初中数学复习：二次函数之函数变换（含答案）.docx

《初中数学复习：二次函数之函数变换（含答案）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学复习：二次函数之函数变换（含答案）.docx（4页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、【相关知识点】二次函数的平移：若函数进行左右平移，则在函数的自变量上进行加减。左加右减。若函数进行上下平移，则在函数解析式整体后面进行加减。上加下减。一次函数的对称变换：若二次函数关于x轴对称，则自变量不变，函数值变为相反数。若二次函数关于y轴对称，则函数值不变，自变量变成相反数。若二次函数关于原点对称，则自变量与函数值均变成相反数。【预习专练】【一】在平面直角坐标系中，将二次函数y（x1）2+1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为：yx21；解：将二次函数y（x1）2+1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是y（x1+1）

2、2+12，即yx21【二】小嘉说：将二次函数yx2的图象平移或翻折后经过点（2，0）有4种方法：向右平移2个单位长度；向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度向下平移4个单位长度沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度你认为小嘉说的方法中正确的个数有：4个；解：向右平移2个单位长度，则平移后的解析式为y（x2）2，当x2时，y0，所以平移后的抛物线过点（2，0），故符合题意；向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后的解析式为y（x1）21，当x2时，y0，所以平移后的抛物线过点（2，0），故符合题意；向下平移4个单位长度，则平移后的解析式为yx24，当x2时，y0，所以平移后的抛物

3、线过点（2，0），故符合题意；沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度，则平移后的解析式为yx2+4，当x2时，y0，所以平移后的抛物线过点（2，0），故符合题意；【三】将抛物线yx2向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是：yx2+3；解：抛物线yx2向上平移3个单位，平移后的解析式为：yx2+3【四】抛物线yx22x+3向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是（3，5）解：抛物线yx22x+3（x1）2+2，抛物线yx22x+3向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线y（x12）2+2+3，即y（x3）2+5，平移后的抛物线的顶点坐标为（3，5）【五】把

4、二次函数y2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为y2（x+1）22解：由“左加右减”的原则可知，将二次函数y2x2的图象向左平移1个单位长度所得抛物线的解析式为：y2（x+1）2；由“上加下减”的原则可知，将抛物线y2（x+1）2向下平移2个单位长度所得抛物线的解析式为：y2（x+1）22.【六】在平面直角坐标系中，将抛物线yx2+2x1先绕原点旋转180，再向下平移5个单位，所得到的抛物线的顶点坐标是（1，3）解：将抛物线yx2+2x1绕原点旋转180后所得抛物线为：y（x）2+2（x）1，即yx2+2x+1，再将抛物线yx2+2x+1向下平移5个单位得yx2+2x+15x2+2x4（x1）23，所得到的抛物线的顶点坐标是（1，3）.