激光原理与激光技术习题答案完整版北京工业大学出版社.docx

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1、激光原理与激光技术习题答案习题一（1）为使氮敏激光器的相干长度达到1m,它的单色性AAA应为多大?解：竺J1328二=6.328。ZL1000九=5000A的光子单色性AAA=10，求此光子的位置不确定量Ax解:AvA/?=h八h九2x5000x1O-10匚Ar=5m5NKR107（3）CO2激光器的腔长L=100cm,反射镜直径D=L5cm,两镜的光强反射系数分别为门=0985,廿0.8。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的6、丁八Q、Am：（设n=l）顺和斛报赶义10.6xlO6xl解：由射损耗：5=Tr=0.188a2(0.75x10-2)2T=08cO.188x3xlO8=1.75x10%

2、Q=271VTr3xIO8=2x3.14x-xl.75xl()-8=3.11xl()610.6x10一6Av.=-=9Ax06Hz=9AMHz2x3.14xl.75xl()-8V输出损耗：b=s6=-0.5X妨(0.985x0.8)=0.119tc=2.78x10%8c0319x3x103xi()8Q=2kvtr=2x3.14x一x2.78xIO-8=4.96xl06c10.6X10-6Avr=一二5=5.7x06Hz=5.7MHz2m,2x3.14x2.78x10-8（4）有一个谐振腔，腔长L=lm,两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=0.99,求在1500MHz的范围内所包

3、含的纵模个数，及每个纵模的线宽（不考虑其它损耗）解：3xl082L2x1=1.5X1()8法=15()MHzNq=4-1=+1=11Vg15()5=六等=。.。5tmt=6.67x10-7s8c0.005x3xl08=0.24MHz一7A-=。2矛106xO.63282X1O-12兀(3x10-4)2=1.42点Vc=ACLC=1.42x103-习题二自然加宽的线型函数为“a”、求线宽若用矩形线型函数代替(两函数高度相等)再求线宽。)2+4/(i/匕)解：线型函数的最大值为且0/。)=40I)2+4-2(v-v0)22晨2r1C2z、与1-+Src(v-vQy=2%8ry(v-v0)2=-(v

4、-v0)2=-32rr167rre矩形线型函数的最大值若为g,=4V=Vo47则其线宽为VN=-gm忆发光原子以0.2c的速度沿某光波传播方向运动，并与该光波发生共振，若此光波波长九二0.531,求此发光原子的静止中心频率。解：v.=-0.2c=(0.54)=0.625/Hv.=1=48x10sMHz0.8200.625xIO-6(3)某发光原子静止时发出0.48即m的光，当它以0.2c速度背离观察者运动，则观察者认为它发出的光波长变为多大?解:-02c)x0.488=L2x0.488=0.5856加(4)激光器输出光波长九二10国11,功率为lw,求每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数。解：

5、p=%hv。=也=dtdthvPAIxlOxlO-6he6.63x10-34x3x108=5x10,91/5红宝石调Q激光器中有可能将几乎全部的Cr+3激发到激光上能级，并产生激光巨脉冲。设红宝石棒直径为1cm,长为7.5cm,Cr+3的浓度为2x109cm%脉冲宽度10ns,求输出激光的最大能量和脉冲功率。3X1()8解：W=(phvV=m2L(phv=3.14x0.0052x0.075x2xl015x6.63xIO34x=3.4x1O-9J6943x1()73.4x10：=034卬t10xl0-9静止就原子3s2f2P4谱线中心波长0.6328pm,求当它以0.k速度向观察者运动时，中心波

6、长变为多大?习题三若光束通过Im长的激光介质以后，光强增大了一倍，求此介质的增益系数。解：G=-In=In2z70计算YAG激光器中的峰值发射截面S32,已知AvF=2xl0Hz3=2.3xl0-4s,n=L8。解：s1.(kxIO-32-2n2T3vF4x3.142x.82x2.3x10-4x2x10=1.9X1022/772计算红宝石激光器当V=vo时的峰值发射截面，已知九0二0.6943同11,Avf=3.3xlOnHz,T2=4.2ms,n=1.76o0.69432x10-1242n2r2AvF4x3.142xL762x4.2x1O-3x3.3xlO=2.84xl()Q/习题四(1)红

7、宝石激光器腔长L=11.25cm,红宝石棒长Z=10cm,时，求：满足阈值条件的纵模个数折射率n=L75,荧光线宽Avf=2x105MHz,当激发参数a=L16解：七=Avz/V-l=2xl05xV1.16-l=8xlO4M/fe=+(/?-1)/=11.25+(1.75-1)x10=18.75cm3xlO82L2x18.75x10-2=800A/fc包J幽2刈匕/800氮颊激光器腔长1m,放电管直径2mm,两镜反射率分别为100%、98%,单程衍射损耗率5=0.04,若L=0.lW/mm2,0.02Gm=3xl04/d,求Vq=V0时的单模输出功率Vq=Vo+叁AVD时的单模输出功率+0.0

8、4=0.05G,=-=-=5x10-51/zwwI1000二口=L5xK)T”，a=L5xlO2=3Gt5x107Pv=jS77v(2-1)=0.5x3.14xl2x0.02xO.lx(32-1)=25.13mw_8In2toiPX,=STIsa2e-l=3.14xl2x0.02x0.1x(32e-2,n2-1)=7.8mvv氮颊激光器放电管长/=0.5m,直径d=L5mm,两镜反射率分别为100%、98%,其它单程损耗率为0.015,荧光线宽Avf=1500MHzo求满足阈值条件的本征模式数。(Gm=3xl()u/d)解：=I+o.o15=+0.015=0.02522G,=C=竺”=5x10

9、5/mmI5003X10-43X10-4.=2x101/nvn1.52XW44r=45x105vT=AIn4=2121MHzIn2箸+=堪+=8(5)CO2激光器腔长L=lm,放电管直径d=l()mm,两反射镜的反射率分别为092、08,放电管气压3000Pa。可视为均匀加宽，并假设工作在最佳放电条件下。求激发参数a振荡带宽Avt满足阈值条件的纵模个数稳定工作时腔内光强。(频率为介质中心频率Vo)经验公式：Avi=0.049p(MHz)Gni=1.4xl02/d(l/mm)Is=72/d2(w/mm2)o解：5=-0.5xln(0.92x0.8)=0.153(3=-=1.53xl0_4l/wn

10、/1000Avz=0.049p=0.049x3000=147MHzvT=vLV-l=147xV9.15-1=420MHzG,L53xl()T1S121J-4X1Q2=1.4x10-31/10+1=卢+1=3150c3Xin8Av,=1.5xl08/fc=5QMHzq2L2x1/匕=/,(仪_1)=0.72x8.15=5.87w/mm2I=0.72mVmm2sd2102(6)氮敏激光器放电管直径d=0.5mm,长/=10cm,两反射镜反射率分别为100%、98%,不计其它损耗，稳态功率输出0.5mw,求腔内光子数。(设腔内只有V。一个模式，且腔内光束粗细均匀)2P解：P=TSI=TS(ptzvc

11、m=2TShvc,1Z2PV2x0.5xl0-3x0.1x6328xlO10一八6=(pV=；-=5.3xIO：个TShvc0.02x6.63x10-34x32x1016(7) CO2激光器腔长，=lm,放电管直径d=10mm,单程衍射损耗率3d=0.5%,两镜面散射损耗率分别为1.5%,两镜透过率分别为2%、10%,其它损耗不计。当它工作在室温(300K)条件下时，求激发参数碰撞线宽及多普勒线宽，并判断它属于哪种加宽类型(设放电管中气压为最佳气压)计算在最佳放电条件下稳定工作时，腔内的光强若输出有效面积按放电管截面积的0.8计，此激光器的最大输出功率是多大？有关公式：Gm=1.4xl0-2/

12、d(1/mm).Is=72/d2(w/mm2)pd=267x104Pa-mmAvL=0.049p(MHz)、Avd=7vD属于均匀加宽447272与二名=0.72w/mm2I,=I(a-l)=0.72x15.9=11.45w/mnrd2102%5a=(0.005+0.015)x2=0.04S=tit1=3.14x5?=62.Smm2Pm=SISGJ-y/a)2=0.5x62.8x0.72x(xl4xlO-3xlO3-V04)2=49卬(8) HeNe激光器放电管气压p=270Pa,上、下能级寿命分别为0=2*10q、t2=2x10-8So求T=300K时的多普勒线宽Avd计算均匀线宽Avh计算烧孔宽度6V=2Avh时的腔内光强(Is=0.1W/mm2)解：匕)1M0.6328x1064)215/T215=8MHz=1300MHz202%2x3.14x2x108v,=0.75p=0.75x270=202.5M/7zvH=vN+A乙=8+202.5=210.5M”z村=1+*vh20vh2=/=31=3x0.1=0.3w/mm2J(9)长10cm红宝石棒置于20cm的谐振腔内，已知其自发辐射寿命72尸4*10飞,Avh=2x105MHz,腔的单程损耗率3=0.01。求阈值反转粒子数密度Ant当光泵激励产生n=