计算机图形学基础知识重点整理.docx

《计算机图形学基础知识重点整理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算机图形学基础知识重点整理.docx（18页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、计算机图形学复习资料第一章1图形学定义ISO的定义：计算机图形学是探讨怎样利用计算机表示，生成，处理和显示图形的原理，算法，方法和技术的一门学科。通俗定义：计算机图形学以表达现实世界中的对象及景物为主要目标，其核心是解决如何用图形方式作为人和计算机之间传递信息的手段，即人机界面问题。计算机图形学的探讨对象一一图形。图形是从客观世界物体中抽象出来的带有颜色及形态信息的图和形。图形的构成要素：几何要素：点，线，面，体等描述对象的轮廓，形态。非几何要素：描述对象的颜色，材质等。图形的表示方法：点阵法：枚举出图形中全部点（简称图像）。参数法：由图形的形态参数（简称图形）。2图形及图像图像：狭义上又称为

2、点阵图或位图图像。图像是指整个显示平面以二维矩阵表示，矩阵的每一点称为一个像素，山像素点所取亮度或颜色值不同所构成的二维画面。特点：A文件所占的空间大。B位图放大到肯定的倍数后会产生锯齿。C位图图像在表现色调，色调方面的效果比矢量图更加优越。图形：狭义上又称为矢量图形或参数图形。依据数学方法定义的线条和曲线组成，含有几何属性。或者说更强调场景的几何表示，是由场景的几何模型和景物的物理属性共同组成的。特点：A文件小。B可实行高辨别印刷。C图形可以无限缩放。3图形学过程3D几何建模，3D动画设置，绘制（光照和纹理），生成图像的存储和显示4及图像处理计算机图形学：探讨模型及数据的建立和由模型生成图像

3、的过程和方法。（模型到图像）图像处理：将客观景物数字化成图像，探讨数字化图像的采集，去噪，压缩，增加，锐化，复原及重建等。（图像到特征）对立统一的关系。5计算机图形信息的特点图形信息表达直观，易于理解.图形信息表达精确，精炼。图形信息能“实时”的反映事物的分布和变化规律6计算机图形学的应用计算机协助设计及计算机协助制造科学计算可视化地图制图及地理信息系统计算机动画，嬉戏用户接口计算机艺术7计算机图形系统作为一个图形系统，至少应具有计算，存储，输入，输出，对话等五个方面的基本功能。计算机图形系统主要有三部分构成：人，图形软件包，图形硬件设备。图像硬件设备通常由图形处理器，图形输入设备和输出设备构

4、成。第二章1图形的扫描转换确定一个像素集合及其颜色，用于显示一个图形的过程，称为图形的扫描转换。从本质上讲，图形的扫描转换是由参数表示形式到点阵表示形式的转换过程。PS1：在输出设备上输出一个点，首先须要计算出最匏近该点的像素位置，其次须要把应用程序中的坐标信息转换成所用输出设备的相应指令PS2：在显示器有限个像素中，确定最佳靠近该直线的一组像素，并且按扫描线依次，对这些像素进行写操作，这个过程称为直线的扫描转换2DDA算法最基本思想：从X的左端点x开始，向X右端点步进，步长=1(个像素)。X步进后，用y=kx+b计算相应的y坐标。最终取像素点(x,取整r。Und(y)作为当前点的坐标。即当X

5、每递增1,y递增匕PS：实际代码时用YM).5替代取整。PS2：当k1时,必需把X,y地位互换。依据从(x1,yD到(x2,y2)方向不同，分8个象限。例如对于方向在第Ia象限内的直线而言，取增量值Dx=I,Dy=k0对于方向在第Ib象限内的直线而言，取增量值Dy=1Dx=1k0其余同理。优点：最简单，最直接的画线算法。采纳增量的思想，每计算一个像素，只豳计算一个加法。缺点：由于斜率很可能是小数(浮点数)，因此每个加法都意味着是浮点运算，浮点运算不利于硬件实现；每次加法后还必需进行一次四舍五入后的取整运算。3中点面线法假设当前像素点为P(xp,yp),则下一个像素点为P1(右)或P2(右上)。

6、设M=(XP+1,yp+O.5),为P1及p2之中点，Q为志向直线及x=xp+1垂线的交点。将Q及M的y坐标进行比较。当M在Q的下方，则P2应为下一个像素点；M在Q的上方，应取P1为下一点。详细算式：d=F(M)=F(xp+1,yp+O.5)=a(xp+1)+b(yp+O.5)+c(a=y-y1,b=x1-,c=xy1-x1y)当d0,M在Q点上方，取右方PI为下一个像素；当d=0,选P1或P2均可，约定取PI为下一个像素；改进1：依据前一点的判别式值d和整数增量即可得到后一点的判别式值T。因此可采纳增量计算，只有加法，提高运算效率。若当前像素处于d0状况，则取正右方像素PI(XP+1,yp)

7、,要判下一个像素位置，应计算d=d+a；若水0时，则取右上方像素P2(xp+1,yp+1)0要推断再下一像素，则要计算d=d+a+b改进2：由于只判别d的符号确定下一个像素位置，因此可以用2d来判别，化为整数算法。递推算法中只包含加，减运算，便于硬件实现。d=d+2a;d=d+2(a+b)4BreSenham算法基本思想：过各行各列像素中心构造一组虚拟网格线。按直线从起点到终点的依次计算直线及各垂直网格线的交点，然后依据误差项的符号确定该列像素中及此交点最近的像素。算法：假设起始位置像素落在直线上，d=0；沿横坐标每前进一步，d的值增加量为k,即d=d+k；一旦d1,即令d=d1,保证d介于。

8、及1之间。当d=0.5时，直线接近右上方像素，d=0,取右上方像素，当e0；圆内点：F(x,y)0设M是待选像素P1,P2的中点,M坐标(xp+1,yp-0.5),推断d=F(M)若d=0,则应取右下P2(Xp+1,YpT)为下一像素，而且下一像素的判别式为d=d+2(xp-yp)+5。例：第一个像素是(0,R),第一个M的坐标为(1,R-05),则判别式d的初始值为1.25-R。改进：为了进一步提高算法的效率，可以将上面的算法中的浮点数改写成整数，将乘法运算改成加法运算,即仅用整数实现中点画圆法。即运用e=d-0.25代替d,即e0=1-Ro则判别式d0对应于e-0.25,由于eO=1-R的

9、初值为整数，且在运算中增量为整数，故e-0.25等价于e0!7BreSenham画圆法基本思路：通过比较接近像素点到圆弧的距离，设法求出该距离的递推关系，并通过符号判别像素取舍。设从点Pi(xi,yi)动身，顺时针画第一个四分圆。待选点及圆弧只可能有5种关系。下一像素有3种可能的选择：H=(xi+1)2+yi2-R2D=(xi+1)2+(yi-1)2-R2V=xi2+(yi-1)2-R2选择像素的原则：使其及实际圆弧的距离平方达到最小详细算法：考察右下角像素D及实际圆弧的近似程度：D=(xi+1)2(yi-1)2-R2当AMO时，D在圆内，情形当AD=O时，D在圆上，情形当AD0时，D在圆外，

10、情形结论：当AD0,选D当ADO时，若2(AD-i)-1O,选D若2(AD-i)-10,选V当A1M)时，选D完整流程：(1)初值:从(0,R)开始画圆，D=(0+1)2+(0-1)2-R2=2(1-R);(2)依据AD的符号推断，计算C1HD或dDV,确定选中D,H,V中某点；(3)若下一像素为H(x，,y，)=(x+1,y),则D=AD+2x+1；(4)若下一像素为D(x,y)=(x+1,y-1),则AD=D+2x,-2y,+2；(5)若下一像素为V(x,y)=(x,y-1),则D=D-2y,+1；(6)重复(5),直至完成圆弧。第三章1多边形的表示方法A顶点表示：用多边形的顶点序列来刻画

11、多边形。特点：表示方法直观，几何意义强，占内存空间少。但没指明哪些像素在多边形内，不能直接用于着色B点阵表示：用位于多边形内部或边界上的像素集合来刻画多边形。会失去许多重要的几何信息，但它是光栅显示系统显示面着色时所需的图形表示形式。2扫描转换及区域填充的联系及区分(1)定义多边形的扫描转换：从多边形顶点表示到点阵表示的转换，这种转换称为多边形的扫描转换。这种转换就是给多边形包围的区域着色的过程。即从多边形的给定边界动身，求出位于其内部的各个像素，并将其灰度和颜色值写入帧缓存中相应单元。主要用来填充多边形区域以及由多边形拟合的其他简单曲线区域。区域填充：从给定的位置开始涂描直到指定的边界为止。

12、区域是指一组相邻而又相连的像素，且具有相同的属性。区域填充可用在具有困难形态边界的多边形以及交互式绘图系统中。(2)联系都是光栅图形面着色，二者可相互转换。当已知顶点表示的多边形内一点作为种子点，并用扫描转换直线段的算法将多边形的边界表示成八连通区域后，多边形扫描转换问题就可转化为区域填充问题：若已知给定区域是多边形区域，并且通过肯定的方法求出它的顶点坐标，则区域填充问题便可以转化为多边形扫描转换问题。(3)区分A基本思想不同，各自应用的场合不同。多边形扫描转换是指将多边形的顶点表示转换成点阵表示的方法，而区域填充只改编了区域的填充颜色，没有改变区域的表示方法。B对边界的要求不同。多边形扫描转

13、换不要求多边形的边界封闭。而区域填充为了防止递归填充时跨越区域的边界，需设定边界。C基于的条件不同。多边形扫描转换是从多边形的边界信息动身，利用多种形式的连贯性进行填充；区域填充算法给定区域内一点作为种子点，从这点依据连通性将新的颜色扩散到整个区域。3矩形填充填充从ymin到ymax每条扫描线位于Xmin和xmax之间的区段就可以了。共享边的处理方式：假如像素的中心落在矩形边界的左方或下方时，该像素属于矩形，否则不属于该矩形区域，也就是说，假如象素的中心落在矩形边界的右方或上方时，该象素不属于矩形区域。4扫描转换三种方法逐点推断算法（射线法，弧长法）；扫描线填充算法；边缘填充算法（1）射线法由被测点向某方向做射线，计算此射线及多边形全部边的交点个数。若交点个数为奇数，则被测点在多边形内部；若交点个数为偶数（包括0）,则该点在多边形的外部。规定射线过顶点时，计数为1；在射线左边的边及该射线相交时交点有效，应计数；而在射线右边的边及射线相交时交点无效，不计数（左闭右开原则）。（2）弧长法前提：多边形由有向边组成，即规定沿多边形各边的走向其左侧（或右侧）为多边形的内部。方法：以被测点为圆心作单位圆，将全部有向边向单位圆