表格模板-工程经济学第四节 普通复利系数表及线性内插法7 精品.ppt
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1、第四章 资金时间价值都沁军1普通复利公式复习一次支付终值公式 =p(F/p,i,n) n3210PF=?n-1niPF)1 ( 第四章 资金时间价值都沁军2普通复利公式复习n 3210P=?Fn-1niFP)1 ( =F(P/F,i,n)第四章 资金时间价值都沁军3普通复利公式复习n 3210AF=?n-1iiAFn1)1( =A(F/A,i,n)第四章 资金时间价值都沁军4普通复利公式复习n 3210A = ?Fn -11)1( niiFA=F(A/F,i,n)第四章 资金时间价值都沁军5普通复利公式复习n 3210AP=?n-1nniiiAP)1 (1)1 ( =A(P/A,i,n)第四章
2、 资金时间价值都沁军6普通复利公式复习n 3210A =?Pn-11)1()1( nniiiPA=P(A/p,i,n)第四章 资金时间价值都沁军7第四节 普通复利系数表及线性内插法一、普通复利系数表 (一)编制原因 用普通复利公式计算复利时,每次都要计算所需的复利系数。计算较为繁琐,计算工作量大。为简化计算,减少计算工作量,编制了复利系数表。 (二)普通复利系数表的构成 表内按不同利率i、不同计息周期数n,把各种复利系数值f已列表计算出来。只要已知i和 n,就可以查得所需要的系数值f;同样,如果已知计息周期数n和复利系数值f,也可查得利率i;或已知利率i和复利系数f,也可查得计息周期。第四章
3、资金时间价值都沁军8第四节 普通复利系数表及线性内插法二、线性内插法(一)含义 假定复利系数f与利率i或计息周期n之间是线性关系,根据已知的f、i或n来求取未知的n或i。(二)使用的原因 复利系数表中的利率 i和计息周期n,都是离散型数据,不是连续的。但实际工作中,常常需要计算任意i和n的的各种复利系数。即,需要计算i或n为任意两个数值区间的某一个确定值的复利系数。这时需要用线性内插法计算出任意i或n的复利系数值。 另外,在已知系数值f和n,反求i;或已知f和i,反求n,也应使用线性内插法。第四章 资金时间价值都沁军9第四节 普通复利系数表及线性内插法二、线性内插法 (三)使用前提 各种复利系
4、数f随利率i或计息周期n的变化并非都是线性变化关系,但是当i或n的任意两个数值的间距不大时,即使是非线性变化关系,而用线性内插法求得的近似值,与真实值也是十分接近的。采用线性内插法计算是比较精确的,线性化计算是可行的。 两个已知的i或n 应尽可能接近。第四章 资金时间价值都沁军10第四节 普通复利系数表及线性内插法(四)线性内插法的应用 1.正相关第四章 资金时间价值都沁军11第四节 普通复利系数表及线性内插法(四)线性内插法的应用 2.负相关第四章 资金时间价值都沁军12第四节 普通复利系数表及线性内插法(四)线性内插法的应用 1.求复利系数(F/A,11.5%,10) n=10时 i (F
5、/A,i,n) 10 % 15.9374 11.5% fx 12% 17.5487 fx=17.145911.51015.9374121017.548715.9374fx 第四章 资金时间价值都沁军13第四节 普通复利系数表及线性内插法(四)线性内插法的应用 2.按照我国的相关经济发展规划,2000年的我国的国民生产总值在1995年5.76万亿元的基础上达到8.5万亿元;按1995年不变价格计算,在2010年实现国民生产总值在2000年的基础上翻一番,问“九五”期间我国国民生产总值的年增长率为多少?2000年到2010年的增长率为多少第四章 资金时间价值都沁军14第四节 普通复利系数表及线性内
6、插法(四)线性内插法的应用 2. (1)设“九五”期间的增长率为i1 5.76(F/P,i,5)=8.5 (F/P,i,5)=1.4757 n=5 i fx 8% 1.4693 i1 1.4757 10% 1.6105 i1=8.09% 1 81.4757 1.469310 81.6105 1.4693i 第四章 资金时间价值都沁军15第四节 普通复利系数表及线性内插法(四)线性内插法的应用 2. (2)设2000年到2010年增长率为i2 8.5(F/P,i2,10)=17 (F/P,i2,10)=2 i fx 6% 1.7908 i2 2 8% 2.1589 i2=7.14%2621.79
7、08862.15891.7908i 第四章 资金时间价值都沁军16第四节 普通复利系数表及线性内插法(四)线性内插法的应用 3.贷款200万元建设一工程,第2年底建成投产,投产后每年收益40万元。若年利率为10%,问在投产后后多少年能归还200万元的本息? 第四章 资金时间价值都沁军17第四节 普通复利系数表及线性内插法(四)线性内插法的应用 200(F/P,10%,2)=40(P/A,10%,n-2) (P/A,10%,n-2)=242/40=6.05 n f 9 5.7590 n-2 6.05 10 6.1446 n-2=9.75(年)n-2 96.05 5.75910 96.1446 5
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