12 应用举例(1).docx

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1、图11-2-1.12mB.8mC.33mD.43m2.如图11-2-2,设48两点在河的两岸，一测量者在/所在的同侧河岸边选定一点C测出从。两点间的距离为50m,N4侬45,Na8=105,那么力”两点间的距离为（）A.502mB.503mC.252mD.呼m图11-2-23 .如图11-2-3,在60米高的山顶力上,测得山下一条河流两岸氏C的俯角分别为75。，30。，那么河流的宽度（尻C之间的距离）为（）A.2405米B.120（6-1）米C.180（a-1）米D.30（+D米图11-2-34 .如图11-2F,为测量河对岸48两点间的距离，沿河岸选取相距40米的两点，测得N力第=60,NS

2、aa5,N力眦60。，/力心30。，那么41两点之间的距离是（）图11-2Y.20米B.205米C40鱼米D.20S米5 .在20On1高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30,60,那么塔高为（）.400n4003A.mB.m33八2003n200C.mD.m336.如图11-2七,测量河对岸的塔高力时可以选择与塔底4在同一水平面内的两个测量点C与,测得/加9=15,/劭6=30,330m,并在点C测得塔顶力的仰角为60,那么塔高力8为（）,56mB.153mC.5VmD.156m图11-2-57 .如图11-26,要测量底部不能到达的某铁塔4?的高度，在塔的同一侧选择与塔底8在同一

3、水平面上的两观测点，且在CO两点测得塔顶的仰角分别为45,30.在水平面上测得/腼=120,C两观测点相距600m,那么铁塔力8的高度是（）A.120mB.480mC.240mD.600m图11-2-6二、填空题（本大题共4小题，每题5分,共20分）8 .海上有力,RC三个小岛，其中力,8两个小岛相距10海里，假设从岛望C岛和8岛成60。的视角，从5岛望C岛和力岛成75视角，那么8岛与C岛之间的距离是海里.9 .如图11-2-7所示，为测量一棵树的高度，在地面一07,8两点，从4,8两点测得树尖夕的仰角分别为30,45,且力I两点间的距离为60%那么树的高度为m.图11-2-710 .在塔底的

4、水平面上某点测得塔顶的仰角为W由此点向塔底沿直线行走30米,测得塔顶的仰角为2，再向塔底前进105米，又测得塔顶的仰角为4叫那么塔高为.I1如图11-2-8,为测量山高W,选择力和另一座山的山顶C为测量观测点.从月点测得就点的仰角Zmr=60o,C点的仰角/比45,以及乙的C=75.从C点测得乙必440,山高SC=IOOm,那么山高业性m.图11-2-8三、解答题（本大题共2小题，共25分）得分12.（12分）如图11-29,为了估测某塔的高度，在同一水平面的4,4两点处进行测量，在点力处测得塔顶。的仰角为60,在点4处测得塔顶C的仰角为30,且/加庐20,N如a40.假设4,8两点相距130

5、m,求塔的高度CD.图11-2-913. （13分）如图11-2T0,某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河的一边选取两点力,其观察对岸的点C测得Na8=75。，N烟E5,且48=100米，求该河段的宽度.图11-2T0得分14. （5分）如图11-2T1,航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，飞机的飞行高度为10000%速度为50ms.某一时刻飞机上的人看山顶的俯角为15。，经过420s后看山顶的俯角为45。，那么山顶的海拔高度约为m.（21.4,31.7）图11-2-1115. （15分）如图11-2T2所示，在社会实践中，小明观察一棵桃树.他在点处发现桃树顶端点。的仰角

6、为45,正对桃树方向走4m后,在点H处发现桃树顶端点。的仰角为75.（1）求氏。之间的距离；（2）假设小明身高为1.70m,求这棵桃树顶端点。离地面的高度.（精确到0.01m,其中51732）图11-2-12第1课时应用举例（一）1. D解析由得为Hn1,N力外120,所以由余弦定理得四引62班247欧CosN4龙4q-2X4X4Xcos120oN8,所以力m.2. A解析：2力冰15,NO8=105,ZABC=ISO0-105-45=30.在447中，由正弦定理得黑吟,.庐4C*.工0与mSinCSinBSInB-23. B解析由题意可知N力皮”75,N力第=30,力。60,.：勿*-60(

7、25),5=4071：/一劭=120(遍-1).应选8.tan75otan30o4. D解析在加9中，N脑=60+30=90o,N比沙45,.：/曲加90-45o=NBCD,，BD=CD2。,BCZBD2+/。2=。或在)如中，NHZ30,NZWOM5o=105,.：NOZ闫80-(30+105)25,由正弦定理，得/1C上空等=20在力优中，由余弦定理，得sm45oAE=AC+Bd5BCcosZ5=(402)2(202)2-2X402X202cos600=2400,Z-206,即4,笈两点之间的距离为20米.5. A解析如图，设山顶为C塔顶为反塔底为4,易知6Z200,a%60,乙亿户30.

8、在Rt月5中，J6,-.20oo.在AABC中，NACB=NBAC由0,由正弦定理得产彳即加”,应选A.sin603sin30sin12036. D解析在ABCD中，CBD=180-15-30=135.由正弦定理得得比N5m.sm30osn135o在Rt力比中，48=8QanND=I5X33m.v3在力的中，N4的=180-20-40=120,由余弦定理得4)=即M力1-2劭49cos1200,即130A2-2X3X(-,解得加10回,故塔的高度为1039m.13. 解：4CABW50,N烟刊5,.AACB=XW-NOH-N烟30.由正弦定理得A8_BCsinACBsinCAB.nz,ABSm

9、7584=sn60o如图，过点8作劭垂直于对岸，垂足为。,那么劭的长就是该河段的宽度.在RtABDC中，:NBCD=/CBA350tsinZBCD=,BC,onaAu。4Bsin75.cIOOX咛*250(3+3)zijz-BD=BCsm45sin45=j=-4Xk-i(米).sn60o见23214. 2650解析过点C作口垂直直线/18于点,由题意知N物C=I5,NMN5,：/力龙对),/1庐50乂42023O00.在447中，由正弦定理得吟77Jg,：8C=2i，XSin15=10sinBACsinACB-500X(62).VCDVAD,CD=BCSinZDBC=W500X(62)Xy=IO500X(5)7350,又10Ooo-7350之650,故山顶的海拔高度约为2650m.15. 解：(1)NO以5,NM75,那么N/16户75-45-30.又4比4,所以由正弦定理得二二二的得sn450sn30oBC3版,即B,。之间的距离为42m.在丛CBD中，/CDB40,比m,所以心1sin75.因为Sin75o=sin(450+30o)=sin45ocos30o+cos45osin30也土,所以屐2#2g,所以或二Z;4Wa170+2+2-3.70/3.464-7.16.所以这棵桃树4顶端点C离地面的高度约为7.16m.