圆柱面的内接球与圆柱面的平面截线 教学设计.docx
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1、2.2.2圆柱面的内接球与圆柱面的平面截线教学目标:1 .通过从平面图形向空间图形的过渡,了解圆柱面内切球的相关概念,提高空间想像力;2 .了解椭圆定义的推导过程.教学重难点:圆柱面的内接球与圆柱面的平面截线的相关概念.教学过程:探究1如图2-6所示,在圆柱面的轴上,任取一点C,过O乍垂直于轴的平面风则平面6在圆柱面上的截线是。(C,力.以防球心,T为半径作球,则。(C,r)在。(C,T)上任取一点,则。与过点涮母线垂直.过球半径的外端与该圆垂直的直线,都是球的切线,于是圆柱面的每一条母线都与球相切.易证,所有切点的集合是半径为r的圆,此圆称作切点圆.这时,我们说圆柱面与球面相切,该球叫做圆柱
2、面的内切球.如果平面6与圆柱面的轴线垂直,则平面5截圆柱面所得的截线是一个圆.此时称6平面为圆柱面的直截面.如果平面5与圆柱面的轴线成锐角,此时称平面5为圆柱面的斜截面.探究2如图3-5,A&8是两个等圆的直径A8/CD,A。、BC与两圆相切作两圆的公切线EE切点分别为耳、外,交84、OCW延长线于、交4。于G,交BC于G2.设EF与BC、CQ的交角分别为小.(I)G2K+G2外与AO有什么关系?(2)AQ的长与GG的长有什么关系?(3)G2与GzW什么关系?思考将图3-5中的两个圆拓广为球面将矩形ABCO看成是圆柱面的轴截面,将石反。尸拓广为两个平面a、AE厂拓广为平面人得到图3-6.显然平
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