阶段自测卷五.docx
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1、阶段自测卷(五)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1. (2019贵州遵义航天中学月考)下列说法正确的是()A.空间中,两不重合的平面若有公共点,则这些点一定在一条直线上B.空间中,三角形、四边形都一定是平面图形C.空间中,正方体、长方体、四面体都是四棱柱D.用一平面去截棱锥,底面与截面之间的部分所形成的多面体叫棱台答案A解析空间四边形不是平面图形,故B错;四面体不是四棱柱,故C错;平行于底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分所形成的多面体才叫棱台,故D错;根据公理2可知A正确,故选A.2. (2019湛江调研)设是两条不同的直线,a,S是
2、两个不同的平面,下列命题中正确的是()A. aC=nfC.afm/=nnB. a邛,a=mtm1,nC. m-1n,InUa,nC.=D. mafHUanmn答案A解析对于A,根据线面平行的性质定理可得A选项正确;对于B,当。_1A。?=加时,若机,U0,则夕,但题目中无条件Ua,故B不一定成立;对于C,若机_1_,Ua,nC.t则与S相交或平行,故C错误;对于D,若加q,Ua,则与平行或异面,则D错误,故选A.3. (2019重庆万州三中月考)如图,在三棱柱ABCA5G中,。是CG的中点,尸是AiB的中点,且励=届+灰,则()A. a=yP=TB. =-=C. a=1tS=-D. =-1,6
3、=3答案A解析根据向量加法的多边形法则以及已知可得,-1-A1DF=DC+CB+BF=CC+CB+BA=A+A8-AC+;8A+/ai=AB-AC,9.a=y8=1,故选A.4 .平行六面体ABC。一ASGo1中,AB=(1,2,0),AD=(2,1,0),CC=(0,1,5),则对角线AG的边长为()A.42B.43C.52D.12答案C解析因为危I=君+Xi+8N=+赢+病=(0,1,5)+(1,2,0)+(2,1,0)=(3,4,5),所以认3|=、32+42+52=5a,故选C.5 .(2019凉山诊断)如图,在四棱柱ABCD-A/IeI在中,Et5分别是A3,BG的中点,下列结论中,
4、正确的是()A. EFYBBxB. EZ11平面BCG5C. M平面。山CD.七/平面ACC1A1答案D解析连接BC交BG于F,由于四边形8CG8是平行四边形,对角线互相平分,故尸是BIC的中点.因为E是A8的中点,所以E尸是ASAC的中位线,EF/ACt所以平面ACGA.故选D.D1B6.(2019湖北黄冈中学、华师附中等八校联考)九章算术中“开立圆术”日:“置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径”.“开立圆术”相当于给出了已知,16球的体积匕求球的直径d的公式d=-V.若球的半径为r=1,根据“开立圆术”的方(9)法计算该球的体积为()4 999A.7B.77C.DG5 i
5、o42答案D解析根据公式d=停V)得,2=得yj,解得V=?.故选D7 .已知棱长为2的正方体ABC。-A1SGDI,球O与该正方体的各个面相切,则平面ACB截此球所得的截面的面积为()A粤B苧C粤D号答案D解析因为球与各面相切,所以直径为2,且AC,ABy,CS的中点在所求的切面圆上,所以所求截面为此三点构成的边长为也的正三角形的外接圆,由正弦定理知,R=坐,所以截面的面积S=专,故选D.8 .已知向量=(2,0,1)为平面的法向量,点A(-1,2,1)在内,则P(1,2,-2)到a的距离为()A坐B.5C.25D需答案A解析,丽=(-2,0,3),七D刎卫而M如电工J解,1-4+3|75点
6、P到干回Q的距离为dw$P(1,2,一2)到的距离为杀故选A.9 .正方体ABCo-A由IGO1中,点尸在A1C上运动(包括端点),则8尸与AQ1所成角的取值范围是().6,2,答案D解析以点。为原点,DA,DC,。分别为X,y,Z轴建立空间直角坐标系,设正方体棱长为1,设点尸坐标为(x,14,X)(OWXW1),则而=(K1,-i彳),BC=(-1,0,1),设而,病I的夹角为风bpcr(i)2+*SWT)2+,所以当X=Q时,COSCt取得最大值乎,Q=.当X=I时,COSa取得最小值J,=?.Z0Z3因为8GAQ.故选D.10 .(2019淄博期中)在直三棱柱ABCIG中,CA=C8=4
7、,B=27,CG=25,E,尸分别为AC,CG的中点,则直线E厂与平面A4B8所成的角是()A.30oB.45oC.60oD.90答案A连接AcI,则AcI,直线石厂与平面A488所成的角,就是直线E尸与平面A48山所成的角,AG与平面A4/归所成的角;作GO,A当于。,连接AQ,因为直三棱柱48C-1C,CA=C8=4,所以底面是等腰三角形,则Ci。J平面AA山山,可知NGAz)就是直线EF与平面AAIBIB所成的角,CA=CB=4,A8=2巾,CCI=2s可得CD=42-(7)2=3,AD=(7)2+(25)2=33,所以tanNGAZ)=*=乎,所以NC1Ao=30。.故选A.U.(20
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