12 一次方程组.docx
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1、12一次方程组X阅读与思考一次方程组是在一元一次方程的基础上展开的,解一次方程组的基本思想是“消元”,即通过消元将一次方程组转化为一元一次方程来解,常用的消元方法有代人法和加减法.解一些更杂的方程组(如未知数系数较大、方程过数较多等),需观察方程组的系数特点,从整体上思考问题,运用整体叠加、整体叠乘、辅助引元、换元等技巧.方程组的解是方程组理论中的一个重要概念,求解法、代解法是处理方程组的解的基本方法.对于含有字母系数的二元一次方程组,总可以化为+=G的形式,方程组的a2x+b2y=C2解由四、瓦、C、a2b2Q的取值范围确定,当字母为、4、G、0、方2、。2的取值范围未给出时,须讨论解的情况
2、,基本思路是通过消元,将方程组的解的讨论转化为一元一次方程解的讨论.宣例便巧求解例1已知x=2,y=-1,t=-3是三元一次方程组tnx-ny-z=1,1=72-3y=-111.若I5满足下列方程组2x1+x2+x3+x4+X5=6x1+2x2+x3+x4+x5=12x1+x2+2x3+x4+x5=24x1+x2+x32x4+x5=48x1+x2+x3+x4+2x5=96求值3X4+2X的值(美国数学邀请赛试题)B级1 .已知对任意有理数a、b,关于X,y的二元一次方程(ab)X(a+b)y=a+b有一组公共解,则公共解为.(第十六届江苏省竞赛题)2 .已知方程组1中未知数的和等于一1,则m=
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