正切函数的图象和性质 教学设计.docx

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1、课题正切函数的图象和性质方法及手段讲授指导思想与理论依据以学生为学习的主体，以问题为中心，引导学生思考、再现、迁移、总结、归纳。教学背景分析学习内容分析：本节内容是在学生学习了利用单位圆中的三角函数线画正弦函数图像的前提下，再利用单位圆中的正切线画正切函数的图像。画图思想已属于旧知识的迁移。而研究函数性质的方法也已经很熟悉了，教学中应让学生归纳。学生情况分析：学生对观察正切线得出函数单调性以及利用单位圆中的三角函数线作图有困难。学习方式与教学手段：讲授、探究、归纳相结合教学目标基础知识：1.研究函数的一般方法、步骤2 .单位圆中的正切线3 .用三角函数线作三角函数图像能力培养：培养学生归纳、类

2、比和应用能力。情感、态度、价值观：对原有知识的再现、再领悟与迁移。教学重点单位圆中的正切线作正切函数的图象.教学难点单位圆中的正切线作正切函数的图象.学生看书复习作图方法学生思考学生回答做法学生练习作图学生观察、归纳简单性质学生观察思考的周期为T=）（最小正周期）学生看电脑演示-、复习引入：1 .看书31页上半边（利用正弦线画正弦函数的图像）2 .思考：怎样做出角。的正切线AT?在练习本上分别就角。是第一、二、三、四象限的角时画出相应的正切线AT。之后，教师用课件演示，学生归纳简单性质。二、讲解新课：1.4.3正切函数的性质与图像（观察单位圆中的正切线）正切函数y=tanx1 .定义域：卜x女

3、万+（左z）2 .为了研究方便，再考虑一下它的周期：tan（x+-）=tanxxeRiS,xk+-ikz所以：y=tanXxeR,Sjck+-,kz根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数y=tanxxR,且九。+%）卜z）的图象，称“正切曲线”1.定义域：XXIX+k,A:z,2.值域：R学生练习画图学生看图总结性质3 .观察：(1)当X从小于A乃+(kz),即X攵兀+工时，tanX2(2)当X从大于1+女万(左z),即X十&乃时，tanX-24 .周期性：T=5 .奇偶性：1。(一/)二一1!1工奇函数JIJ1、6 .单调性：在开区间-+kjk&ez内，单调递增I22三、

4、例1比较ian(-号)与tan(-?)的大小学生练习7 2讨论函数y=tanx+-的性质V4J例3观察正切曲线写出满足下列条件的X的值的范围：tanxOyrr例4求函数y=tan(f+g)的定义域、周期和单调区间。小结：1.正切函数的作图方法；2 .正切函数的性质；3 .整体代换的思想。练习：45页2,3,6作业：46页6,8,9,47页2学源议教资建电脑、正投影学习效果评价教学设计文字资料要求1 .指导思想与理论依据本节课教学指导思想与理论依据。2 .教学背景分析包括学习内容分析、学生情况分析、教学方式与教学手段说明、技术准备，以及前期教学状况、问题、对策等研究说明。3 .本课教学目标设计包括知识、能力、情感态度与价值观三维教学目标。4 .教学过程本部分是教学设计的核心，应把教学内容、教学进程、学生活动、及教学指导策略表达清楚，可附教学流程图。5 .教学资源建议列出本节课参考的主要教学资源6 .学习效果评价设计对本节课学生学习效果以及教师自身教学效果的评价分析要具体、实事求是，评价方式应尽可能做到目的性和可操作性强，灵活多样。（含教学反思）