专题2.1 二次根式混合运算与化简求值（50题） 专题训练（解析版）.docx

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1、专题2.1二次根式混合运算与化简求值(50题)专题训练二次根式混合运算(30题)1. (2022.辽宁大连.八年级期中)计算：(1) Jl 8 (32 + /2 ；(2) 7ClJ8a 4/ + 7a2a【答案】(1)020病【分析】(1)先化简二次根式，再利用二次根式加减运算法则求解即可；(2)先化简二次根式，再利用二次根式加减运算法则求解即可.(1)解：s J32 + 2= 32-42+2=0;(2 )角星：7aj8a 4。2 + 7CIJ2a=7。X 22a 4/ X J + 7a2a 4a=- ay2a + rla2a=20aV2a .【点睛】本题考查二次根式的加减运算，正确化简二次根

2、式是解答的关键.2. (2022.湖北武汉.八年级期中)计算：(l)33-22+3-2 ；(2)38-50+2 ； (3)40 - J+ 2l;(4)27+328-63 .【答案】(1) 43 - 32 (2) 22 (3) 2W (4) 57【分析】(1)根据二次根式加减混合运算法则进行计算即可；(2)先根据二次根式混合运算法则进行化简，然后再进行计算即可；(3)先根据二次根式混合运算法则进行化简，然后再进行计算即可；(4)先根据二次根式混合运算法则进行化简，然后再进行计算即可.(1)解：33 22 + /3 2= 33+3-(22+2)= 43-32(2)解：38-50 + 2= 322-

3、52+2= 62-52 + 2 = 22(3)解: 二2加一色+ 2j9a +,【答案】(1)146(2)4【分析】(1)先化简二次根式，再运用二次根式加减法则计算即可；(2)先化简二次根式，再运用二次根式加减法则计算即可.(1)解：Mx = 223-6-+ 3433= 43-2 + 123=143 ；(2)原式= 2x36 + 6x一。32 a+ 3yfu yu4ya .【点睛】此题主要考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键. (2022湖北武汉.八年级期中)计算：(l)12 + 20+(3-5)(2)9 + 6【答案】3百+宕(2)5【分析】(1)先根据二次根式的性质化简，再进行

4、加减运算即可;(2)先根据二次根式的性质化简，再进行加法运算即可.(1)解：12 + 2 + (3-5) = 23 + 25 + 3-5= 33+5(2)解：-9x + 6-=- 3x + 632=2x + 3x=5G【点睛】本题主要考查二次根式的加减法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.12. (2022.福建龙岩.七年级期中)计算：(1)0 + 30-5; (2)81+27+(-5)2 .【答案】-夜(2)17【分析】(1)根据二次根式加减运算法则进行计算即可；(2)根据二次根式性质、算术平方根的定义、立方根的定义进行化简，然后再进行计算即可.(1)解：2 + 32-52= (l + 3

5、-5)2=-(2)解：81 + 27+(-5)2=9 + 3 + 5=17【点睛】本题主要考查了二次根式的加减运算和实数的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式性质、 算术平方根的定义、立方根的定义、二次根式加减运算法则.13. (2022.河南商丘.八年级期中)计算：(1)(6-215 )3-6;(2)(25 - 3)(25 +3)-(2-0)2.kl (l)-65(2)5 + 45【分析】(1)根据二次根式的乘法化简括号，根据二次根式的混合运算进行计算即可求解；(2)根据平方差公式与完全平方公式进行计算即可求解.(1)解：原式=y63 2153 = 32-65-32=；(2)解：原式=2。

6、3 (2 + 1。2同)= 17-12 + 45= 5 + 4.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，正确的计算是解题的关键.15. (2022.广西百色.八年级期中)计算：(l)(5-2)(5+2); (2)12-482 .【答案】(1)3(2)-【分析】(1)利用平方差公式计算即可；(2)先算二次根式的乘除，再算二次根式的减法.(1)解：原式= 5-2 = 3；(2)解：原式二y 24 = 2/ = 6 .【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.16. (2022.河南三门峡.七年级期中)计算：*-?)(2)2O-i-2(l)-l + 23(2)2i-【分析】(1)根据立方根的运算法则，与二次根式的运算法则计算即可；(2)根据二次根式的混合运算法则计算即可.(1)解：W