《圆的整理和复习》教案.docx

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1、的整理和复习一、谈话导入（出示圆片）师：同学们，这是什么图形？预设：圆形师：圆已经是我们的老朋友了。请同学们回忆一下，圆这一单元我们主要研究了哪些知识？预设：圆的认识、圆的周长、圆的面积师：关于圆我们已经学习了这么多知识，这节课我们就再次走进多姿多彩的圆的世界，对圆的知识进行整理和复习。（板书课题）。二、回顾整理师：同学们都知道利用思维导图，可以使整理的内容一目了然，关于圆的思维导图课前你完成了吗？预设：完成了师：你们都是最棒的，下面请同学们以小组为单位相互交流，讨论完善自己的思维导图，一会每个小组派代表到前面汇报。（小组交流，完善思维导图，取长补短，教师巡视）师：好了，哪个小组到前面展示一下

2、你们的思维导图？师：好，你来，边指着边向同学们介绍一下，其他同学注意倾听，认真倾听也是一种好的学习习惯。预设：定义：圆是由一条曲线围成的平面图形。圆心0 确定圆的位置2.圆各部分的名称半径r 确定圆的大小直径d 直径是圆里最长的线段。1（会同一圆里，半径有无数条，条条都相等。圆的认识 3.圆的特征在同一圆里，直径有无数条，条条都相等。在同一圆里，d=2r或r= 12圆是轴对称图形，有无数条对称轴。4.画圆：定点-定长-旋转一周。L概念围成圆的曲线的长叫做圆的周长。2.圆周率 圆的周长和直径的比叫做圆周率，用字母兀表示。 3. 14圆的周长 3.圆的周长是直径的几倍，是半径的2冗倍。4 .圆的周

3、长公式：C=d或02兀r。5 .半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。r 1 .概念圆所占平面的大小叫做圆的面积。2 ,圆面积计算公式S =冗产圆的面积 4 3.圆环的面积：S环二S大-S小二兀R2 -兀r2=兀(R2-r2)4.半圆的面积是圆面积的一半。S半=nr22(教师随机部)师：你们组其他同学还有补充吗？预设：我的思维导图中还有圆的画法师：把你的思维导图拿来展示一下能说一说画圆都有哪几步吗？预设：定点-定长-旋转一周师：这个小组表现的可真棒，思维导图绘制的既清晰又完整，哪个小组再来展示一下好，你们组。预设：我们组的思维导图还增加了圆的周长和面积计算公式的推到方法？师：什么方法呢？预设：

4、推导圆的周长公式时运用了化曲为直的方法，推导圆的面积公式时运用了画圆为方的方法。师：能具体的和同学们说一说吗?预设：在圆周长公式推导过程中，我们先测量圆的直径，再是把绕在圆周上的绳子拉直再测量或采用滚动的方法，测量圆滚动的痕迹，发现了圆的周长和它直径的比值是一个固定的数，也就是圆周率兀，得出了圆的周长计算公式C=do师：同学们听明白了吗？他说的既清楚又完整，掌声送给他。圆的面积计算公式是怎样推导的呢？预设：圆面积的计算公式是把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形进行推倒的。那么在这个过程中，我们是是把什么转化成什么呢？预设：是把未知的圆转化成已知的长方形来进行思考。师：请同学们思考一下，圆

5、的周长和面积有什么联系和区别？预设：相同点：计算时需要的条件一样。不同点：1 .意义不同：圆的周长是围成圆的曲线的长，圆的面积是圆所占的平面的大小2 .计算公式不同：C= nd或02 nrS= r23 .单位不同。（如果学生回答不完整，教师适当点拨）师：刚才通过同学们的努力，我们通过思维导图已经把圆的知识整理得很有条理了，下面让我们一起走近生活，综合应用圆的相关知识来解决问题。三、练习巩固4 .基本练习，巩固新知。（1）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。（2）两端都在圆上的线段，（）最长。（3）圆周率是（）与（）的比值。（4）把周长为12. 56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（

6、）厘米。（5）把一个圆形纸片沿半径平均分16份，拼成一个近似的长方形，所拼成的长方形周长比原来的圆的周长长8厘米，原来的圆的面积是（）平方厘米。每出示一道题目都留给学生一定的思考时间，然后找学生回答（主要针对层次中下等的学生）。5 .当回法官判是非（用手势表示或“义”），并说明理由。（1 ） 一个圆的周长是它半径的2几倍。（）（2）半圆的周长是圆周长的一半（）（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）（4）大圆的周长是小圆周长的2倍，那么大圆的面积与小圆面积的比是2:1。（ ）（5）圆的半径扩大3倍，它的周长扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的6 倍。 （）（先让学生独立思考，自主判断，然后小

7、组内交流。对于学生可能出现的疑惑，适当设疑，促使学生思路打开。）最后全班交流。组织学生交流自己的思考过程。3 .同学们喜欢运动吗？下面我们就来解决关于运动场上的问题。这两个人你认识吗？这是我国花样滑冰运动员申雪赵宏博在悉尼奥运会上得比赛画面，他们两人做出这个旋转动作时，申雪滑行的轨道是一个什么图形？你会求它的周长吗？面积呢？学生独立完成后集体交流想法。4 .如图是某学校田径体育场一部分的示意图,第一条跑道每圈为400米，跑道分直道和弯道,直道为长相等的平行线段,弯道为同心的半圆型,弯道与直道相连接.已知直道BC的长为86. 96米，跑道的宽为1米(乃二3. 14,结果精确到0.01)(1)求第

8、一条跑道的弯道部分的半径AB的长度；(2)求一圈中第二条跑道比第一条跑道长多少米？然占畿5 .某校有一块这种形状的活动场地，已知正方形的面积是20平方米，阴影部分的面积是多少？(1)正方形的面积怎样求？(2)圆的面积怎样求？(3)正方形的边长与园的半径有什么关系?(4)阴影部分的面积是圆面积的多少？(5)思考后独立解答。引导学生明白在计算圆的面积时应灵活运用所给的已知条件解决问题。知道圆的半径可以求面积，知道半径的平方求面积更方便。6.同学们喜欢运动，小蚂蚁也喜欢运动，两只小蚂蚁打赌，它们以相同的速度沿着直径和边长都是3厘米的圆形和正方形的轨迹爬动,看哪个先爬完一周？我们需要比较谁和谁的长度?

9、正方形的边长与圆的直径又怎样的关系?正方形和圆的的周长公式分别是什么？四、梳理总结同学们，这节课我们运用圆的知识，解决了很多数学问题。通过本节课的回顾复习，你都有哪些收获？（学生自由回答）今天，我们对圆这一单元的知识进行了系统的整理和复习，并解决了我们身边遇到的数学问题。到今天为止我们小学阶段的平面图形已经全部学完了，老师制作了一幅思维导图，同学请看。课后老师希望你制作出属于你自己的平面图形思维导图，能完成吗？下课！板书设计:的整理和复习圆心（o）确定位置半径（r） -一确定大小直径（d ）j d 圆的认识d=2r r= （同圆或等圆中）乙 画法：定点-定长-旋转一周广圆的周长3. 14圆C= dC=2 rJ厂 S = r2圆的面积J圆环S=兀R2 兀r 2或 S=兀(R2 r 2 )