冀教版九年级上册_第24章_一元二次方程_单元检测试卷.docx

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1、冀教版九年级上册第24章一元二次方程单元检测试卷考试总分：120分 考试时间：120分钟学校：班级：姓名：考号：一、选择题共10小题，每题3分，共30分L假设关于%的方程( +1)2 =没有实数根，那么人的取值范围是A. /c 1B. /c 12.使用墙的一边，再用13n的铁丝网围成三边，围成一个面积为20租2的长方形，求这个长方形的两边 长.设墙的对边长为工粗，可得方程A. %(13 一 %) = 20B. % = 2021 12YC. x(13 - I%) = 20D. % 三三=203.关于工的一元二次方程% = 8(% 1) + 5中，二次项系数、一次项系数、常数项分别是A. 1、8、

2、5B. 1、8、-5C. 1、-9、-3D. 1、-9、34. 一个小组有假设干人，每个同学都将自己的贺卡向全组其他同学各送一张，假设全组共送贺卡72张，那 么这个小组共A. 12人B. 18人C. 9人D. 10人5 .假设a、S是方程/ + 2% - 2009 = 0的两个根，那么：口2 + 3。+夕的值为A. 2010B. 2009C. -2009D. 20076 .下面对关于的一元二次方程以%1)2 = 2 2的表述错误的选项是A.判别式的值为16B.方程有一根是1C. Q不等于0D. Q不等于27 .关于工的方程771(% + )2+ /C = O(Tn ,h ,/c均为常数，n H

3、 0)的解是/ =-3 ,x2 = 2 ,那么方程n(% +% 3)2+ Zc = O的解是A. X1 = 6 ,x2 = -lB. Tl = O ,%2 = 5C. X1 = 3 , & = 5D, X1 = 6 , & = 28 .将方程%2 7% + 6 = 0化为( + 771)2 =几的形式，正确的选项是)A. (% - 7)2 = -6B, (% -今2 = -6C Q今2 =个D. (%_今2=/9 .两圆的半径满足方程2 2% + 2 = 0 ,圆心距为2 ,那么两圆位置关系是A.相交B.外切C.内切D.外离10 .某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，

4、从1月份到3月份，该店销售额平均每月 的增长率是A. 20%B. 25%C. 50%D. 62.5%二、填空题共10小题，每题3分，共30分11 .方程( + 1)(% 2) = 1的根是.12 .关于的方程( - 6)%2 8% + 6 =。有实数根，那么整数Q的最大值是.13 .假设代数式/ + 4的值与5%的值相等，那么=.14 . X = 一1是关于X的方程2/ 一 4% + Tn =。的一个根，那么另一个根为.15 .对于任意实数/c ,关于的方程/ - 2(k + 1)% - fc2 + 2/c - 1 = 0的根的情况为.16 .某印刷厂一月份印刷了科技书籍50万册，第一季度共印

5、182万册，设平均每月的增长率是 ,那么列方程 为17 . a. S是关于的一元二次方程的/ + (2n + 3)% += 0两个不相等的实数根，且满足。+夕+优夕=0 , 那么Tn的值是.18 .在一幅长80Sl ,宽50s的矩形风景画四周壤上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图 的面积为5400sn.设金色纸片的宽为cn ,那么写出入的方程是.19 .RtkZBC中 /C = 90。，两直角边 , b分别是方程%2 5% + 5 = 0的两个根，那么/8边上的中线长为20 .某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克.为了 促销

6、，该经营户决定降价销售.经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外， 每天的房租等固定本钱共24元.该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低 元.三、解答题共6小题，每题10分，共60分21 .解方程m %2 - 4% - 1 = 02) (% + I)2 - 12 = 0.22 .关于的方程zu/ _|_(3m + l)x + 3 = 0.(1)求证：不管Tn为任何实数，此方程总有实数根；(2)假设方程Tn/+(3m + 1)% + 3 = 0有两个不同的整数根，且n为正整数，求n的值.23 .如图，一个商人要建一个矩形的仓库，仓库的两边是住房

7、墙，另外两边用20n长的建筑材料围成，且仓库 的面积为96t2.(1)求这矩形仓库的长；(2)有规格为0.80 X 0.80和LOOXLOO单位：的地板豉单价分别为55元/块和80元/块，假设只选其中一 种地板砖都恰好能铺满仓库的矩形地面不计缝隙，用哪一种规格的地板砖费用较少？24 .某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快 资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率；(2)某人准备以开盘均价购置一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售; 不打折，

8、一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？25 .某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少 库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2 件，假设商场想平均每天盈利达1200元，那么买件衬衫应降价多少元？26 .：如图，在AZBC中，48 = 90。,AB = 5cm ,BC = 7cm.点尸从点Z开始沿ZB边向点B以ICns的速度移 动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2cns的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运 动时间为秒，(1)求几秒后，ZkPBQ的

9、面积等于6ct2?(2)求几秒后，PQ的长度等于5n?(3)运动过程中，尸QB的面积能否等于8c2?说明理由.答案1.B2. B3. D4. C5. D6. C7. B8. C9. A10. C111+131-131 J- % 9 %2 =212. 813. 1 或414. 315. 有两个不相等的实数根16. 50 + 50(1 + %) + 50(1 + %)2 = 18217. 318. x2+ 65%- 350 = O19. 叵 220. 0.3或0.221. 解： X2 - 4x = 1 , / 一 4% + 4 = 5 ,- 2)2 = 5 ,X 2 = +V5 ,所以% = 2

10、+遮,x2 2 V5; (2)(%+ 1)2 = 36 , % + 1 = +6 ,所以TL = 5 ,%2 = 722. (1)证明：当Tn = O时，方程变形为 + 3 = 0 ,解得 = 3； 当Tn HO时，= (3m + I)2 4m 3 = 9m2 6m + 1 = (3m l)2 ,V(3m-1)2 , 0 JP 0 , ，此时方程有两个实数根，所以不管Tn为任何实数，此方程总有实数根；(2)解：根据题意得TnHo且= (3n + l/- 4n 3 = (3n- l)20 ,_ -(3m+l)(3m-l) X ,2m A所以= -3 1x2-，方程有两个不同的整数根，且Tn为正整

11、数， TKi 1 .23 .这矩形仓库的长是12n. (2)规格为0.80 X的80所需的费用:96 (0.8 0.8) 55 = 8250元)； 规格为LOO X LOO所需的费用:96 (1 X 1) X 80 = 7680%.V 8250 7680 , ，采用LOo X LOO规格的地板砖费用较少.24 .平均每次下调的百分率为10%；(2)方案可优惠：4860 X IOO (1 - 98%) = 9720元；方案可优惠：IoOX 80 = 8000元，V9720 8000 , ，方案更划算.25 .解：设买件衬衫应降价%元，由题意得:(40 -x)(20 + 2x) = 1200 ,

12、即2%2 60% + 400 = 0 , x2 30% + 200 = 0 ,10)(% 20) = 0 , 解得：X = 10或 = 20 为了减少库存，所以 = 20. 故买件衬衫应应降价20元.26 . 2或3秒后APBQ的面积等于6ct2(2)当PQ = 5时，在Rt APBQ中,二BP? + BQ2 = PQ2, .,.(5-t)2 + (2t)2 = 52 ,5t2 IOt = 0 , t(5t - 10) = 0 , 0 ,12 = 2 ,当C = O或2时，PQ的长度等于5sn. (3)设经过秒以后尸BQ面积为8 ,12 x (5 %) x 2% = 8整理得：/ 一 5% + 8 = O = 25 32 = 7 O. PQB的面积不能等于8c2.