第四章 不定积分2023.docx

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1、第四章不定积分选择题1、 一个函数如果存在原函数，则其原函数有()(A).一个(B)、两个(C)无穷多个(D)、有限个2、设产(X)是/(幻的一个原函数，C为常数，则()也是/(x)的一个原函数。(A)、F(x+C)；(B)、F(Cx)；(C)、CF(x)；(D)、C+F(x)3、若尸=f(x),则Jd尸(X)=()(A)、/(x)(B)、F(x)(C)、f(x)+C(D)、F,(x)+C4 .初等函数在其定义的区间内(A)可求导数(C)存在原函数5 .下面命题正确的有().(A) ,(3x)d=(3x)+C;(C)f(3x)dx,=f(3x).(B)可求微分(D)未必存在原函数(B) (3x

2、)=(3x);(D)(3x)d=(3x);6、若Jf(X)Qr=尸(X)+C，且X=W+人，则J/力=()(A)、F(x)+C(C)、一F(ctZ?)Ca7、设/(冗)可导，则()(A)、(x)d=(x)(C)、(fxdx)t=f(x)(B)、F(r)+C(D)、F(at+Z?)+C(B)、,(x)dr=(x)(D)、(J(xW=(x)+C8、设J/0)么=b(x)+C,则J/SOr)公=()(A) F(b-ax)+C(B)、-F(b-ax)+Ca(C)aF(b-ax)+C(D)、-F(b-ax)+Ca9、若#都是X的可微函数，贝IJJ小二()(A)UV-vdu(B)、UV-(C)、wv-vr

3、Jw(D)uvuvdu10、设F(X)的一个原函数是则Jxf(xMr=(A)、-2x2e-2+C(B)、-2x2e-x(0、ex(-2x2-1)+C(D)、xf(x)-f(x)dx11、若Jf(X)dr=，cos2x+C,则/(X)=()(A)excos2x(B) .ex(cos2x-2sin2x)+C(C)x(cos2x-2sin2x)(D).-exsin2x二、判断题1.连续函数的原函数一定存在.(2.f(x)dx=J(f(x)dx).(3.已知(arcsinx+)=J=-7=tir=arcsinx+.(Vi-X24.JV(X)d=%J(XMr,(化是常数)()5.y=1n2x和y=1nx

4、是同一函数的原函数(6.7.连续的奇函数的原函数都是偶函数.()宁公=JNd(37)=IM+c.8设K(X)、尸2(工)是，(X)的两个不同的原函数/(x)H,则有耳(X)-K(X)=C填空题1JX5yfxdx=2、J*”3 .设J/。)公=f+C,则J4(1_f)公=4 ./)f,(x)dx=;5、已知J(x)tr=xsinx+c,则/(X)=6、已知一曲线经过点（2,1）,且在其上任一点的切线斜率为3/,则该曲线方程为.7.J（=8、已知ro)=x+,贝Y(x)=_四、计算题1.求下列不定积分：1 1)JxVxdx;ffX213YJ一一+fr;J13XX)r42x2,(5)J?rsin2x

5、,$rd;JcosxsnX2 .求下列不定积分：(0J(3x-4)(2)J(3A+x3)dx；Jf,(6)NXdx；r2cos2x-HJCosx-Sinx(2)105xdr；(3)e2xdr;J事；J/；(6)f77drix21-x3dv;(8)fV1vd;J2xr3+21nxjdx；JX(10)sinxcos3xdx；(11)JSinXeCOSdr；(12)cos3ac1v；(13)sin2xdx;(14)sin3xdx;3求下列不定积分：(1)xsin3dx;(3)j3xeJdx；(5)31n2Adr；(7)JarccotAdx；(2)2xevdx;r2Inxj(4)Jr-dx;(6)4xmInxdr(为正整数);x31n(x+2)dx.