计算传热学程序设计.docx

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1、中国石油大学(华东)储建学院热能与动力工程系计算传热学程序设计设计报告1引言有关墙体传热量的方法是随着人们对房间负荷计算精度要求的不断提高而不断的.考虑辐射强度和周围空气温度综合作用，当外界温度发生周期性的变化时，屋顶内部的温度和热流密度也会发生周期性的变化。计算题目有一个用砖墙砌成的长方形截面的冷空气通道，其截面尺寸如图1所示。假设在垂直于纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化相对较小，可近似地予以忽略。试计算稳态时砖墙截面的温度分布及垂直于纸面方向1米长度的冷量损失。设砖墙的导热系数为(m.)。内、外壁面均为第三类边界条件，外壁面：/=30,/z/=10W(m2.);内壁面：(2=10C, 24

2、W(m2 )0t)图1破墙截面已知参数砖墙的基本尺寸，砖墙的导热系数，外壁面的表面传热系数，对应的流体温度，内壁面的表面传热系数，对应的流体温度。2物理与数学模型物理模型由题知垂直于纸面方向上冷空气及病墙的温度变化相对较小，可近似予以忽略，墙面为常物性，可以假设：1）砖墙在垂直于纸面方向上没有导热。2）由于系统是几何形状与边界条件是对称的，它的中心对称面就是一个绝热边界，这时只需求解1/4个对称区域就可以得到整个区域的解。数学模型考虑到对称性，取右下的1/4为研究对象，建立如图2的坐标系。图2砖墙的稳态导热计算区域由上述的物理模型与上面的坐标系，该问题的数学模型可直接由导热微分方程简化而来，即

3、(1)2T 2T 八r + 7 = 0x2 y2相应的边界条件是:TSyx=0x=1.5.Tx【TAx)T一/Lx=%x=O=九川-的）x=0(4)y=l.l= h2(T(x=0.5,0y0.6)(x=0.5,0y0.6)/2)(5)= E(T(v=O.6,O.51,5)-T )(v=0.6A5 + 3Lr2 +2(Jx J)Lr(17)边界cd：(Tw + 7.) 2L2Tn + 2h1xLrTfTb2 + 2Lr+2LrxMT(18)虚拟边界eg：2 + 2L 产(19)拐点d：Tw + LrT + h2LrxTfb + Lr1 -h1Lrx(20)边界de：= 2+L+)b- 2+2Lr

4、(21)拐点e：Tw +LrTs +hLrxTf + r2 +hLrx(22)上边界ef：Tli4(7； + 7w) + 2Lr1Ts + 2hLrTjs x2 + 2Lr2 + 2z1 Lrx(23)左边界af：(24)_ 2Te +L2(7;+77V) + 221 LrTf y1 2 + 2Lr +2hLry拐点a:(25) _现 + 入LrF + hLr3yTfb + Lr1 + hyLr y拐点f：(26)Te + Lr2Ts + 1 Lr(x + y)Tf.b + Lr2 + hyLr y5 x)4程序编写及验证程序设计的思路首先，对计算区域进行均匀格划分，给出第一部分的方向的节点数

5、，计算出第一部分的y轴方向的节点数以及第二部分x, y方向的节点数，并计算出整个计算区域的x, y方向的总节点数。然后对其温度场的假设，在开始编程时将温度场划分为两部分，但是在运用Tecplot软件对计算区域进行绘图时不能对计算区域的温度场划分，所以在假设时将其划为一个区域。再下一个环节是由GaussSeidel迭代法计算各结点温度，结点编程即为计算区域边界点和拐点的编程，顺序是y轴方向上由下到上，x方向上由左到右，有关内部节点的编程。接下来是对计算两次迭代间的最大误差，判断是否满足计算精度，输出计算结果，等温线的数据文件的输出的编程。最后就是对编程的校核，即为冷量的计算输出的编程。程序流程图

6、(如图4)程序的验证1)验证的必要性说明计算传热学的验证是经过科学设计的程序，或当问题有精确地理论解时，用验证程序去说明程序的准确性与可行性，或对照理论解检验你所处理的问题的正确性。2）本例的验证过程程序的验证是通过检验内外边界所传出的热量相等来验证。在本题中所研究的对象在几何形状和边界条件是对称的，所以取了 1/4的单元来研究。当所求的温度分布正确时，可以得到内外边界的热量是相等的。通过编程可以知道外边界传出的热量。/。2,存在的误差在可以接受的范围之内，即证明了程序的可靠性。5计算结果和分析通过程序结果可以知道外边界传出的热量Q, Q （如下一页图5） o可知Q/基本等于。2,存在的误差。

7、误差存在的原因可能由于计算过程和编程过程中精确度的取舍有关。由图5可以得到以下结论：（1）由图像可知所得到的温度曲线时连续的，并且在整个矩形界面的温度曲线应该是封闭的。（2）截面上的温度曲线是光滑的，没有特别的凸起和凹陷，说明其温度具有一定规律的分布。（3）温度曲线没有交叉，且在砖墙的内壁面附近温度曲线密集，在外壁面附近温度曲线较稀疏。通过不同的取节点数，可以得到不同的冷量，从而得到不同的误差。节点数的不同，可带来以下的区别：当 N=16, M=12H寸，Q=,。2=, =o （如图 5a）当 N=31, M=23 时，Q=,及=。（如图 5b）当 261, M=45 时，Q=,。2=，2 （

8、如图 5c）当 N=166, M=122 时，Q=,。2=, 4=。（如图 5d）由上数据和图5a-图5-d可知，所取节点数越多，靠近内壁附近的温度曲线越密集，墙壁外壁附近的温度曲线分布越疏松，但是，内部导热系数较小，外部导热系数较大，得到结果的误差越大。改变墙体的厚度，可以得到不同的冷量，从而得到不同的误差。厚度的不同可以带来以下误差：当厚度为，v=17, M=13 时，Q=, Q2=9 85=0.（如图 5e）当厚度为，N=16, M=12 时，Q=, Q2=, =o （如图 5a）当厚度为，N=15, M=llf Q=,。2=, 6=0。由以上数据和图5a,图5e可知，墙体厚度对墙体内温

9、度曲线的分布影响很小，冷量改变基本不变。给相关参豺赋侑输山至屏幕癖潟唐分布输山于文件儡诗初始潟唐玲5二Gauss-Seidel 法求取源应区计算两次迭代误差是否满足计算精度Y图4程序流程图X图5aX图5bX图5c图5e图5计算区域的等温线图6结论有关墙体传热量的方法是随着人们对负荷计算精度要求的不断提高而不断的。本次设计的题目中墙体的截面点平面结构为矩形，可能存在拐点处的传热的不平衡，从而导致加热或者冷却的传热效率差的现象。如果将其平面结构改成圆形，或许会更优越一点。有上述结果分析可得到以下结论：（1）取节点数越多误差越大。（2）墙体的厚度对传热误差不大。（3）通过对温度曲线的观察可以看出温度

10、的升高或降低并不是线性的，越靠近内壁面温降越大，靠近外壁面的温降比较平滑，温降也比较小。7参考文献11黄善波刘中良编著.计算传热学基础.中国石油大学（华东），20092 杨世铭陶文柱编著.传热学（第四版）.高等教育出版社，20063 刘衍聪编著.CAD技术基础.中国石油大学（华东），20068附录附录1附件中程序清单1许生举.01主程序（N=16, M=12厚度为如图5a。2 .许生举-02修改网格数目后的程序（N=3L M=23厚度为如图5b。3 .许生举-03修改网格数目后的程序（N=6L M=45厚度为如图5c。4 .许生举-04修改网格数目后的程序（N=166, M=122厚度为如图5

11、d05 .许生举-05修改墙体的厚度（N=17, M=13壁厚为如图5e附录2边界的温度推导各个边界节点及拐点温度的推导在第三类边界条件中，由于边界上的温度未知，因此为了构成封闭的方程组,必须补充边界节点的离散方程。这里采用了元体能量平衡法导出各边界的离散方程。1）第一部分下边界ab图6 ab的元体能量平衡法对如图6所示的边界节点，考虑能量平衡。根据能量守恒，有卬+ e+9v+ b+A=O(27)(28)无内热源，不用考虑内热源的影响。b为由边界流入控制容积的热量，规定流入边界的为正，但是ab边界为绝热边界即8=0式(27)中的w,N,e为通过控制容积界面导入微元体的热量。假设节点间的温度分布按线性分布，根据Fourier定律有:(29)(30)(31)将(27), (28), (28), (30),