圆锥曲线 韦达速算口诀 蒋小明.docx

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1、辅导社不传之秘法：韦达速算一、椭圆口算韦达式Ar+3)+c=0=1口算韦达公式:-2Aa2CX1+X2=A2a2+B2_(C2-B2b2)a2X1X2=A2aB2b2Y1+Y2Y1V2=-2Bb?C-A2a2+B2b232-人222)日A2a2+B2b2记忆规律:消掉y后：(A2r2+B2b2)X2+(2Aa2C)X+(C2-B2b2)a2=O尹方平方AxByvc=O分母：22X-1后+6-1X求X不要y系数(3,和。2)一2ACAx+By+C=O分子:求必：将Aa2换成B,/,Iyy2y=kx+m斜截式化一般式Kx-y+m=O,其中A=K,B=-I,C=m,再套公式。二、韦达式口算诀(江门蒋

2、小明编)直椭联立一般式,(Aa)(Bb)平方加,韦达求和口算法分母一定就是它(A2a2+B2b2)大A小a常数项，a方负2分子上求y切记AB换，求积倒念ABC,(AaC),(-2Aa2C)(-2Bb2C),(C2-A2a2)b2,C减Bb共乘a,大字小字尽平方,若是双曲联直线，b方换作负b方(CBA)(C-Bb)a(C2-B2b2)a22+y2-例1：6117x+3y+4=0()y2+()y+c=O代入消x：21134K+%=-6+I-代入户%F=67+H(2x+ky+6=0例2：X2y2I1=1I43rX1+X232224,69622-4+k2-33k2+16(62-k2-3)4x1x2-2

3、2-224+k3消掉y后：(3k2+16)X296X+(-12k2-12k2+1443k2+16+144)二0(系数用公式倒推)三、双曲线韦达口算：Ax+By+c=0,2-F-1-2Aa2c斗+”3+以孑)c2-B2(-b2)2A26r2+B2(-Z?2)-2(-b2)Cy,+y2A2B2(-2)-A2a2+B2(b2保留-b?形式便于对比记忆双曲线口诀：将椭圆的从换成一从；消掉y后：(42-B%2)2+2A2+(c2+822)a2=o四、斜截式韦达口算y=kx+m斜截式化一般式Kx-y+m=O,其中A=K,B=-I,y=kx+mC=m,再套公式。卜产(bm=_2ka2m2ka2m2k2a2+(-1)2b2k2a2+b2_(m2-(-I)2b2)a2_(m2-b2)a2k2a2+(-I)2b2k2a2+b22(1)bm_2kb2m1k2a2+(I)2b2k2a2b2_(m2k2a2)b2_(m2k2a2)b2k2a2+(-I)2b2k2a2+b2222消掉y后：(ka2+b)X2+2ka2mX+(m2b)a2=0(系数用公式倒推)