应用二元一次方程组——鸡兔同笼 教学设计.docx
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1、应用二元一次方程组鸡兔同笼教学目标:1、让学生经历和体验列方程解决实际问题的过程,进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生的数学应用能力。2、让学生体会列方程组解决实际问题的一般步骤。3、让学生明确我国古代数学的杰出成就,激发学生的学习兴趣。教学重难点:重点是列方程解决实际问题。难点是在实际问题中找出等量关系。教学知识背景:学生已掌握了第七章第一节“谁的包裹多”以及第二节“解二元一次方程组”的相关知识。课前准备:每个小组准备2-3根绳子(长约IOO厘米)、2-3个透明矿泉水瓶(去掉瓶颈,高约20厘米教学过程设计:一、引入在我国古代,数学就已经取得了杰出的成就,孙子算经是唐初作
2、为“算学”教科书的著名的算经十书之一,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛,后来传到日本,变成“鹤龟算”。下面我们将共同来讨论这个著名的数学问题。二、展示“雉兔同笼”问题及图片资料在展示“雉兔同笼”问题之前,请大家观察一些雉、兔的图片,直观地感受雉、兔的不同特征。(让学生先弄清常识性问题:雉有一头两足,兔有一头四足。)(屏幕显示)“雉兔同笼”题为:“今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉兔各几何?”这节课均涉及文言文知识,虽然比较浅显易懂,但是仍然需要学生自己组织语言将其题目大意描述清楚。(抽一位学生回答即可)题目大意是:有若干只鸡和兔在同一个笼子里,从上面
3、数,有35个头;从下面数,有94只脚,问鸡兔各有多少只?教师通过适当的背景介绍,以及读题时抑扬顿挫的语气,让学生迅速进入情景,产生对古代数学的浓厚兴趣,并在教师引导下运用现代知识手段进行分析和思考。学生分别独立作答,小组之间交流后,抽问作答。(出现与答案不符者,不能急于否定或肯定,要利用认知冲突,进一步发展学生的思维能力。)(1)“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”呢?(审清题意,找出涵盖题目全部含义的两个相等(等量)关系)答:“上有三十五头”指的是雉的头数与兔的头数和为35,而“下有九十四足”指的是雉的足数与兔的足数和为94。(2)你能根据(1)中的数量关系列出方程组吗?试一试。答
4、:能。(学生在操作过程中,发现列出方程组之前要先判明已知量和未知量,设出两个未知数,基本原则是“问什么设什么设雉为X头,兔为y头。x+y=35,(雉头+兔头=35)那么.2+4y=94.(雉足+兔足=94)(3)你能解决这个有趣的问题吗?与你的同伴交流。答:能。(问题转化为解二元一次方程组的问题,学生利用前几节学习的知识能够解决,可采用代入法或加减法来完成。),x+y=35,解:2x+4y=94.2,得2x+2y=70,(2)-(3),得2y=24,y=2.将y=12代入,得X=23.(注意:在写“答案”前必须根据实际问题的意义,判明求得得结果是否合理,不符合题意的解应舍去)答:这笼中雉有23
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