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1、二次根式和勾股定理习题满分:时间:一、选择题(每题3分,共30分)1若二次根式J汇有意义,则()A.x0B.x/2,5/3B.3a-a=3C.(3)2=3D.4.计算1G的结果是()A.5B.32C.6D.235.下列根式中,最简二次根式是()A.4B,C.岳D.26.下列二次根式中,能及合并的是()A.5B,32C.6D.237.下列计算正确的是()A.1个B.2个C.3个D.4个8 .始终角三角形的两直角边长分别为3和4.则第三边的长为()A.5D.5C.5或9 .如图,直线1上有三个正方形a,b,c,若a,C的面积分别为5和11,则b的面积为()A.4B.6C.16D.5510 .一棵大
2、树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下,倒下局部及地面成30夹角,这棵大树在折断前的高度为()A.10米B.15米C.25米D.30米二、填空题(每题4分,共24分)I1二次根式W在实数范围内有意义,则X的取值范围是o12 .已知y=j2-x+jx-2+1,贝IJX=13 .把下列二次根式化成最简二次根式数.请14 .如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-6,0)、(0,8).以点A为圆心,以AB长为半径画弧,交X正半轴于点C,则点C的坐标为o15 .可以成为直角三角形三条边长的正整数,称为勾股你写出一组勾股数:16 .若三角形三条边长a、b、C满意三-5+J12+c-13=0,则
3、4ABC是三角形。三、解答题(17-19题每题6分,20-22题每题7分,23-25题每题9分)17 .计算18 .化简:18-(3-2)0(1-2)2019 .如图所示,在平行四边形ABCD中,BE、CF平分NB、/C,交AD于E、F两点,求证:AF=DE.20 .已知售,b=-rJ-,c=(2014啖d=1-2,13J2-1(1)化简这四个数;(2)选其中两个数,通过适当运算后使得结果为2.请列式并写出运算过程.21 .如图,面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体的底面边长和高分别是多少?(准确到01cm,31.73
4、2)22 .如图所示,一架长为2.5米的梯子AB,斜靠在竖直的墙上,这时梯子的底端间隔底AO为0.7米,求梯子顶端离地OB多少米?假如梯子顶端B沿墙下滑0.4m,那么梯子底端将向左滑动多少m?23 .如图,AABC是边长为2的等边三角形,将aABC沿直线BC向右平移,使点B及点C重合,得到ADCE,连接BD,交AC于点F.(1)猜测AC及BD的位置关系,并证明你的结论;(2)求线段BD的长.24 .阅读下列解题过程:在进展含根号的式子的运算时,我们有时会碰上如一类的式子,其实我们可以将其进一步化简,如:22(5-3)2(653(53)(5-3)(5)2-(3)2=5-3,以上这种化简的步骤叫做
5、分母有理化.请答复下列问题:(1)视察上面的解题过程,请化简日万(2)利用上面供应的信息求+.+!2+13+24+32015+2014解:原式=-1+-+J-5+/+(-J2014+j20i5)的值。=2015-125 .如图,有一块塑料矩形模板ABCD,长为IOcm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不及A、D重合),在AD上适当挪动P.(1)能否使两边分别通过点B及点C?若能,恳求出这时AP;若不能,请说明理由;若能,恳求出这时AP;若不能,(2)再次挪动位置,使P在AD上挪动,边PH始终通过点B,另始终角边PF及DC延线交于点Q,及BC交于点E,能否使CE=2?请说明理由.二次根式和勾股定理答案题号12345678910答案ABCCDBADCB一、选择题(每题3分,共30分)二、填空题(每题4分,共24分)11.X112.213.-0.1-5三、解答题(1719题每题6分,9分)17.计算18.19.证明:20.解:(1)a=(:)3,b=j=-j=2+1c(2)21.解:22.2022题每题7分,23-25题每题AFEDBC=(2014-)=1,d=|1-0|=-1,14.(4,0)15,3,4,516.直角三角形。23.24.解:_3(-2)_3(5-2)布+丘(5)(5-2)(5)2-(2)225.