人教版必修五不等式优化训练.docx

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1、必修五“不等式”一一优化训练副标题题号一二三总分得分一、选择题本大题共8小题，共分1 .设。、力是正实数，以下不等式：(2)aa-b-bxa224ab-3b2；b+烹2恒成立的序号为（）A.B.C.D.2 .X17y1ogs2,Z,那么（）A.XyzB.zXyC.zyxD.yzbcB.acbC.bacD.bca4 .三个数q=73,b=0.37,C=InO.3大小的顺序是（）A.abcB.acbC.bacD.cab5 .a=sinr，b=cos,c=tan2,那么小b,C的大小关系是（）A.abcB.cabC.bacD.acb6 .我市某公司，第一年产值增长率为p,第二年产值增长率4,这二年的

2、平均增长率为斯那X与等大小关系(pq)是()Arv手B”=手22C.XD.与、夕联值有关7 .对任意实数居假设不等式4*-m-2x+10恒成立，那么实数机的取值范围是()A.m2B,-2m0,b0,并且，：成等差数列，那么Q+9b的最小值为()A.16B.9C.5D.4二、填空题本大题共小题，共分9 .对于实数。、b、C,有以下命题假设Qb,那么QCVbC;假设册2反2,那么Qb；假设babb2：假设Cab0f那么三-假设Qb,那么Q0,bV0.其中正确的选项是.10 .假设不等式A7+依一jvo对一切实数X都成立，那么k的取值范围是.411 .函数f(%)=-X2+2%.那么不等式f(1og

3、2%)/(2)的解集为.12 .二次函数/(%)的二次项系数为正，且对于任意实数X恒有f(2+%)=f(2-X),假设f(1-2x2)0,0,且孙一(x+y)=1,那么+y的取值范围为.18 .设正实数,y满足%+2y=%y,假设m?+2mV%+2y恒成立，那么实数机的取值范围是.19 .假设数列X,Q1，Q2,成等差数列，X，瓦，历，y成等比数列，那么第留的取值范围是.三、解答题本大题共4小题，共分20 .在数列7J中，%=2,牛+手+詈=就亍。律+1.(I)求数列时的通项公式；(I1)假设勾二三，数列出工的前项和为右，证明：SnO,求对所有的正整数都有2下一始I+2上成立的上的范围.22.

4、设关于X的不等式2-(b+2)x+cO的解集为%2x0的解集为4集合B=-2,2),求48;(2)假设x1,求3t的最小值.23.二次函数/(x)=ax2+bx+c(aN)假设不等式/(%)m%在XW(1,+8)上恒成立，求实数的取值范围；(I1I)解不等式f(%)nx(nR).答案和解析【答案】1.D2.D3.B4.A5.B6.A7.A8. A9. 10. (-3,011. (4,+)U(0,1)12. x-2%013. -3+岸=就J%H4,畔+A告=?斯,g2.两式相减得巧=2(1产+1一号，n2.S但=21,n2.nn+1=*n2-璟吟，所以数列偿为常数数列，翳=2,所以=2n2;()

5、证明：由(I)得，bn=而K=N而%=.sn=-(i-+-+-+-j-)n4v3243Sn-1n+1nn+2z=-(1-4v2n+1n+2y821. (1)解：:S*=2aj1-g,.=21-=1=-乙乙当力2时，.1=.1-1%=S-SX-I=2a-2%_1,a1i=2%_卜(%2,力CN，),.4是首项为a1=-,公比为2的等比数歹U.2因此%=2-2eN*,当J1=I时，满足q=61,所以q=Zb-3OiwM).因为P(,+1)在直线x-y+2=0上，所以4-%+2=0，而4=1,所以Z=2-1.(2)解:vcm=a1t=(2n-1)2j*2(e2*)，.=1+13+25+.+2x-2(

6、2-1)因此2=11+23+225+.+25,2(2-3)+21-1(2-1)-得：-7；=：+2(1+2+2?+2n-2)-2n-1(2-1)=_+2-2s1(2-1)=-+2x1(3-2)，2122.=1+(2-3)2-1.b(3)证明：由(1)知力1,=22”(2力-1),a2n&一_生=2_2m(2阀+1)-22-2x(2-1)2(x+1)a2=22s(5-6)1可得k22+10时，24+120当且仅当时取等号,(-,2)-22.解：关于X的不等式%2-(b+2)x+cO的解集为x2xO可化为3/7x-60由3/7x6O解得3,即A=(-,-)U(3,+8)；又B=-2,2),An8=

7、-2,-g);(2) V%1,%-10,那么x2-bx+c_x2-3x+6X-IX-I_(x-1)2-(x-1)+4X-I=(x-1)+-14-1=3,当且仅当=3时等号成立，即立丝蛆的最小值为3.23.解：(I)由题意，I,4是方程q/+(b2)x+C=O的两根，且0,由韦达定理得，1+4=曰，14=-,即有巧=2-5,c=4a,aQ因为方程f(乃=%有两个相等的实数根，所以(匕-I)2-4ac=0,消去ZbC得Q=I或：(舍去)，b=-3,c=4,所以f(%)=X2-3x+4：(U)由题意，不等式-(n+3)x+4。在(1,+8)上恒成立，设gQ)=x2-(m+3)x+4其图象的对称轴方程

8、为“=等，当等1即m-1时，有g(等)=16-(：+30,得一IVm1,当即m-1时，有g(1)=2-m0,得m-1,综上，n1；(In)方程-(+3)x4=O的判别式/i=(m+3)2-16,当()即一7Vm。即Tn1时，不等式的解集为X%m+3+,+6m-7【解析】1 .解：Q力是正实数，.Q+b2府=1骡n倔言.当且仅当Q=b时取等号，,.不恒成立；+babaab力恒成立；(5)a2+b24ab+Sb2=(-2b)20,当Q=2力时，取等号，例如：a=2,b=1时，左边=5,右边=412-322=-4不恒成立；b+2Jaby=222恒成M.答案：D由m%为正实数，对于利用根本不等式变形分

9、析取值特点即可；对于利用含绝对值不等式的性质即可加以判断；对于取出反例数值即可；对于利用均值不等式进展条件下的等价变形即可.此题考察了根本不等式，含绝对值不等式的性质，作差法比拟多项式的大小.2 .解：X=1nIne=1,OIog52e4=1,即ZW(Q),.yz1,0y=1og52z=e41,即可得到答案.N2此题考察不等式比拟大小，掌握对数函数与指数函数的性质是解决问题的关键，属于根底题.3 .解:b=7-3=7z,c=6-2=.v7+36+2,.447+36+2,：.b4,.2.6+2即CVa.综上可得：bc1,00,371,1n.30,所以1n.30.37Q=Sin三O,b=cos=c

10、os=566255tan-=1,4.*.cb.应选：B.利用三角函数的单调性即可得出.此题考察了三角函数的单调性，属于根底题.6 .解：由题意知，(1+x)2=(1+p)(1+),i+x=(1+P)(1Q)a+p)；c+q)=1+管，.x,当且仅当P=q时等号成立，应选A.根据题意先列出方程，再由根本不等式列出不等式，进而比拟出X和等的大小关系.此题考察了根本不等式在实际生活中的应用，需要根据题意列出关系式，利用“一正、二定、三相等”进展判断.7 .解：解法一：对任意实数X,不等式4*一瓶-2*+10恒成立，.(2x)2-m2x+10恒成立，.=?n2-40,或m0,解得m0恒成立，.m0恒成立，由此