《正比例》教学设计4篇.docx

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1、正比例教学设计4篇六年级数学正比例教学设计【教材分析】正比例这个内容是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。教材提供了三个情境，其中一个是图像，两个是表格，让学生在具体问题、具体情境中认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义，会判断两个量是否是正比例。【学情分析】学生在学习乘法时，已经初步接触了正比例的变化规律，在六年级上册已经学习了比的意义、比的化简与比的应用等。学生最容易掌握的是判断

2、有具体数据的两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。【教学目标】1 .知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。2 .过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现成正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3 .情感态度价值观：通过探索正比例意义的教学活动，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且认识到特定的事物发展、变化是有规律的。在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的

3、确定性,并乐于与人交流。【教学重点】正比例的学习探索过程，会运用正比例的知识去判断两个两是否是正比例。【教学难点】能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。【教学过程】一、故事导入，激发学习兴趣。怩说.段足的金了隔像成一千多年后，没有人能墟俅确.也湾比它的备度.人汩吉女过卡乡方法，也re矍有成功.古希人余曜呜啊数学方法曲业出r 3字酢的庙3半粘斯砧在食字塔前,让别人潮储他彤干的长城,当暹杉子内长门与他勾年自比公料飞时.附。4的台*憔的依影妙作一附9. 出由字矫影孑构W套.运.就抖制了全士培的*度.思Y.戈-说.春朝跖机金字塔也国为暹理已仆么？如家吩高与影长的化不是I ： IBc,你

4、连,目H量山会翎淞*度吗？你是怎么想的？那么我们一起带着疑问进入到下面的学习吧【设计意图】：数学来源于生活，又服务于生活。关注孩子们已有的生活经验和兴趣，埃及金字塔的神秘是学生感兴趣的话题，通过列举埃及金字塔测量故事激发学生正比例知识的学习兴趣，为探究正比例的知识做好了铺垫。二、实例探索，合作交流(-)情境一：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下。2、请把下表填写完整。时间12345678路程/千米901827363、从表中你发现了什么规律？结论：路程与时间的比值（速度）相同。情境二：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。2、把表填写完整。质量/千克

5、109876543应付的钱数/元3027243、从表中发现了什么规律？结论：应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。4、说说以上两个例子有什么共同的特点。小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。归纳正比例的意义：小结：两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小，并且这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。【设计意图】：首先让学生从已有知识中寻找相关联的两个量，然后通过呈现现实生活中的三个素材路程

6、、速度，总价、数量，工作总量、工作时间这两个相关联的量引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为孩子们的数学学习提供了生动活泼.主动的材料与环境。三、实践巩固，生化提高1.想一想:正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？师小结:(1)正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。请你也试着说一说。(2)正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。请生用自己的语言说一说。2、小明和爸爸的年龄变化情况如下:小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁323334(1)把表填

7、写完整。(2)父子的年龄成正比例吗？为什么？(3)爸爸的年龄二小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。两种相关联的量，一种量扩大(或缩小)，另一种量也随着扩大(或缩小)，并且这两种量的比值(也就是商)一定，这两种量就成正比例【设计意图】：为了及时巩固新知识，完成了练一练习题后，又设计了两道加深题，让学生自己研究小明的年龄和爸爸年龄有什么关系，正方形的边长和它的面积有什么关系，让孩子们在巩固本节课知识的同时，学会通过研究会判断，同时孩子们的思维也得到了提高；最后引导孩子们自己对知识进行梳理，培养

8、孩子们的归纳能力，使孩子们进一步掌握了正比例的意义。大家相互交流一下，谁能运用我们学过的正比例知识去解释一下他是怎样测出金字塔的高度吗？【设计意图】：此时，学生已经有了正比例的相关知识，以及解决有关正比例问题的策略。我们再一次提出测量埃及金字塔高度问题，既能够再次巩固判断两个两是否是正比例，又能再次激发学生的学习兴趣，培养他们合作交流，解决问题的能力。前后呼应，为一堂完整的课画上圆满句号。【教学反思】新的数学课程标准提倡：引导孩子们以自主探索与合作交流的方式理解数学,解决问题。在本课的设计中，我本着以学生为主体的思想，在引导孩子们初步认识了两个相关联的量后，敢于放手让孩子们采取小组合作的方式自

9、学，在小组里进行合作探究，做到：孩子们自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。故事导入在小学数学课程的教学中能够发挥积极的作用，这首先源于学生对故事的喜爰与热衷，在教学中适当的穿插有意义的小故事，不仅能够很好的吸引学生的兴趣，还能够引发学生思考，让学生对于课堂更加投入。本节课我采用了测量埃及金字塔高度的这样一个故事作为导入，能够迅速的将学生带入到教学情境中来，激发学生的学习兴趣，使得学生有了更大的探索欲望，课堂变得气氛活跃，更加有趣，更加有效果。本故事中的正比例问题能够引发学生的思考，并且随着故事的深入很好将正比例知识融入进去，整个过程很有意义，学生能够

10、不由自主的参与到正比例知识的探究之中，这对提高学生的思维能力及知识的应用能力都很有成效，首尾呼应，又再一次的激发学生的学习热情，也是故事教学在本节课的意义所在。六年级下正比例教学设计及反思一、教学目标1 .结合“正方形的周长与边长；正方形的面积与边长；路程、时间与速度”等情境，认识正比例；2 .能根据正比例的意义，判断两个相关的量是不是成正比例。二、教学重难点掌握正比例的变加特征及判断是否成正比例方法。教学过程：同学们，昨天我们学习了解了生活中存在着许多变化的量，有些变量之间存在特殊关系。今天我们一起来探究。请大家拿出学习单，用5分钟时间独立完成任务一的两个问题。学生独立完成问题，组内2分钟交

11、流，最后全班汇报。问题1：下面是正方形周长与边长、面积与边长的变化情况，把表格填写完整,并把你发现的规律写下来。预设学生可能有如下发现：正方形的周长总是它边长的4倍；正方形的周长与它边长的比不变；正方形的边长每增加1cm,它的周长都增加4cm;正方形的边长扩大几倍，它的周长也扩大相同的倍数；正方形的周长随着边长的增加而增加。问题2：周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？预设学生的回答:正方形的周长是边长的4倍，但面积与边长的倍数关系是不确定的;正方形周长与边长的比不变，但面积与边长的比是不相等的；正方形边长每增加1cm,周长增加4cm,但面积增加的数量不相等;正方形边长扩大2倍，周长也扩

12、大2倍，面积却扩大4倍。通过探究发现正方形周长与边长的比值相同。让学生初步感受正比例比值一定的特征。问题2：周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？让学生把汽车行驶的时间和路程表填完整，引导学生观察并思考：当时间发生变化时，路程怎样变化，有什么规律？鼓励学生用自己的语言描述变化关系，组内讨论后全班汇报交流。教师结合“路程与时间的比值不变”揭示正比例意义，明确正比例的特征：“两个相关联的量，比值一定。”然后引导学生举一反三，分析判断第1个问题中，正方形的周长与边长、面积与边长是否成正比例，再次强化学生对正比例特征的理解。四、巩固练习1 .根据篮球的总价和数量表格回答问题。总价/元80160

13、240320 400 480数最/个1234 ：固的与.导为组(1)写出三组这两个量的比，并求出比值。(2)篮球的总价和数量是否成正比例？说明理由。(3)如果总价用y表示，数量用x表示，试写出它们之间的关系等式。(前两个问题主要考察正比例的特征及判断方法，最后一问渗透关系式表示函数的方法。)2 .举一个生活中成正比例的例子，与同伴交流。 引导学生联系生活情境感受正比例的特征，学生的错题还可以强化正比例的判断方法。教学反思正比例是学生在学习了比、比例的概念及求比值的基础上进一步学习的。本节课引导学生理解正比例的意义，学会分析两种量是否成正比例是教学的重点和难点。考虑到学生学习的难度，这节课，我采

14、用小组合作的方式，利用学生熟悉的数量关系逐步突破教学难点。我的反思主要有以下几点：本节课优点在于充分提供学生讨论交流的时间和空间。正比例是数学学习中比较抽象的概念，教师让学生在小组合作交流的过程中，不断梳理自己的思路与观点，然后全班进行分享，从而加深对正比例概念的理解。不足之处：1 .数学与生活的联系不强。正比例的教学，研究的是数量关系中两种相关联的量的变化规律，这一点理解起来很抽象。对此应该设计一个环节让学生自行列举生活中成正比例和不成正比例的例子，说明日常生活和学习活动中的许多事物相互之间有一定的联系。一个量发生变化，另一个量也随着变化，从而非常自然地引入相关联的量而且它们之间具有更强的规律性，这样既能使学生感受到数学和生活的联系，又能有效地激起学生探求新知的欲望。2 .巩固练习不够。在课堂结尾，可以让学生分组选择其中一个数量关系设计一道正比例的题目，这样不仅前后呼应，应用己学知识，又可以加深对新知识的理解。3 .正比例的概念及判定条件强调不够，没有引导学生举出不成正比例的例子。教师个人的语言组织能力、课堂评价能力还不太好，课堂预设和生成能力还有待提升等。总之，教学路上，今后还需要多琢磨、多学习、多研讨、多实践、多反思。1 .熟读教材，读懂教材，还要不断地研究挖掘教材中的内涵；2 .每节课要解决什么问题，明确目标，根据学生的情况结合本节课的知识点进行教学设