2023年银川一中二模-2023届二模数学(文科)试卷答案.docx

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1、银川一中2023届高三第一次模拟数学(文科)参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案DCACDBBCDAAC 11. A【详解】由题意设一条渐近线的倾斜角为，则另一条渐近线的倾斜角为，由双曲对称性可得，则一条渐近线的斜率为，设双曲线的长半轴长为a，短半轴长为b，则，故离心率为.12.C【详解】设小球缺的高为，大球缺的高为，则，由题意可得：，即：，所以由得：，小球缺的体积，大球缺的体积，小球缺与大球缺体积之比为.二、填空题：(每小题5分，共20分)13. 5 14. 2 15. 6016. 5或6【解析】因为a1=1，且Sn=an1(为常数)，令n=1时

2、，则S1=a1=a11=1，解得=2，所以Sn=2an1，所以Sn1=2an11(n2)，所以an=2an1，则an=2n1(n2)，当n=1时，a1=211=1，满足上式，故an=2n1(nN)，因为anbn=n2+9n20，所以bn=n2+9n202n1，(nN)，则bn+1bn=n211n+282n=(n4)(n7)2n0，解得4n7，又因为nN，所以n=5或n=6所以当n=5或n=6时，bn+10时，12x2(a+1)x+alnx0恒成立，设g(x)=12x2(a+1)x+alnx，则g(x)=x(a+1)+ax=(x1)(xa)x，i.当a0时，由gx0得：0x0得：x1，所以gx的

3、单增区间为1,+，故gxmin=g1=a120，得a12；ii.当0a1时，由gx0得：ax0得：0x1，所以gx的单增区间为0,a，1,+此时g1=a120，不合题意；iii.当a=1时，gx0恒成立，所以gx在R上单调递增，且g1=a121时，由gx0得：1x0得：0xa，所以gx的单增区间为0,1，a,+，此时g1=a120，不合题意；综上所述：fx1恒成立，a的取值范围为,1222.【详解】（1）将曲线的参数方程消去，得的普通方程为，且因为，所以，将，代入，得，即，即为的极坐标方程，由直线的方程化简得，化简得，即为的直角坐标方程.（2）将直线代入，得，即.故以为直径的圆圆心为，半径.圆心到直线的距离，由已知得，解得.23. 【详解】（1）当时，等价于，当时，则，当时，则，当时，则，综上所述，不等式的解集为（2），当且仅当等号成立，即，当且仅当，即，即，时，等号成立，故的最小值为9.第2页，共2页