圆锥曲线.docx

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1、15、焦点在坐标轴上的双曲线，它的两条渐近线方程为Jxy=O,焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程。16、己知椭圆的中心在坐标原点0,焦点在X轴上，直线-y+1=0与椭网相交于点A、B,且Q4_1N.MM=孚，（I）求椭圆的方程；（2）若椭圆上存在相异两点C、D关于直线1y=2x+机对称，求实数机的取值范围。圆锥曲线1、已知点A、B都在椭圆+21=I上，点P(1.0),3AP=5PB,则直线AB的方程为432、若椭圆二+二=1的左焦点为F,直线X=In与椭圆相交于点A、B,则aFAB的周长最大时，AFAB的面43积是./y23、已知石、鸟为椭圆会+之=1的左右焦点，点A(pM)、B(X2、

2、为)都在椭圆上存在实数2使得而=之而成立，AABF?的内切圆的周长为；r,则y-%=4、已知抛物线方程为=8x,则它的焦点坐标为,谣线方程为,若该抛物线上一点到y轴的距离为5,则它到抛物线焦点距离为：若抛物线上的点到焦点的距离为明则此点的坐标为:若直线x=a与抛物线交于A、B两点，且抛物线上存在点C使ACB=90,则a的取值范围是5、已知吊、公为椭圆53=1(O)的两个焦点，过A的直线交椭圆于A、B两点，且的周长为20,则A到左准线的距离和到左焦点的距离之比为。6、已知点A(0,2),抛物线丁=2pr(p0)的焦点为F,准线为1,线段FA交抛物线于点B,过点B作1的垂线，垂足为M,若AMJ.M

3、E则P=。7、圆心在抛物线上V=2x上,且与X轴和该抛物线的准线都相切的圆方程是。8、9、已知椭圆】+与=1,A、B是其左右顶点，动点M满足MBJ_AB,连接AM交椭圆与点P,在X轴上有异于点A、B的定点Q,以MP为直径的圆经过直线BP、MQ的交点，则点Q的坐标为已知A为椭圆5=is%0)的左顶点，B、C都在此椭圆上，OABC是平形四边形，/8A。=如，则此椭圆的离心率1。10、已知F是椭圆5/+9y2=45的左焦点，P是此椭圆上的动点,A。，】)是定点，(1)P!JP+PF|的最小值为:(2)则IPA+PF的最大值和最小值分别为：(3)若Q为椭圆上一点，且而=4而，直线PQ的倾斜角为60,则

4、/1的值为。11、已知aABC中，a=Zb-c=T,S=6则而元二12、A(X,),8(3.%)。如必)为椭圆会+$1上的三点，P(T,0)，I叫阀JPeI成等差数列，则x1+X2=.13、在平面直角坐标系中，尸为双曲线Y-2=1右支上的一个动点。若点尸到直线-y+1=0的距离大于C恒成立，则是实数C的最大值为.222214、已知A,B是椭圆=+2=1(ab0)和双曲线;-与=1(aX).b0)的公共顶点，P是双曲线上的动点,erZrCrZrM是椭圆上的动点(P和M都异于A,B),且满足丽+丽=两)，其中1R,设直线AP,BP,AM,BM的斜率分别为吊向人，&,若勺+&=5,则&+&=-19、

5、如图，在平面直角坐标系中，已知直线1：-y-2=0,抛物线C：y2=2px(p0)(1)若直线1过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；(2)已知抛物线C上存在关于直线1对称的相异两点P,Q求证：线段PQ的中点坐标为(2-p,-p)求P的取值范围。20、设点A(-1,0),B(1,0),C(m,n),ZkABC的周长为2+2(1)求证：点C在一个椭圆上运动，并求该椭圆的标准方程；(2)设直线1t+2/)两点，椭圆C的右焦点为F.(1)求PQFQ的取卷范围.(2)求QR的最大值.18、已知椭圆的中心在原点，长轴在X轴上，右顶点A(2,0)到右焦点的距离与它到右准线的距离之比为日，不经过A的动直线y=+交椭圆于点BQ求椭圆的方程；(2)证明：PQ两点的横坐标的平方和为定值：过点AEQ的动圆记为圆C,求证：圆C过不同于点A的定点，求出该定点的坐标。