计算机国二office公共基础知识.docx
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1、第1章数据结构及算法(10-12分)考点:1 .算法(*)2 .数据结构(*)3 .线性表及其依次存储结构(*)4 .栈和队列(*)5 .线性链表(*)6 .树及二叉树(*)7 .查找技术(*)8.排序技术(*)一,数据结构及算法1,概念算法是对特定问题求解步骤的一种描述,它是指令的有限序列,其中每一条指令表示一个或多个操作2,数据的逻辑结构 线性结构(例:一维数组,链表,栈,队列,半,线性表)诽线性结构(例:多维数组,广义表,树,图)3,数据的存储结构(线性表) 依次存储方法:线性表中全部元素所占的存储空间是连续的;线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑依次依次存放的 链接存储方法:逻辑上相
2、邻的结点,物理上也相邻,存储单元可以是连续的,也可以是不连续的 计算机中有数据进行处理时,数据的存储结构对程序的执行效率有很大的关系 一种数据的逻辑结构依据须要可以表示成多种存储结构。数组是数据的逻辑结构,可以用多种存储结构来表示 线性链表:就是指线性表的链式存储结构,简称链表4,算法的基本特征 可行性:针对实际问题而设计的算法,执行后能够得到满足的结果 确定性:算法中的每一个步骤都必需有明确的定义,不允许出现歧义性 有穷性:算法必需在有限时间内做完,即必需在执行有限个步骤之后终止,算法程序的运行时间是有限的 拥有足够的情报:要使算法有效必需为算法供应足够的情报当算法拥有足够的情报时,此算法才
3、最有效的;而当供应的情报不够时,算法可能无效5,算法的困难度 时间困难度:该算法执行的时间耗费,是指执行算法所须要的计算工作量,即算法执行过程中所须要的基本运算次数 空间困难度:该算法执行时所耗费的存储空间6,依次表和链表的比较:基于空间的考虑:(1)依次表的存储空间是静态安排的,而链表的存储空间是动态安排的。(2)依次表占的存储空间必需是连续的,而链表占的存储空间可以是连续的,也可是不连续的入栈二,栈 栈实际也是线性表,只不过是一种特别的线性表。栈称为“先进后出”表或“后进先出”表,依次存储,链式存储 栈的计算:求栈中元素的个数:栈底元素一栈顶元素 栈是限定住端进行插入及删除的线性表,允许插
4、入元素的端为枝顶,允许删除元素的一端为栈底,栈顶元素总是最终被插入的元素,也是最先被删除的元素;栈底元素则总是最先被插入而最终被删除的元素三,队列 队列也是一种运算受限的线性表,是一种“先进先出”,“后进后出”的线性表,依次存储,链式存储 队列的计算:求队列中元素的个数:当rearfront时,rear-front当rearfront时,rear-Iront+mm(代表队列的容量) 循环队列仍旧是依次存储结构,是队列常采纳的形式 队列是一种线性表,它允许在一端进行插入,在另一端进行删front:队头Rear:队尾四,树及二叉树(非线性结构)1,树出队一一入队 节点:树中的每一个点叫做节点,分为
5、根节点(0或1个),父节点,子节点 度:一个结点拥有的子树数称为该结点的度。一棵树的度是指该树中结点的最大度数。度为1的点节叫做n1,度为2的节点叫做2 叶子节点:度为零的结点称为叶子(没有子节点的节点) 深度:树中结点的最大层数称为树的高度或深度2,二叉树 二叉树:由左树和右树组成,二叉树的度=D性质2:深度为m的二叉树至多有2-1个结点(k=1)性质3:度为2的结点数为n2,度为0的节点叫做n,贝(度为0的节点比度为2的节点多一个),整个二叉树节点个数:n-n+n1+n2性质4:具有n个结点的完全二叉树的深度至少为Iog2+1,其中1og2n表示取1og2n的整数部分二叉树的遍历:遍历:是
6、指沿着某条搜寻路线,依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问(1)前序遍历:访问根结点一一左子树一一右子树(2)中序遍历:左子树一一访问根结点右子树(3)后序遍历:左子树一一右子树一访问根结点例:前序:BDEGCF中序:DBGEACF后序:DGEBFCA五,排序 冒泡排序:是最简单的一种交换类排序法。在最坏的状况下,对长度为n的线性表排序,冒泡排序须要比较的次数为n(n-1)2,其时间困难度为0(一) 直接选择排序:最坏状况要比较的次数为0(一),其时间困难度为OGO 直接插入排序:最坏的状况下,时间困难度为0(一) 快速排序:平均时间为O(n1(n),最坏状况下,时间效率为0(/ 堆排序:最
7、坏状况下,时间困难度为0(n1og2n)各种内部排序方法的比较排序方法最坏时间直接插入0(n2)或n(n-1)2直接选择0(n2)或n(n-1)2冒泡0(n2)或n(n1)2快速0(n2)或n(n-1)2堆0(n1og2n)六,查找 依次查找:即适用依次存储结构,又适用链式存储结构。对长度为n的线性表进行依次查找,在最坏状况下须要比较n次 二分查找:要求线性表是有序表,另外,二分查找只适用依次存储结构,在链式存储结构上无法实现二分查找 二分法查找只适用于依次存储的有序表,在最坏状况下,二分查找须要比较Iogzn次 在平均状况下,在依次存储的线性表中查询一个元素,须要一半的元素,在最坏状况下,则
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