语数阁网络辅导【必修一构建】2.1指数运算与指数函数.docx
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1、语教阁网络辅导【必修(-)同步构建】2.1指数运算与指数函数嵩考必备知识点二整数指数基与运算二根式与根式的性质三分数指数累与有理数指数累国已知X4-X1的值求值五指数函数概念立指数函数的图象和性质土比较大小求复合函数的单调区间九综合练习一回目录整数指数幕与运算1. (1)下列计算正确的是A. a2 - a4 = /B. a4 + a4 = /C. a4 - a4 = a*D. (a4 )4 = a8案:C(2)计算:勿 3 =.案:6a2;(3)若/ an = a。,则 n 等于()(A)l(B)2(03(D)4案:B2. (1)计算:(3/)3=.案:27a6;(2)计算:(一6/),)2
2、=.案:36/y2;(3)计算:(2/)2=.案:4。?6;(4)的值为(A) 8(B) -(C) 4(D)-84案:A3. (1)化简(/勿2.2的结果为.案:a5bA(2)计算:(a3 )2 .(.02)3=。(结果化为只含正整指数幕的形式)4. 若。0,下面各式中错误的是() b)= 案: a- b| = a- b .思悟:1 .根式:一般地,若x =心N*)则x叫做a的n次方根,后叫做根式,n叫做根指数,a叫做被开方数10 根式的性质:当n为奇数时:正数的n次方根为正数,负数的n次方根为负数 记作: x = a当n为偶数时:正数的n次方根有两个(互为相反数)记作:工=加.负数没有偶次方
3、根,0的任何次方根为0.11 常用公式根据n次方根的定义,易得到以下三组常用公式:当n为任意正整数时,(标)=a(2)当n为奇数时,厢=a;(3)当n为偶数时,海二a(a 0)-a(a 0).5H3解:a2a3小12.计算下列各式(式中字母都是正数)2 _ _ 5(l)(26Z3/?2)(-6tz2/73)-J-(-36Z);(加 )8.解(1)4。13.计算下列各式:(1)7CT(4 0);(2)(V25-Vl25)-V5解:海沟-5妹14.求值:(1)5 + 26 +-76-472;(2)2 x Vh5 x V12解:2垃(2)6思悟:1.正数的正分数指数幕的意义而二案: 而(a(),m,
4、Nal).m2 .正数的负分数指数幕的意义:=(i)4r m,an(2)0的正分数指数幕等于0.(3)0的负分数指数累无意义.3 .有理指数基的运算性质:am -an =an,+,m,neQ)(amY =a,n,1(m,ne Q).(ab)n =an bn(ne Q)说明:若。0, P是一个无理数,则/表示一个确定的实数,上述有理指数基的运算性质,对于无理数指数事都适用,有关概念和证明在本书从略.四回目录已知X+X”的值求值15.已知x+x=3,求下列各式的值:11.2+”,(2厚+”(2)2 出解:石16.已知 x+x/=-1 求 x2+x-2 ,x3+x-3,x4+x-4 的值1 .117
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