23第五章 第二节.docx

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1、第五章四边形第二节矩形、菱形、正方形姓名：班级：用时：分钟1. （2019荆州中考）菱形不具备的性质是（）A.四条边都相等B.对角线一定相等C.是轴对称图形D.是中心对称图形2. （2019湘潭中考）如图，点E,F,G,H分别是菱形ABCD各边的中点，那么四边形EFGH是（）A.正方形B.矩形C,菱形D.平行四边形3. （2019易错题）以下命题正确的选项是（）A.对角线相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4. （2019上海中考）平行四边形ABCD,以下条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）A.

2、ZA=ZBB.ZA=ZCC.AC=BDD.ABBC5. （2019淮安中考）如图，菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6和8,那么这个菱形的周长是（）A.20B.24C.40D.486. （2019宜昌中考）如图，正方形ABCD的边长为1,点E,F分别是对角线AC上的两点，EG_1AB,EIAD,FHAB,FJAD,垂足分别为G,1,H,J,那么图中阴影局部的面积等于（）1 11A.1B.-C.D.乙。q7. （2019广州中考）如图,假设菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为（3,0）,（-2,0）,点D在y轴上，那么点C的坐标是.8. （2019株洲中考）如图，矩形ABCD的对角线AC与

3、BD相交于点0,AC=10,P,Q分别为Ao,AD的中点，那么PQ的长度为.9. （2019改编题）对于口ABCD,从以下五个关系式中任取一个作为条件：AB=BC；NBAD=90。；AC=BD；ACBD；NDAB=NABC.能判定ABCD是矩形的序号是.10. （2019郴州中考）如图，在QABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF,垂足为0,分别交AD,BC于E,F,连接BE,DF.求证：四边形BFDE是菱形.11. （2019沈阳中考改编）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点0.过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E.求证：四边形OCED是矩形.12. （20

4、19宿迁中考）如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,点E为边CD的中点，假设菱形ABCD的周长为16,ZBAD=60,那么aOCE的面积是（）A.3B.2C.23D.413. （2019陕西中考）如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=3.假设点E是边CD的中点，连接AE,过点B作BF1AE交AE于点F,那么BF的长为（）TD博OO14. （2019泸州中考）如图，正方形ABCD中,E,F分别在边AD,CD上，AF,BEAG相交于点G,假设AE=3ED,DF=CF,那么左的值是（）GF4567A,3b,4c,5D,615. （2019连云港中考）如图,E,F,G,H分别为矩形ABCD

5、的边AB,BC,CD,DA的中点，连接AC,HE,EC,GA,GF.AGGF,AC=6,那么AB的长为.16. （2019白银中考）矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F,G,H分别是BC,BE,CE的中点.（1）求证：ABGF&AFHC;（2）设AD=a,当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积.17. （2019益阳中考）如图1,在矩形ABCD中，E是AD的中点，以点E为直角顶点的直角三角形EFG的两边EF,EG分别过点B,C,ZF=30o.（D求证：BE=CE;（2）将aEFG绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到EF与AD重合时停止转动，假设EF,EG分别与AB,BC相交于点M

6、,N（如图2）.求证：ABEM也ACEN;假设AB=2,求aBMN面积的最大值；当旋转停止时，点B恰好在FG上（如图3）,求s/NEBG的值.18. （2019创新题）：对于任意实数a,b,总有a2+b?22ab,且当a=b时，代数式a?+b2取得最小值为2ab.假设一个矩形的面积固定为n,它的周长是否会有最值？假设有，求出周长的最值及此时矩形的长和宽；假设没有，请说明理由.参考答案【根底训练】1.B2.B3.C4.B5.A6.B7.(-5,4)8-9.乙10 .证明：在UABCD中，。为对角线BD的中点，ABO=DO,ZEDO=ZFBo.在aEOD和AFOB中，NEDo=NFBO0),周长C=2(a+b)=43，且当a=b时，代数式2(a+b)取得最小值为43,此时a=b=而.故假设一个矩形的面积固定为n,它的周长有最小值，周长的最小值为，此时矩形的长和宽均为g