4 绝对值.docx

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1、4绝对值f阅读与思考绝对值是初中代数中的一个重要概念，引入绝对值概念之后，对有理数、相反数以及后续要学习的算术根可以有进一步的理解；绝对值又是初中代数中的一个基本概念，在求代数式的值、代数式的化简、解方程与解不等式时，常常遇到含有绝对值符号的问题，理解、掌握绝对值概念应注意以下几个方面：1 .去绝对值符号法则a(0)IaI=VO(=0)a(aX3-X2002X2003的值，注意2旬一2的化简规律.例4设a、b、C是非零有理数，求，R+署+胃+暑+器的值.Ia1B1Id园园MIM1（“希望杯”邀请赛试题）解题思路根据a、b、C的符号的所有可能情况讨论，化去绝对值符号，这是解本例的关键.例5若a、

2、b、C为整数,且卜一6/+上一49=,试求匕一中,一4+0-c的值.（北京市“迎春杯”竞赛题）解题思路1写成两个整数的和的形式有几种可能?1写成两个非负整数的和的形式又有几种可能?这是解本例的突破口.能力训练A级1 .若m、n为有理数，那么，下列判断中：若Im1=n,则一定有m=n；若InI1n,则一定有ImIInI；若ImIInI,则一定有mbc,那么（a+b-c）?=（北京市“迎春杯”竞赛题）6 .如图，有理数a、b在数轴上的位置如图所示：则在a+b,b-2a,b-a,a-b,a+2,-b-4中，负数共有（）.（湖北省荆州市竞赛题）（A）3个（B）I个（C）4个（D）2个7 .若时=8,同

3、=5,且a+bO,那么a-b的值是（）.（A）3或13（B）13或一13（C）3或一3（D）3或一138 .若m是有理数，则Mm一定是（）.（A）零（B）非负数（C）正数（D）负数9 .如果x-2+x2=0,那么X的取值范围是（）.（A）x2（B）x2（C）x22（D）x210 .a、b是有理数，如果,一,，那么对于结论：（1）以一定不是负数；（2）b可能是负数，其中：（A）只有（1）正确（B）只有正确（C）（I）.（2）都正确（D）（1）、（2）都不正确（第15届江苏省竞赛题）abbcca11 .若以、b、C为非零有理数，且以a+b+c=O,试求+%+%的值.abbcca12 .求满足-4+

4、ab=1的非负整数对的值.（全国初中数学联赛试题）B级x-5x-2Ix11 .若2xO,则+U一的值等于.abab（五城市联赛题）5 .一个整数与5之差的绝对值大于2001而小于2003,则这个整数是.6 .已知4:-a,则化简,一1|一|。一2|所得的结果为（）(A)T(B)I(C)2a3(D)32a7.如果2a+b=0,则二16/11+U2等于(b).(A)2(B)3(04(D)58.已知0WaW4,那么|。一2|+13一4的最大值等于（）（第十届“希望杯”邀请赛试题）(A)I(B)5(C)8(D)99.己知a、b、C都不等于零，且X=bcabc_根据abIcIIabda、b、C的不同取值，X有（）.（A）唯一确定的值（C）4种不同的值（B）3种不同的值（D）8种不同的值10 .满足,一小|小村成立的条件是（）.（湖北省黄冈市竞赛题）(A)abO(B)ab1.(C)abO(D)ab111 .有理数a、b、C均不为0,且a+b+c=O,设X=+J1+Jb+cc-aa+b，试求代数式x“99x+2000的值.（第十一届“希望杯”邀请赛培训题）12 .已知bcde是一个五位数，其中a、b、c、d、e是阿拉伯数字，且abcd,试求小一母+区一C+上一必+口一目的最大值.