选修一二三练习1含答案解析.docx

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1、选修一二三练习11.已知等比数列q的前3项和为168,%-6=42,则4=（）A.14B.12C.6D.3222.双曲线=-马=1（40力0）的离心率为1则其渐近线方程为abA.y=y2xB.y=y3xC.y=-xD.y=x223.已知椭圆+二=1的两个焦点为石，F2,过5的直线交椭圆于M，N两点，若43的周长为（）A.2B.4C.6D.824. （+21）（X+y）S的展开式中Xy的系数为（）XA.5B.10C.15D.2035 .盒中有10个螺丝钉，其中有3个是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率是百的事件为（）A.恰有1个是坏的B.4个全是好的C.恰有2个是好的D.至多有2个是坏的6

2、.有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从这些零件中任取3个，那么至少有1个是一等品的概率是（）.A盘R盘rG；C+G；QOQo20tz207.设尸为抛物线Uy?=的焦点，点A在C上，点5（3,0）,若IM=I网,则IAM=()A.2B,22C.3D.3万8 .己知数列也,为等差数列，其前项和为I,若4=4,4=15,则公差d等于（）A.3B.2C.gD.-19 .已知抛物线C：/=_20），的焦点为产，抛物线C上有一动点尸，且Q（-3,-6）,则IM1+PQ的最小值为（）10 .若(x-)(1+2x)5的展开式中V的系数为20,则斫()A.B.C.D.442311 .已知函数/(x)

3、=1nx-3x+r(1)f，则F(I)=()A.2B.1C.0D.-112 .已知向量4=(1,T,6)力=(一2,6一1,2),则下列结论中正确的是()A.若W=2,则加=y/2B.若_!_/?，则机=TC.存在实数4,使得=篇D.若ab=7,贝Ja+0=(T,-2,2)13.已知抛物线。:丁=2式0)的焦点尸到准线/的距离为2,则()A.焦点尸的坐标为(1O)B.过点A(T,0)恰有2条直线与抛物线。有且只有一个公共点C.直线x+y-1=0与抛物线。相交所得弦长为8D.抛物线C与圆Y+y2=5交于M,N两点，贝IJ1MN1=414 .(1-)(3+)，)的展开式中/V的系数为(用数字作答)

4、.15 .函数f(x)=g2-21nx+x的极值点是.16 .记S“是公差不为0的等差数列”的前项和，若生=8，/%=S-(1)求数列%的通项公式;(2)求使Srj%成立的的最小值.17 .己知数列q的前项和为S“，当eN时，2S,+3=3%;数列也,中，Z,=1,%+1=0求数列%、出的通项公式勺和4;(2)设1=qA,求数列t的前项和心18 .已知曲线C：f(x)=xi+x.(I)求广的值;(II)求曲线C在点尸(IJ(I)处的切线方程参考答案：1. D【分析】设等比数列%的公比为夕国工0,易得qw1,根据题意求出首项与公比，再根据等比数列的通项即可得解.【详解】解：设等比数列%的公比为4

5、闯工0,若q=1,则/=。，与题意矛盾，所以qwi,4(1一43)a=96r,.a1+a-,+a.=168.则I2%,解得1,0)求渐近线方程：4-4=0y=-x.ababa3. D【分析】运用椭圆的定义进行求解即可.【详解】由+=104=2.43因为M,N是椭圆的上的点，片、层是椭圆的焦点，所以+/5=2a,NF+NF?=2a,因此的周长为+MN+N=MK+N6+NK=2+2=4=8,4. C/2【分析】求得（+y）展开式的通项公式为（+=C-y（reN且5）,即可求得x+二IxJ与*+展开式的乘积为C）6y或c0jy+2形式，对分别赋值为3,1即可求得/V的系数，问题得解.【详解】（+y）

6、S展开式的通项公式为J=C（rcN且r5）所以。+?）的各项与a+展开式的通项的乘积可表示为：j=yky=禺产了和.却G/y=c0jy+2XX在XT；M=GX6-）,中，令=3,可得：XT4=C1x3y3f该项中/旷的系数为b在亡&I=COjy+2中，令7=1,可得：Z7=cy,该项中/V的系数为5XX所以Fy3的系数为10+5=15故选：C【点睛】本题主要考查了二项式定理及其展开式的通项公式，还考查了赋值法、转化能力及分析能力，属于中档题.5. C【分析】盒中有10个螺丝钉，从盒中随机地抽取4个的总数为：C,；,其中有3个是坏的,算出恰有1个坏的，恰有2个好的，4个全是好的，至多2个坏的取法

7、数，根据超几何分布的计算公式即可求解，可得答案.【详解】盒中有10个螺丝钉，从盒中随机地抽取4个的总数为：/=210,其中有3个是坏的，恰有1个坏的，恰有2个好的，4个全是好的，至多2个坏的取法数分别为：C；C；=105,C;C;=63,C=35,C；+C；C+C；C；=203,恰有1个坏的概率分别为：黑=；，恰有2个好的概率为第4，4个全是好的概率为需=；,Z1UO至多2个坏的概率为当1=卷；故选：C.6. D【分析】根据题意得都是二等品的概率为4,求解计算即可.o【详解】全部都是二等品的概率为其，故至少有1个是一等品的概率为1-C：嗡故选：D.7. B【分析】根据抛物线上的点到焦点和准线的

8、距离相等，从而求得点A的横坐标，进而求得点A坐标，即可得到答案.【详解】由题意得,尸(1,0),则IAF1=忸尸|=2,即点A到准线X=T的距离为2,所以点A的横坐标为T+2=1,不妨设点A在X轴上方，代入得，A(1,2),所以A5=(3-1)2+(0-2)2=22.故选：B8. D【分析】通过已知条件得出伪，即可由等差数列通项得出答案.【详解】数列也,为等差数列，其前项和为(，:.T.=i3=15,24=4,=6,.4=+2d=6+2d=4,解得=-1故选：D.9. C【分析】根据IPF1+1PQ1=IP71+P0,再结合图形求解即可.【详解】因为抛物线C：/=-20)，所以抛物线。的准线为

9、x=5,记抛物线。的准线为/,作尸TJJ于T,如图所示：因为I尸尸+Pa=IMI+PQ,(-3,-6),所以当P,Q,丁共线时，I尸尸+PQI有最小值，最小值为6+5=I1故选：C.10. B【分析】利用二项展开式的通项公式进行分析，即可计算.【详解】(x-)(1+2x)5=x(1+2x)5-(1+2x),(1+2x)S展开式的通项公式为：=I=CK2力，因为(x-)(1+2x)5的展开式中F的系数为20,所以。智？=40-80。=20,解得：a=.4故选：B11. D【分析】计算出外幻的导数/U)，将X=I代入/(%)即可求出/(1)，进而可计算出/.【详解】因为/(x)=InX-3+r(1

10、)f,则r()=g-3+2r(1)x,所以尸(1)=1一3+2/(1),则r(1)=2,所以f(x)=InX-3x+2x2,所以f(1)=1n1-3+2=-1.故选：D.【点睛】本题考查导数的相关计算，属于基础题.12. AD【分析】根据空间向量的坐标运算求解即可.【详解】对于A,由W=JI+1+*=2解得?=四,故A正确；对于B,因为a_1/?,所以b=-2-m+1+2m=0解得，=1,故B错误；对于G假设存在实数4,使得=劝，则(1,TM=(-24(帆-1)42/1),-2=1即.(切-1)/I=T无解，故C错误；2=tn对于D,/?=2m+1+=1解得，=。，所以二(1,1,0)/=(2

11、,1,2),4十。二(1,2,2),故口正确，故选:AD.13. ACD【分析】先求出抛物线方程，对选项逐一判断即可.【详解】由题可知抛物线方程为丁=4x对于A,焦点户的坐标为(1O),故A正确对于B,过点A(T,0)有抛物线的2条切线，还有Y=O,共3条直线与抛物线有且只有一个交点，故B错误fx+y-1=O,对于C，=+4y-4=0,弦长为y=4XMyI-y2|=&而1+%)2-4乂%=后/找出故C正确r22c对于D，2y=4x-5=0,解得X=I(x=5舍去)，交点为(1,2),有IMNI=4,y=4x故D正确14.-28【分析】-qJ(+y)8可化为(+y)8-q+y)8,结合二项式展开

12、式的通项公式求解.【详解】因为1i?J(x+y)，(x+y)J?(x+y)所以I1-5)(x+y)8的展开式中含的项为C2y6-qcM3yS=_28x2y6,1-qj(x+y)ts的展开式中y6的系数为.28故答案为：-2815. 1【分析】利用导数判断单调性，即可求出极值点.1O1【详解】f(x)=5%2-21nx+x的定义域为(0+8),/(x)=x-+1=-(x+2)(x-1),所以令(幻0,解得x1,令广(幻0,解得x凡即：2_5”2-6,整理可得：(一1)(-6)0,解得：V1或6,又为正整数，故的最小值为7.【点睛】等差数列基本量的求解是等差数列中的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等差数列的有关公式并能灵活运用.17. (1)/=3,bn=n(2)7；=色二3；。【分析】(1)根据题意得到卫=3(“2),从而得到凡=3，根据递推公式得到数列4是an-等差数列，再求(2)利用错位相减法求解即可.【详解】