分式化简不能与解分式方程混淆，等等.值问题：已知实数a,b同时满足+2a=b+2,b2+2b=a+2,求代数式2+a当a=一；时，原式=