表格模板-33CAD技术基础第三章产品造型线框表面实体和特征统 精品.ppt

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1、1CAD技术基础技术基础材料学院 华铸软件廖敦明2第三章 产品造型3.1 形体的机内表示形体的机内表示 (参见李建军的书) 3.2 参数曲线与曲面参数曲线与曲面 (参见孙家广的图形学P286)3.3 基于线框、表面、实体和特征统一表基于线框、表面、实体和特征统一表示的造型示的造型 (参见李建军的书 第5章 产品零件造型.doc )33.3 基于线框、表面、实体和特征基于线框、表面、实体和特征统一表示的造型统一表示的造型n几何造型的发展过程 几何造型是利用计算机系统描述物体的几何形状，建立产品几何模型的技术。43.3.1 线框造型线框造型n所谓线框造型，就是利用产品形体的棱边和顶点表示产品几何形

2、状的一种造型方法 。n线框造型的数据结构是表结构。 5线框模型线框模型n顶点表和棱线表6线框造型的应用线框造型的应用n线框造型主要用于二维绘图。n在其它的建模过程中，快速显示某些中间结果。n在许多CADCAM系统中将此种模式作为表面造型与实体造型的辅助工具。73.3.2 表面造型表面造型n表面造型是在线框造型基础上发展起来的、利用形体表面描述物体形状的造型方法。 n它通过有向棱边构成形体的表面，用面的集合表达相应的形体。 n表面造型的数据结构仍是表结构。8表面模型表面模型n顶点表、边表、面表 9表面造型的应用表面造型的应用n能够比较完整地定义三维立体的表面，所能描述的零件范围广，特别是像汽车车

3、身、飞机机翼等难于用简单的数学模型表达的物体，均可以采用表面造型的方法构造其模型，n利用表面造型能在图形终端上生成逼真的彩色图像，以便用户直观地从事产品的外形设计，从而避免表面形状设计的缺陷。n表面造型可以为CADCAM中的其它场合提供数据，例如数控刀具轨迹生成和有限元网格划分。 103.3.3 实体造型的数据结构实体造型的数据结构Parasolid核心模型核心模型113.3.3.1 几何元素的求交算法几何元素的求交算法 求交分类策略求交分类策略 通常，在几何造型系统中，用到的几何元素主要有25种： 点：3D点。 线：3D直线段、二次曲线(包括圆弧和整圆、椭圆弧和椭圆、抛物线段、双曲线段)、

4、Bezier曲线 (有理和非有理)、B样条曲线、NURBS曲线。 面：平面、二次曲面(包括球面、圆柱面、圆锥/台面、双曲面、抛物面、椭球面和椭圆柱面)、Bezier曲面 (有理和非有理)、B样条曲面、NURBS曲面。 12求交策略求交策略n为了建立一个通用的求交函数库，所要完成的求交函数多达325种。n这些几何元素可以按照其维数归为三大类：点、线、面。这样，求交方法就可分为：点点、点线、点面、线线、线面、面面六种。点只有三维点一种，比较简单。线和面又可分别归为二次曲线、自由曲线和二次曲面、自由曲面两类。这样，求交算法可以归为C（5，2）+ 5=15种。 13求交算法求交算法n代数方法n几何方法

5、n离散方法n跟踪方法143.3.3.2 布尔运算布尔运算 常用的布尔运算有交、并和差。 在布尔运算中，所有参与运算的物体必须具有相同的空间维数。 在布尔运算中，关键的问题是表面求交及拓扑信息的分类处理。 15布尔运算布尔运算16n布尔运算是一种正正则化的集合运算则化的集合运算，它保证两个基本体素经过运算后所得结果是有意义的，并可进一步参与布尔运算。 17布尔运算过程布尔运算过程(1)求交求交：参与运算的形体的各拓扑元素求交，求交的顺序采用低维元素向高维元素进行。用求交结果产生的新元素（维数低于参与求交的元素）对求交元素进行划分，形成一些子元素。这种经过求交步骤之后，每一形体产生的子拓扑元素的整

6、体相对于另一形体有外部、内部、边界上的分类关系。(2)成环成环：由求交得到的交线将原形体的面进行分割，形成一些新的面环。再加上原形体的悬边、悬点经求交后得到的各子拓扑元素，形成一拓扑元素生成集。(3)分类分类：对形成的拓扑元素生成集中的每一拓扑元素，取其上的一个代表点，根据点/体分类的原则，决定该点相对于另一形体的位置关系，同时考虑该点代表的拓扑元素的类型（即其维数），来决定该拓扑元素相对于另一形体的分类关系。18布尔运算过程布尔运算过程(4)取舍取舍：根据拓扑元素的类型及其相对另一形体的分类关系，按照集合运算的运算符要求，要决定拓扑元素是保留还是舍去；保留的拓扑元素形成一个保留集。(5)合并

7、合并：对保留集中同类型可合并的拓扑元素进行合并，包括面环的合并和边的合并。(6)拼接拼接：以拓扑元素的共享边界作为其连接标志，按照从高维到低维的顺序，收集分类后保留的拓扑元素，形成结果形体的边界表示数据结构。 19布尔运算过程布尔运算过程20布尔运算过程布尔运算过程213.3.3.3 欧拉公式欧拉公式 n欧拉公式常用于检验几何造型中所产生形体的合法性及一致性，以保证产生的形体有意义。 对于多面体有以下著名的欧拉公式: V E + F 2B 2G + L 式中V为顶点数，E为边数，F是面数，B相当于独立的、不相连接的多面体数，G是贯穿多面体的孔的个数，L是所有面上末连通的内环数。22n V E

8、+ F 2B 2G + Ln(a) 14 21 + 9 21 21 + 2n(b) 16 24 + 11 21 20 + 1n(c) 16 28 + 13 21 21 + 1 23n符合欧拉公式的物体称为欧拉物体。n通过一系列增加和删除面、边、点的操作去构造欧拉物体的过程称为欧拉运算。 现在已有一套欧拉算子供用户使用，保证在每一步欧拉运算后正在构造中的物体符合欧拉公式。 243.3.3.4 两大几何造型平台两大几何造型平台n“几何引擎” n三维几何内核在70年代出现GKS/3D，以及80年代的PHIGS等，后来流行的主流参数化特征造型系统均采用了三维实体造型核心Parasolid或ACIS。n

9、BUILD-1系统, BUILD-2系统 , Romulus =Parasolid和ACIS 251Parasolid Parasolid是用C语言开发的，其前身是Romulus。为了在实体造型系统中支持精确的曲面表示，1985年，Shape Data 公司开始了Parasolid的开发。26Parasolid的造型功能的造型功能 1Parasolid采用自由曲面和解析曲面的混合表示 ；2Parasolid可用简单的方法生成复杂的实体，实体之间可有多种方式的操作；3. Parasolid提供了特征的创建和编辑功能 ； 4. Parasolid能够了提供非拓扑和非几何数据，称为属性（Attrib

10、utes）；5. Parasolid支持局部操作。272. ACISnACIS是由美国Spatial Technology公司推出的，Spatial Technology公司成立于1986年，并于1990年首次推出ACIS。ACIS最早的开发人员来自美国Three Space公司的Alan Grayer, Charles Lang, Ian Braid（Solid），而Three Space公司的的创办人来自于Shape Data公司，继承了Romulus的核心技术。28ACISnACIS的重要特点是支持线框、曲面、实体统一表示的非正则（NonManifold）形体造型技术。nACIS产品采用

11、了组件技术，其核心是几何造型器(Geometric Modeler)，还包括一些可与核心集成的组件，称为外壳(Husk) 。2930拓扑实体拓扑实体B-Rrep表示法表示法31ACIS的几何的几何与拓扑与拓扑实体实体 32ACIS主要功能主要功能n基本造型：线框、曲面/变形曲面和实体n辅助操作：过渡融合、偏置、投影，缝合等n布尔运算：UNION、SUBTRACT、INTERSECTn分析：几何分析、对象关系分析、单元拓扑， 物理属性n模型管理：零件管理（特征、约束），回退机制，SAT存取n显示和输入：(OpenGL) 显示方式、实体选择、橡皮筋拖动，珊格，亮显，动画，着色（光源设置，光线跟踪，阴影与反射，材质纹理，透明度等）n开发环境：MFC， SchemenCAD数据接口：SAT, IGES, Romulus, STEP, VDAFS, Pro/E, UG 33谢谢！