初三新生入学测试卷 基础版.docx

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1、升初三入学测试（满分120分，100分钟）学校:姓名：得分：一、选择题（每题3分，共30分）1.等腰三角形的两边长分别是4和8,则这个等腰三角形的周长为（）A. 16B. 182.满足下列条件的AABC中,A. NA+NB=NCC. ZA： ZB： ZC=2： 3： 1C. 20D. 16 或 20不是直角三角形的是（）.B. ZA=2ZB=3ZCD. 一个外角等于和它相邻的内角3x + l43 .不等式组1的解集在数轴上表示正确的是（）2x-ln,则下列不等式中成立的是（）A. m+an+bB. mana3D. a_m -4-a=.15 .已知平行四边形的三个顶点坐标分别为(-1, 0)、(

2、0, 2) (2, 0),则第四个顶点的坐标为.三、解答题(1620题每题6分，2123题每题8分，24题10分，25题11分，共75分)16 .先化简：1一3 +上二_,再选取一个合适的a值代入计算.a a+2a17 .如图所示，要在公园(四边形ABCD)中建造一座音乐喷泉，喷泉位置应符合如下(1)到公园两个出入口 A、C的距离相等；(2)到公园两边围墙AB、AD的距离相等.请你用尺规作图的方法确定喷泉的位置P.(不必写作法，但耍保留作图痕迹)18 .如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，RtAABC的三个顶点A (-2, 2), B (0, 5), C (0, 2).(1)将A

3、BC以点C为旋转中心旋转180 ,得到请回出ABC的图形.(2)平移ABC,使点A的对应点生坐标为(-2, -6),请画出平移后对应的A?BC的图形.(3)若将ABC绕某一点旋转可得到aAzB2c2,请直接写出旋转中心的坐标19 .两个大小不同的等腰立角三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上，连结DC.(1)请找出图2中的全等三角形，并给予证明(说明：结论中不得含有未标识的字母);(2)指出线段DC和线段BE的关系，并说明理由.20 .列方程或方程组解应用题：八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟，其余的学生乘汽车出发

4、，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求骑车学生每小时走多少千米？21 .某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A.B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如附表。附表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月污水处理能力不低于1380吨。（1）该企业有几种购买方案？（2）哪种方案更省钱，说明理由。22 .如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明,（写出一种即可）关系：ADBC,AB=CD, ZA=ZC,NB+NC=1

5、80 .已知：在四边形ABCD中，, ；求证：四边形ABCD是平行四边形.23 .如图，点0是AABC内一点，连结OB、0C,并将AB、OB、0C、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG.（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）如果N0BC=45 ， Z0CB=30 ， 0C=4,求 EF 的长.24 .第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择.学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；（1）则该校参加此次活动的师生人数为 （用含x的代数式表示）；(2)若只租用50座客车，比只租用

6、30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数.25 .定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”.DA（第23题图2）（1）已知：如图1,四边形ABCQ是“等对角四边形，NAwNC, Z4 = 70 ,NB = 80.求NC, NO的度数.（2）在探究“等对角四边形”性质时： 小红画了一个“等对角四边形 A3CD （如图2）,其中NA8C = ZAOC, AB = AD.此时她发现C8

7、= CD成立.请你证明此结论.由此小红猜想：“对于任意等对角四边形，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等” .你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例.（3）已知：在“等对角四边形” /WCD 中，ZDAB = 60 , ZABC = 90 , AB = 5 ,4） = 4.求对角线AC的长.参考答案1. C【解析】试题分析：如果4为腰长，8为底时则无法构成三角形；当8为腰长，4为底时，则周长=8+8+4=20.考点：等腰三角形的性质.2. B.【解析】试题分析:A.根据三角形的内角和为180 ,又NA+NB=NC，所以2NC=180 ,NC=90 ,故是直角三角形；B.设NA

8、 =x ,则x 犬+,犬二180。， xW90 ,故不是直角三角23形；C.设NC =x ,则x+2x+3x=180 ,解得x=30 , 3x=90 ,故是直角三角形；D.由邻补角的定义可知这两个角的和为180 ,并且这两个角相等，所以一个角是90 ,故是直角三角形.故选:B.考点：三角形的内角和定理；邻补角的定义.3. C【解析】试题分析：解不等式可得：xl；解不等式可得：xW2,则在数轴上表示正确的为C.考点：不等式组的解.4. D.【解析】试题分析： A、不等式两边加的数不同，错误；B、不等式两边乘的数不同，错误；C、当a=0时，错误;D、不等式两边都乘-1,不等号的方向改变，都加a,不

9、等号的方向不变，正确；故选D.考点：不等式的性质.5. C【解析】试题分析：根据中心对称图形和轴对称图形的概念可知:A既是中心对称图形又不是轴对称图形；B.既是中心对称图形又是轴对称图形；C.是中心对称图形但不是轴对称图形；D.是轴对称图形，所以选：C.考点：1.中心对称图形；2.轴对称图形.6. C【解析】试题分析：因式分解是将一个多项式写成几个整式的乘积的形式，C选项是因式分解，A、B、D都不是，故本题选C.考点：因式分解的定义7. D【解析】试题分析：A. a：!+(-b) -a2+b2,不能分解因式；B. 5m：-20mn =5m(m-4n),用的是提公因式法，不是平方差公式；C.-x

10、2-y2=-(x2+y2)，不能应用平方差公式；D. -x2+9= (3+x)(3-x),用的是平方差公式；故选D.考点：因式分解的方法.8. B【解析】试题分析：分式的值为零，则分式的分子为零，分母不为零.根据题意可得4=0且x+2W0,解得 x=2.考点：分式的性质.9. D.【解析】试题分析：方程两边都乘(x-1),得：x+2=m+L原方程有增根，最简公分母xl=0,即增根是x=l,把x=l代入整式方程，得2.故选D.考点：分式方程的增根.10. D【解析】试题分析：平行四边形A5CO的两条对角线互相平分，所以10与两条对角线长的一半能组成三角形，因为6+4=10,所以A错误；因为2+1

11、0V13,所以B错误；因为2+10=12,所以C错误；因为10+612,所以D正确，故选：D.考点：1.平行四边形的性质；2.三角形的三边关系.11. 7【解析】试题分析：因为DE是AB的垂直平分线，所以AD-BD,又4ADC的周长为11cm,所以AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=11 cm,又 AC =4 cm,所以 BO 11-4=7 cm.考点：线段的垂直平分线的性质.12. m2 2且/。3.【解析】试题分析：分式方程去分母得：m-3 = x-l,解得：x = m-2,由方程的解为非负数，得到22之0,且加一2wl,解得：加22且相。3.故答案为：加22且相。3.考点：分

12、式方程的解.13. B.【解析】试题分析：根据等边三角形的性质，结合图形可以知道旋转角度应该等于120 .试题解析：等边AABC绕着它的中心，至少旋转120度能与其本身重合.故选B.考点：1.旋转对称图形；2.等边三角形的性质.14. a(a+2)(a2)【解析】试题分析：首先提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解.考点：因式分解15. (3,2), (-3,2), (1,-2).【解析】试题分析：首先根据题意画出图形，然后根据平行四边形的性质，分别从以BC, AC, AB为对角线分析求解，如图所示，若四边形ABDC是平行四边形，则R(3, 2),若四边形ABCD是平行四边形，则2(32),若四边形ACBD是平行四边形，则2(1,2),综上所述，第四个顶点的坐标为：(3,2),故答案为：(3,2), (-3,2),考点：平行四边形的性质；坐标与图形.、 1 116. -；a+4【解析】试题分析：首先将分式的分子和分母进行因式分解，然后将除法转化为乘法进行约分化简,最后选择a的值的时候，a不能取0、1和-2.试题解析：原式二1一3ao(a+2) _(6/+1)(6/