管理咨询经典工具与模型 PERT网络分析法.docx

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1、PERT网络分析法一一有效的项目进度管理工具51.1 基本概念PERT(Program Evaluation and Review TeChniqUe)即计划评审技术，是 1958 年美国海军武器 局为军备竞赛和宇宙空间开发而提出的，并首先用于“北极星”导弹核潜艇的研制，使承包和 转包该工程的一万多家厂商协调一致地工作，对计划进行了有效控制，便整个工程提前两年完 成。尔后，用该方法组织和管理“阿波罗”载人登月计划并获得成功，使得这项技术广为推广 和应用。PERT是把工程项目作为一个系统，用网络图、表格或矩阵来表示各项具体工作的先后顺序 和相互关系，以时间为中心，找出从开工到完工所需时间最长的关

2、键线路，并围绕关键线路对 系统进行统筹规划、合理安排，以及对各项工作的完成进度进行严密控制，以达到用最少的时 间和资源消耗来完成系统预定目标的一种计划与控制方法。简单地说，PERT是利用网络分析制订计划以及对计划予以评价的技术。它能协调整个计划 的各道工序，合理安排人力、物力、时间、资金，加速计划的完成。在现代计划的编制和分析 手段上，PERT被广泛的使用，是现代化管理的重要手段和方法。PERT网络是一种类似流程图的箭线图。它描绘出项目包含的各种活动的先后次序，标明每 项活动的时间或相关的成本。对于PERT网络，项目管理者必须考虑要做哪些工作，确定时间 之间的依赖关系，辨认出潜在的可能出问题的

3、环节，借助PERT还可以方便地比较不同行动方 案在进度和成本方面的效果。构造PERT图，需要明确3个概念：事件、活动和关键路线。事件(EVentS),表示主要活动 结束的那一点；活动(ACtiVitieS),表示从一个事件到另一个事件之间的过程；关键路线(CritiCal Path),是PERT网络中花费时间最长的事件和活动的序列。51.2 主要内容PERT的作业时间(工期)上有3个估计值。计算出一个期望时间，作为求关键路径使用，同时用这3个时间，计算全部工程完成的概率。5121活动的工期估计最乐观时间（to）:在一切条件非常满足的情况下，完成一个项目所需要的时间，所以最乐观 时间是最短时间。

4、最可能时间（tm）:这是概率最高的完成一个项目所需的时间。最悲观时间（tp）:在一切条件非常不利的情况下，完成一个项目所需要的时间，所以最悲观 时间是最长时间。在估计一个活动将要花费多少时间时，建立3个时间估计，使把不确定因素考虑进去成为 可能。最可能时间必须大于或等于乐观时间，悲观时间必须大于最可能时间。51.2.2概率的计算PERT首先是建立在网络计划基础之上的，其次是工程项目中各个工序的工作时间不肯定， 过去通常对这种计划只是估计一个时间，到底完成任务的把握有多大，决策者心中无数，工作 处于一种被动状态。在工程实践中，由于人们对事物的认识受到客观条件的制约，通常在 PERT中引入概率计算

5、方法，由于组成网络计划的各项工作可变因素多，不具备一定的时间消耗 统计资料，因而不能确定出一个肯定的单一的时间值。1 .概率假设在网络计划中，是假定估计的3个时间的概率服从B概率分布（BetaPrOPabitity Distribution）o在这个假定的基础上，由每项活动的3个时间估计，可以为每项活动计算一个期 望工期（t,）,t,=（t+4m+tp）6这个期望公式的3个时间估计概率设定是1/6、4/6、1/6,定义为权重 是1/4/1,这个权重是可以根据实际情况进行调整的，可以是1/4/1也可以是1/3/2、2/3/1等，但权 数之和必须是6。2 .概率基本原理在网络计划中，由于给出了 3

6、个假定按B概率分布的估计时间后，就允许在活动工期估计 中存在不确定因素了，因此，为每项活动估计3个时间是一项随机或概率统计技术，仅用一个 时间估计的技术是确定性的技术。既然已经假定了每个活动的时间服从B概率分布，那么可以 计算由多个活动组成的项目完成的概率了。需要说明的是，计算项目完成概率时的活动必须是 关键路线上的活动。当采用3个时间估计时，网络图上关键路径上的所有活动的时间估计加起 来可以得到一个总概率分布。由概率理论中的中心极限定理可知，这个总概率分布不是一个B 概率分布，而是一个正态概率分布，概率曲线是以其总的期望值为对称轴的钟形曲线。这个总 概率分布曲线的期望工期等于构成总分布的各项

7、活动的期望工期之和，而且其方差等于构成总 分布的各项活动工期的方差之和，一个活动的B概率分布的方差可以通过下式计算：o2=(tp- t)62,需要说明的是，正态概率分布的方差等于B概率分布的方差之和。51.3 实施应用51.3.1 工作步骤开发一个PERT网络要求管理者确定完成项目所需的所有关键活动，按照活动之间的依赖 关系排列它们之间的先后次序，以及估计完成每项活动所需的时间。这些工作可以归纳为5个 步骤。(1)确定完成项目必须进行的每一项有意义的活动，完成每项活动都产生事件或结果。(2)确定活动完成的先后次序。(3)绘制活动流程从起点到终点的图形，明确表示出每项活动及其他活动的关系，用圆圈表 示事件，用箭线表示活动，结果得到一幅箭线流程图，称之为PERT网络，如图51-1所示。ffl51-l PERT 网络估计和计算每项活动的完成时间。(5)借助包含活动时间估计的网络图，管理者能够制定出包括每项活动开始和结束日期的全 部项目的日程计划。在关键路线上没有松弛时间，沿关键路线的任何延迟都直接延迟整个项目 的完成期限。51.3.2 注意事项(1)制作项目网络图时可能无意遗漏一项或几项重要活动。(2)优先关系未必全部显示正确。(3)时间估计可能包含捏造因素，这会导致PERT计算结果与实际工期偏差较大。