直线的一般式方程 教学设计 (2).docx

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1、3.2.3直线的一般式方程教科书：P107-109学习目标1.灵活的使用直线的各种形式方程并能相互转化；2.掌握直线的一般式方程：学习重点和难点1.重点：灵活应用直线的各种形式方程：2.难点：灵活应用直线的各种形式方程。学习过程一.自学、思考、练习(一)问题导引1 .直线的般式方程能表示所有的直线方程吗？2 .直线的一般式方程AX+gy+C=O中字母A、B、C有什么条件吗？一3.比较各种形式直线方程直线方程形式限制条件点斜式斜截式两点式截距式一般式(二)知识的应用例1.直线方程Ax+By+C=O,A、B、C满足什么条件时，方程表示的直线(1)平行于在X轴；(2)平行于y轴；(3)与X轴重合；(

2、4)与y轴重合：(5)与X轴y轴都相交；(6)直线在两坐标轴上的截距相等：(7)直线过一、二、三象限。例2.根据卜.列条件，写出直线的方程，并把它写成一般式(1)经过点(8,-2),斜率为一;：(2)经过点(3,-2),(5,-4)：3(3)在X轴和y轴的截距分别为一，一3：2(4)经过点(3,0),且与直线2x+y-5=0垂直；例3.三角形三个顶点是(4,0),B(6,7),C(0,3)(1)求BC边上高所在的直线的方程；(2)求BC边上的中线所在的直线方程：(3)求BC边的垂直平分线所在的直线方程。例4.直线/的方程为(4+1)x+y+2=0(1)若/在两坐标轴上截距相等，求a的值；(2)

3、若/不经过第二象限，求实数a的取值范围。例5.一条光线从点尸(6,4)射出，与轴相交于Q(2,0),经过X轴的反射，求入射光线和反射光线所在的直线方程。3. 2.3直线的一般式方程自我测试1 .直线反v+ay=aZ?(avO,hO)的斜率为()bbaa(A)一(B)(C)(D)aabb2 .若AC0,那么直线AX+3)，+C=O不通过()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3 .平面直角坐标系中，直线x+J3y+2=0的倾斜角为()5.直线y=A(x4)必过定点；当A+3+C=0时，直线AV+5y+C=O必通过定点O6.一根弹簧，挂4N的物体时，长为20cm,在弹性限度内，所挂物体的重量每增加1N,弹簧就伸长7 1.5cm。则弹簧的长度/(cm)与所挂物体重量G(N)之间关系的方程是8 .若直线(+2)x+(。22。-3)y2。=0在X轴上的截距为3,则实数a的值为9 .如图所示，射线0A,OB分别与X轴的正半轴成45和30角，过点P(M)作直线AB分别交0A,OB于A、B,当AB的中点C恰好落在直线y=gx上时，求直线AB的方程。