旋转--巧用旋转进行计算与证明--专题练习题.docx

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1、人教版九年级数学上册 第二十三章 旋转 巧用旋转进行计算与证明 专题练习题1 .如图，在RlAABC中，NBAC=90 ,将RtaABC绕点C按逆时针方向旋转48得 到RtaA B C,点A在边B C,那么NB的大小为（）D. 582 .如图，在RtZABC中，ZACB=90o , ZABC=30o ,将AABC绕点C顺时针旋转至A B C,使得点A恰好落在AB上，那么旋转角度为（）A. 30 B. 60 C. 90o D. 1503 .如图，在aABC中，NCAB=70 ,将aABC绕点A逆时针旋转到aAB C,的位置, 使得CU AB,那么NBAB的度数是（）A. 70o B. 35o C

2、. 40o D. 504 .如图，在正方形ABCD内有一点P, PA=1, PD=2, PC=3,求NAPD的度数.5 . (2016荆门)如图，两个全等的三角尺重叠放在aACB的位置，将其中一个三角尺绕着 点C按逆时针方向旋转至ADCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点 EZACB= ZDCE=90o , ZB=30o , AB = 8cvn,那么 CF=cm.6 .如图，在4ABC中，ZC=90o，AC=BC=2，将aABC绕点A顺时针方向旋转60到AB C的位置，连接C B，那么C B=.7 .如图，正方形ABCD的边长为2,点E, F分别在边AD, CD ,假设NEBF

3、=45 那么aEDF的周长等于.8 如图，边长为2的正三角形ABO的边OB在X轴上，将AABO绕原点0逆时针旋转30 得到三角形OAB，那么点Al的坐标为()亳A (3 1) B. (y , 1) C . (1 , -y) D. (2 , -1)9 .如图，在aABO 中，AB_LOB ,AB=3，0B=I，把AABO 绕点。旋转 120 后，得到aABO 那么点A1的坐标为.10 如图，在 RtABC 中，ZACB=90o，ZA=30o，BC=2.将aABC 绕点 C 按顺时针方 向旋转n度后得到aEDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，那么n的大小和 图中阴影局部的面积分别为(

4、 )A 30，2 B. 60，2 C 60，牛 D. 60, 311 .如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30 ,得到正方形AB Cr D, 那么图中阴影局部的面积为.12 .如图，在直角三角形ABC中，四边形DECF是正方形，观察图和图，请答复以下 问题：请简述由图变换成图的形成过程；(2)假设AD=3, BD=4,求aADE与aBDF的面积和.13 .如图，在aABC中，AB=AC, D是BC上一点，且AD=BD.将aABD绕点A逆时 针旋转得到aACE.(1)求证：AE BG(2)连接DE,判断四边形ABDE的形状，并说明理由.14 .如图，ABC中，AB = AC,把aAB

5、C绕点A沿顺时针方向旋转得到aADE,连接BD, CE交于点E(1)求证：AECADB;(2)假设AB=2, ZBAC=45o ,当四边形ADFC是菱形时，求BF的长.答案1-3 ABC4. 解：如图，将三角形APD绕点D沿逆时针旋转90到达ACDQ的位置，那么NPDQ =90o , QD=PD=2, QC=AP=I,由勾股定理得 PQ2=22+2?=8,而 CQ?=1, PC2=32 =9, APC2=PQ2+CQ2,/.ZPQC=90o , VZPQD=45o ， ZCQD= 135o , ZAPD= ZCQD= 1355. 236. y（37. 48. B9. （-2，0）或（1，-3）

6、10. C11. 12. 解：（1）图中的4ADE绕点D逆时针旋转90得到图（2）由旋转得 D=A1D=3，VZA1DB=90o ，Sade+Sbdf=S1BD=1D BD=JX3X4=613. 解：（1）由旋转性质得NBAD=NCAE, VAB=AC, ZB=ZDCA, AZCAE=Z DCA, AEBC（2）四边形ABDE是平行四边形，理由如下：由旋转性质得AD=AE, VAD = BD, /.AE = BD, XVAE/BC,，四边形ABDE是平行四边形14. 解:（D 由旋转的性质得AABCgZiADE，VAB=AC AE=AD，NBAC=NDAE， BAC+ ZBAE= ZDAE+ ZBAE，即 NCAE=NDAB AECADB（5J5）四边形 ADFC 是菱形，且NBAC=45 ，, NDBA=NBAC=45 ，由（IKI1AB=AD, ,NDBA= NBDA=45，,ZkABD为直角边为2的等腰直角三角形，,BDz=ZAB?，即BD= 22，VDF=C=B=2，BF=BD-DF=22-2