板式楼梯1；2计算书.docx

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1、板式楼梯1; 2计算书项目名称 设计者一二、构件编号:XTBl; 2示意图:期一者一三、基本资料：1.依据规范：建筑结构荷载规范混凝土结构设计规范2.几何参数：楼梯净跨：Ll = 3600 mm 梯板厚：t = 160 mm 上平台楼梯梁宽度：b1 = 下平台楼梯梁宽度：b2 = 3.荷载标准值：可变荷载:q=3. 50kNm2 栏杆荷载：Qf = 0. 20kNm 永久荷载分项系数：YG =(GB 50009-2012)(GB 50010-2010)楼梯高度：H = 1950 mm踏步数：n = 13(阶)200 mm200 mm1.30面层荷载:Qm = 1. 80kNm2可变荷载分项系数

2、：YQ = 1.50准永久值系数：q = 0. 50 4.材料信息：混凝土强度等级：C30ft = 1. 43 Nmm2ftk = 2. 01 Nmm2钢筋强度等级：HRB400Es = 2. 00*l()5 Nmm2 保护层厚度：c = 20. 0 mmfc = 14. 30 Nmm2Rc=25. 0 kNm3Ec = 3. 00*l()4 Nmm2fy = 360 Nmm2Rs=20 kNm3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减1 = 0.8求裂缝时弯矩折减。2 = 0.8求挠度时弯矩折减。3 = 0.8四、计算

3、过程：1 .楼梯几何参数：踏步高度：h = 0. 1500 m踏步宽度：b=0. 3000 m计算跨度：Lo = L+(b+b2)/2 = 3.60+(0. 20 + 0. 20)/2 = 3. 80 m梯段板与水平方向夹角余弦值：CoSc( = 0.8942 .荷载计算(取B=Im宽板带)：(1)梯段板：面层：gkm =(B+B*hb)*qm = (1 + 1*0. 15/0. 30)*1.80 = 2. 70 kN/m自重：gkt = Rc*B*(t/COSe(+h2) = 25*1*(0.16/0.894 + 0.15/2) = 6. 35 kN/m抹灰：gk = Rs*B*cCOSQ

4、= 20*1*0.02/0.894 = 0.45 kN/m恒荷标准值：Pk = gkm+gkt + gks + qf = 2. 70 + 6. 35 + 0. 45 + 0. 20 = 9. 69 kN/m 恒荷控制：Pn (G) = 1. 35*Pk+Q*0. 7*B*q = 1.35*9.69 + 1.50*0.7*1*3.50 = 16. 76 kN/m 活荷控制：Pn (L) = G*Pk+Q*B*q = 1.30*9.69+1.50*1*3.50 = 17. 85 kN/m 荷载设计值：Pn = max Pn(G) , P (L) = 17. 85 kN/m3 .正截面受弯承载力计算

5、：左端支座反力：Ri=33. 92 kN右端支座反力:Rr = 33. 92 kN最大弯矩截面距左支座的距离：LmaX = 1.90 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离：X=1.90 mMmax Rl*Lmax P nc2/2=33 . 92*1.9017 . 85*1.902/2=32. 22 kN m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩：Mmax = Q*Mmax = 0. 80*32. 22 = 25. 78 kN m相对受压区高度：= 0.104362 配筋率：p= 0.004145纵筋(1号)计算面积：As = 559. 64 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：As, =As = 559.

6、64 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)Ll号钢筋计算结果(跨中)计算面积As： 559. 64 mm2采用方案：10100实配面积：785 mm22 . 2号钢筋计算结果(支座)计算面积 As, ： 559. 64 mm2采用方案：10100实配面积：785 mm23 . 3号钢筋计算结果采用方案： 6250实配面积：113 mm2六、跨中挠度计算：Mk按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值L计算标准组合弯距值Mk:Mk = 03* (Mgk+Mqk)=03* (Qgk + Qqk) *L?/8=0.80*(9.69 + 3.500)*3.802/8=

7、19.053 kN*m4 .计算永久组合弯距值Mq:Mq 03* (Mgk+Mqk)=C(3*(qgk + q*qqk)*L()28=0.80*(9.69 + 0.50*3.500)*3.802/8=16.526 kN*m5 .计算受弯构件的短期刚度BSkD计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 k = Mk/(0. 87*ho*As) 混规(7. 1. 4-3)=19.053*106/(0.87*115*785)=206.544 N/mmsq = Mq/(0. 87*ho*As) 混规(7. L 4-3)=16.526*106/(0.87*115*785)=179.149

8、N/mm2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积:Ate = 0. 5*b*h = 0.5*1000*160= 80000 mm2 Pte = AsZAte 混规(7. 1.2 5)=785/80000=0. 982%3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数k = 1.1-0.65*ft(pte*sk) 混规(7. L 2-2)=1. 1-0. 65*2. 01/(0. 982%*206. 544)=0. 456q = 1.1-0.65*ftk(pte*sq) 混规(7. 1. 2-2)=1. 1-0. 65*2. 01/(0. 982%*179. 149)=0.

9、3574)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值C(EC(E = Es/Ec=2. 00*107(3. 00*104)=6. 6675)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值Yf矩形截面，Yf = 06)计算纵向受拉钢筋配筋率Pp = As(b*ho)=785/(1000*115)=0. 582%7)计算受弯构件的短期刚度BsBsk = Es*As*lL 15*k+0. 2+6*oE*p(1 + 3.5*) 混规(7. 2. 3-1)=2. 00*1()5*785*1352/1. 15*0. 456+0. 2+6*6. 667*0. 582% (1+3. 5*0. 0)=29. 922*1()2 k

10、N*m2Bsq = Es*As*lL 15*q+0. 2+6*oE*p(1 + 3.5*) 混规(7. 2. 3-1) =2. 00*l()5*785*135L 15*0. 357+0. 2+6*6. 667*0. 582%/(1+3. 5*0. 0) =33. 941*1()2 kN*.6 .计算受弯构件的长期刚度BD确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数当 p=0 时,=2.0 混规(7. 2. 5)2)计算受弯构件的长期刚度BBk = Mk/ (Mq* (-1 )+Mk)*Bk混规(7. 2. 2-1)=19. 053/(16. 526*(2. 0-1)+19. 053)*29.

11、 922*10?=16. 024*IO2 kN*m2Bq = Bsq 混规(7. 2. 2-2)=33. 941/2. OOOIO?=16.971*1()2 kN*m2B = min (Bk, Bq)=min(16. 024, 16. 971=16 . 024*102 kN*m27 .计算受弯构件挠度fmaxk = 5*C(3* (qgk+qqk) *I (384*Bk)=5*0. 80*(9. 69+3. 500)*3. 804/(384*16. 024*102)=17. 885 mm8 .验算挠度挠度限值 foo2OO=3. 80/200=19. 000 mmfmax=17. 885mmf

12、o=19. 000mm,满足规范要求！七、裂缝宽度验算：1 .计算准永久组合弯距值Mq:Mq = 2* (Mgk+Mqk)=C(2*(qgk + qqk) *Lo28=0.80*(9 . 69 + 0. 50*3 . 500)*3 . 802/8=16.526 kN*m2 .光面钢筋,所以取值MR. 73 . C = 204 .计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 q = Mq/(0. 87*ho*As) 混规(7. 1. 4-3)=16. 526*106/(0. 87*5. 00*785)=179.149 N/mm5 .计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋

13、率矩形截面积:Ate = 0. 5*b*h = 0.5*1000*160= 80000 mm2pte = As/Ate 混规(7. 1.2 5)=785/80000=0. 982%因为 Pte 1. 000%,所以取 Pte = 1. 000%6 .计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 = 1.1-0.65*ftk(pt*sq) 混规(7. L 2-2)=1. 1-0. 65*2. 01/(1. OOo%*179. 149)=0. 3717 .计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s=1000/100=108 .计算受拉区纵向钢筋的等效直径dqdeq= ( i*di2) / ( i*Vi*di)=10*107(10*0. 7*10)=149 .计算最大裂缝宽度OOmax =C(Cr*QsqEs*(l. 9*C+0. 08*deqte) 混规(7. 1. 21)=1. 9*0. 371*179. 149/2. 0*10(l. 9*20+0. 08*14/1. 000%) =0.0946 mm 0. 30 mm,满足规范要求