会议筹备优化模型.docx
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1、会议筹备优化模型议筹备优化模型班级:数教1404班小组:第十五组成员:李若楠12孙梦格26姚婷婷37会议筹备优化模型摘要本文针对某一具体的会议筹备问题,运用数学手段,从经济、方便、代表满意等角度建立了有关优化模型,并利用1ing。软件求解,给出了会议期间宾馆客房预订、会议室租借、客车租用等有关筹备方案。首先,预测本届与会人数及有关数据。根据前几届会议代表回执及与会情况,使用多种预测模型,分别对本届会议有关数据进行预测并作了比对分析,在综合考虑预测误差及预测余量的情况下,得到本届会议与会人数预测值鼠=678,结合附表数据能够计算出其他有关数据。其次,制定宾馆及客房选定方案。根据题意,除了尽量满足
2、代表在价位等方面的需求外,所选择的宾馆数量应该尽可能少,同时距离上比较靠近。为了从数量上反映选定的各宾馆聚集程度,我们定义聚集指标C(C越小表示选定的个宾馆聚集程度越高)。考虑到多目标优化问题的复杂性,我们首先分别对最小聚集指数与最少宾馆数目这两个单目标规划问题进行求解,在得到各自最优解的后,以最少宾馆数目为优化目标,综合考虑选定宾馆之间的距离因素(将聚集指数小于某设定值C作为约束条件),得到最少宾馆数目及相对最小聚集指标优化模型,最终决定将与会代表安排在宾馆,此解同时满足聚集指数最小与宾馆数目最少两项要求,且从附图上看,结果比较合理。最后,制定会议室选定及客车租用方案。我们假定各代表参加各分
3、组会议的概率是平均的、随机的,即每位代表参加任一分会场的概率为16o我们以租借会议室与客车的费用之与最小为优化目标,建立优化模型。下表为本届会议分组会议会议室租用方案:规模间数价格(半天)费用(全天)一三0人21000元4000元140人2800元3200元一三0人2800元3200元下表为本届会议客车租用方案:45座36座33座载客出发代费用量表数量(全天)211一五9一五758003011681626000102I1111040000116969260010045451600关键字:数据预测聚集指数多目标优化一、问题重述某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届会议全国性会议,会议筹备
4、组要为与会代表预订宾馆客房,租借会议室,并租用客车接送代表。由于估计会议规模庞大,而适于接待这次会议的几家宾馆的客房与会议室数量均有限,因此只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理,除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外,所选择的宾馆数量应该尽可能少,同时距离上比较靠近。筹备组通过实地考察,筛选出10家宾馆作为备选,它们的名称用代号至表示,相对位置见附图,有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2o从以往几届会议情况看,有一些发来回执的代表不来开会,同时也有一些与会的代表事先不提交回执,有关数据见附表3。附表2,3都能够作为预
5、订宾馆客房的参考。需要说明的是,尽管客房房费由与会代表自付,但是假如预订客房的数量大于实际用房数量,筹备组需要支付一天的空房费,而若出现预订客房数量不足,则将造成非常被动的局面,引起代表的不满。会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议,筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法明白什么代表准备参加哪个分组会,筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座与33座三种类型的客车,租金分别是半天800元、700元与600元。请你们通过数学建模方法,从经济、方便、代表满意等方面,为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。二、模型假设1)未发回执而与
6、会的代表的住房要求能够按发来回执的代表的住房要求同比例计算;2)发来回执并与会的代表的住房要求能够按发来回执的代表的住房要求同比例计算;3)给独住要求的代表安排单人间或者单独安排一个双人间,其满意度相同;4)各代表参加各分组会议的概率是平均的、随机的;5)客车运行规则假设:1 .为了表达对与会代表的平等尊重,规定租用的客车从各宾馆同时出发,然后将代表送至各分会场;2 .每半天时间客车只运送一趟;3 .客车途中不再同意人员上车;4.各客车出发后将沿途前往各分会场,到达指定分会场后,代表自行下车,客车前往下一分会场,直至代表全部下车;三、符号说明品:第i届会议发来回执的代表数量;52/:第i届会议
7、发来回执但未与会的代表数量;53j.:第i届会议未发回执而与会的代表数;S4/:第i届会议实际与会人数;55f:第i届会议实际与会人数与发来回执的代表数量的比值;瓦:前四届会议实际与会人数与发来回执的代表数量平均比值;S5nm:前四届会议实际与会人数与发来回执的代表数量最大比值;:本届会议实际与会人数平均预测值;545max:本届会议实际与会人数最大比例预测值;S45:本届会议估计与会人数;X;:第/(/=1,2,10)家宾馆选择与否情况,马=1表示选择,Xj=O表示不选择;Rp:表示与会代表回执的住房要求中的6种(p=1,2,6)客房类型(按题目中附表2中提及的住房类型顺序编号);kjp:表
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