2023西城一元一次方程.docx

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1、2023北京西城初一（上）期末数学备考训练一元一次方程（学生版）一.选择题（共12小题）1 .如果*=3是关于X的方程2广片7的解，那么/的值为（）A.1B.2C.-1D.-22 .下列解方程的步骤正确的是（）A.由2x+4=3x+1,得2m3*=1+4B.由0.5x-0.7x=5-13x,得5x-7=5T3xC.由3（x-2）=2（a3）,得3x-6=2a6D.由a1!2=2,得2x-2-户2=12263.九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走

2、100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走X步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是（）A.工60_x-100-100B.X100_x-100-60C.J1+100D.X_x+10060100100604.下列方程中，解为*=4的方程是（)A.X-1=4B.4x=1C.4Ar-1=3户3D.2(X-I)=15.在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种

3、笔共卖出60支，卖得金额87元.设该铅笔卖出X支，则可得的元一次方程为（）.0.8X1.2户0.9X2（60-%）=87B.0.8X1.2肝0.9X2(60+x)=87C.O.92x+0.81.2(60+x)=87D.O.9X2Bo.8X1.2（60-x）=876 .已知关于X的方程2户2%=5的解是X=-2,则勿的值为（）A.工B.-工C旦D.旦22227 .几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗.若设参与种树的人数为X人，则下面所列方程中正确的是（）A.5*+3=6-4B.5x+3=6x+4C.8 .下列方程中，解是x=4的是（）A.2a+4

4、=9B.C.-3x-7=5D.,2”，9 .已知关于X的方程7-履=产2的解是=2,则在的值为（）A.-3B.AC.510 .把方程2（x+D=16的分母化成整数,得（03A20（x+1）TUda.=16C.20（10x+%6D.311.一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为X元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）5x-3=6X-45-3Ar=2(1-X)D.5x-3=6户41D.工4)智62A.600X0.8-X=20B.600X8-=20C.6000.8=x-20D.6008=a-2012.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米，他俩从同

5、一地点起跑，乙先跑5米后，甲出发追赶乙.设甲出发X秒后追上乙，则下列四个方程中正确的是（）A.7x=6.5廿5B.7x=6.5x-5C.7户5=6.5a,D.(7+6.5)X=5二.填空题（共3小题）13 .已知x=2是关于X的方程3Na=8的解，贝IJa=.14 .X=O是关于X的方程3x2初=4的解，则力的值为.15 .关于X方程2户5勿-6=0的解是X=-2,那么/的值是.三.解答题（共22小题）16 .解方程：2x1-3z1=23417 .列方程（组）解决问题某校初一年级组织了数学嘉年华活动，同学们踊跃参加，活动共评出三个奖项，年级购买了一些奖品进行表彰，为此组织活动的老师设计了如下表

6、格进行统计.一等奖二等奖三等奖合计获奖人数（单位：人）40奖品单价（单位：元）432奖品金额（单位：元）10018 已知获得二等奖的人数比一等奖的人数多5人.问：获得三种奖项的同学各多少人？19 .如图，数轴上月，8两点对应的有理数分别为M=-5和右=6,动点P从点力出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在月，E之间往返运动，同时动点0从点5出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在84之间往返运动.设运动时间为亡秒.（1）当=2时，点对应的有理数必=,PQ=；（2）当0VW1I时，若原点。恰好是线段闻的中点，求，的值：（3）我们把数轴上的整数对应的点称为“整点”，当尺0两点第一次在整点处重合时，直接写出此

7、整点对应的数.4，P-501619.解方程曲+W2=4.2320 .列方程或方程组解应用题为了备战学校体育节的乒乓球比赛活动，某班计划买5副乒乓球拍和若干盒乒乓球（多于5盒）.该班体育委员发现在学校附近有甲、乙两家商店都在出售相同品牌的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副售价IOO元，乒乓球每盒售价25元.经过体育委员的洽谈，甲商店给出每买一副乒乓球拍送一盒乒乓球的优惠；乙商店给出乒乓球拍和乒乓球全部九折的优惠.（1）若这个班计划购买6盒乒乓球，则在甲商店付款元，在乙商店付款元；（2）当这个班购买多少盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同？21 .解方程：空2+=2.3422.自2023年12月28日

8、北京公交地铁调价以来，人们的出行成本发生了较大的变化.小林根据新闻，将地铁和公交车的票价绘制成了如下两个表格.（说明：表格中“612公里”指的是大于6公里，小于等于12公里，其他类似）里程范围对应票价北京公交车新票价06公里3元里程范围对应票价612公里4元0-10公里2元12-22公里5元1015公里3元22-32公里6元1520公里4元32公里以上每增加1元可再乘坐20公里20公里以上每增加1元可再乘坐5公里*持市政交通一卡通花费累计满一定金额后可打折*持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折，学生卡打2.5折根据以上信息回答下列问题:小林办了一张市政交通一卡通学生卡，目前乘坐地铁没有折扣.(1

9、)如果小林全程乘坐地铁的里程为14公里，用他的学生卡需要刷卡交费元；(2)如果小林全程乘坐公交车的里程为16公里，用他的学生卡需要刷卡交费元；(3)小林用他的学生卡乘坐一段地铁后换乘公交车，两者累计里程为12公里.已知他乘坐地铁平均每公里花费04元，乘坐公交车平均每公里花费0.25元，此次行程共花费4.5元.请问小林乘坐地铁和公交车的里程分别是多少公里？23.解方程：12-1=x+.7324.从2023年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/收费，超过350立方米的部分按2.

10、5元/“收费.小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况.(1)如果他家2023年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？(2)如果他家2023年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？(3)如果他家2023年需要交1563元天然气费，他家2023年用了多少立方米天然气？户年天然气用量(立方米)般生活用气北京居民生活用气阶梯价格方案6口(含)以上6口以下第二一I1-zO-500()所350(*)重第二档第三档2,5650以上卬川以上3.9IK1653含）9a-50（I含）=/325.解答题唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百

11、篇”之说.算法统宗中记载了一个“李白沽酒”的故事.诗云：今携一麦酒，涛春郎外走.逢朋加一倍，入店饮中九.相逢三处店，饮尽壶中酒.试问能算土：如何知原有.注：古代一斗是10升.大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒.按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒.(1)列方程求壶中原有多少升酒；(2)设壶中原有央升酒，在第个店饮酒后壶中余国升酒，如第一次饮后所余酒为句=2呆19(升)，第二次饮后所余酒为&=2&-19=2(2a0-19)-19=2-(2,+1)19(升)，.用47的表达式表示国，再用a和的表达式表示为；按照

12、这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助中的结论求壶中原有多少升酒.28 .解下列方程:(1) 2a3=11-6at；29 3(a2)-12=2(2a-3)；30 .已知(-I)X-(91)户8=0是关于X的一元一次方程，它的解为，试求关于y的方程RIy1=的解.31 .解方程：2x+1_5x-23432 .某服装小店将力服装按成本的50%的利润作标价，将8服装按成本的40%的利润作标价.已知力、4两件服装的成本共500元，在实际销售的过程中，两件服装均按9折出售，这样服装店共获利157元，问4、4两件服装的成本价各是多少元？33 .解方程：4户3(2x-5)=1-x.34 .解方程：空生

13、_上红.21235 .某校开展了向贫困山区学生捐书的活动，己知七年级、八年级与九年级学生共捐书1680本，其中九年级学生所捐图书数量比七年级学生所捐图书数量的3倍少270本；八年级学生所捐图书数量比七年级学生所捐图书数量的2倍多150本，在这次活动中，七年级学生捐了多少本书？36 2xTJ1OXT_2x+1-64p37 .在暖气管线中装有甲、乙两种水管共25根，总长为155米，甲种水管每根长5米，乙种水管每根长8米，请问甲、乙两种水管各有多少根？38 .张欣和李明相约去图书城买书，他俩的对话如下：张欣：“听说花20元办一张会员卡，买书可享受七折优惠.”李明：“是的，我上次买了一套图书，加上办卡的费用，还比按原价买书一共省了25元.”请根据他们的对话，求出李明上次所购买书籍的原价是多少元？