诱导公式二 教学设计.docx

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1、1.2.4诱导公式（二）学习目标：1 .通过本节内容的教学，使学生进一步理解和掌握四组正弦、余弦和正切的诱导公式，并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、简单三角函数式的化简与三角恒等式的证明；2 .通过公式的应用，培养学生的化归思想，运算推理能力、分析问题和解决问题的能力；学习重难点：重点：诱导公式及诱导公式的综合运用.难点：公式的推导和对称变换思想在学生学习过程中的渗透.学习过程：一.创设情境：问题1：请同学们回顾一下前一节我们学习的与一2、2-a.汗土a的三角函数关系。问题2：如果两个点关于直线y=对称，它们的坐标之间有什么关系呢？若两个点关于y轴对称呢？二.探究新知

2、：问题1：如图：设仪的终边与单位圆相交于点P,则P点坐标为,点P关于直线片X的轴对称点为M,则M点坐标为,点M关于y轴的对称点N,则N的坐标为,ZXON的大小与的关系是什么呢？点N的坐标又可以怎么表示呢？(BH.Oif1B)ITf0V.0)问题2：观察点N的坐标，你从中发现什么规律了？例1利用上面所学公式求下列各式的值：29仙】20(2)cos1350(3)(4),K广(I)Sm68(2)cos75(3)tan126变式训练1：将下列三角函数化为0到45之间的三角函数:思考：我们学习了5的诱导公式，还知道5-0的诱导公式，那么对于33Q+CC2,2又有怎样的诱导公式呢？例2已知方程sin(-3

3、)=2cos(-4),求sin(-a)+5cos(2%-a)的值3乃2sin(a)-sin(-a)E.y3.,71v变式训练2：已知8”+学=7,求由二学的值。三.课堂练习1 .利用上面所学公式求下列各式的值：1 1)cos120o(2)sm1352 .将下列三角函数化为00到45之间的三角函数:(I)Sm72(2)cos85四.归纳总结:课后练习与提高1.已知sin(2+a)=立，则sin(加一0)值为()424A1R-1-3A.-D.-C.D.22222.cos(乃+a)=,2,sin(2-a)值为()2 2ATB.1C.D.立22223 .化简：J1+2sin(;T-2)cos4-2)得

4、()A.sin2+cos2B.cos2-sin2C.sin2-cos2D.cos2-sin24.已知tana二63a,2那么COSa-Sina的值是5 .如果tanasinar0,JE10sin+cosa1,那么a的终边在第象限.6 .求值：2sin(-1110)sin960o+2cos(-225o)+cos(-210)=.7 .已知方程sin(a-3)=2cos(a-4),求Sin(乃;”)5cosQ;r-a)的值。2sin(-a)-sin(-a)参考答案：-1+61.C2.A3.C4.5.二6.-27.解：Vsin(-3)=2cos(a-4)-sin(3-a)-2cos(4-a)-sin(-a)-2cos(-a)sina=-2cosa且COSa0Sina+5COSa-2cosa+sina_-2COSa+5COSa-2cosa-2cosa3cosa_3-4cosa4