用变换的视角解决问题2解法.docx
《用变换的视角解决问题2解法.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《用变换的视角解决问题2解法.docx(3页珍藏版)》请在第一文库网上搜索。
1、用变换的视角解决问题2解法如图,在RtAABC中,AB = AC, D、E是斜边3C上两点,且ND4E=45 ,求证:bd2+ec2=de2.解析:用旋转变换解:A以A点为旋转中心,将B点和D点逆时针旋转90度.Q点的对应点为。点, ,ABC是等腰直角三角形, 旋转后B点和。点重合.连接 旋转前的图形和旋转后的图形全等,:.AD=AD BD=CD ZBAD=ZCAD NA5Q=NACD=45J ZECD= ZACB+ ZA CD=45 +45 =90ZBAC=90 , ZDAE=45Q , ZBAD+ZE4C=90 -45 =45. NEA。=NE4C+NCAQ三NE4C+ N3AZ45在4/
2、)和ADE中AE=AEf AD=AD ZDAE= ZEAD,=45 , AADEAAE:.DE=DEZECD=90:.ECO为直角三角形,CD,2+ EG= DE2又: CD=BD, DE=DE:.BD+EC1= DE2.用对称变换解:以A。点为对称轴,作8点的对称点足 连接石尸A。是3尸的对称轴,:.BD=DF, BA=AF在A3。和4五。中:BD=DF, BA=AF, AD=AD:.AB。之AbQ:.ZBAD=ZDAF, ZABD=ZAFD=50ZBAC=90 , ZDAE=45Q , ZBAD+ZEAC=90 -45 =45 :.ZEAC=45ZBAD又,.,ND4E=45J ZFAE=ZDAE-ZDAF=450-ZDAF=45-ZBAD:.ZEAC=450-ZBAD=ZFAE在AEb和AEC中AF=AB=ACf AE=AEf ZEAC=ZFAE:.AAEFAAEC:EF=EC, ZAFE=ZC=45N DFE= N DFA+ NAFE=450 +45 =90 DFE为直角三角形,。/+ EP= DP又: DF=BD, EF=EC:BD2+EC2= DE1.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 变换 视角 解决问题 解法