初中数学7~9年级公式大全.docx

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1、乘法与因式分解（ab）（ab）a2b2；（ab）2a22abb2；（ab）（a2abb2）a3b3；（ab）（a2abb2）a3b3；a2b2（ab）22ab；（ab）2（ab）24ab幂的运算性质amanam+n；amanam-n；（am）namn；（ab）nanbn；（a/b）nan/bn；a-n1/an特别：（b/a）-n（a/b）n；a01（a0）二次根式（a）2a（a0）；a2丨a丨；abab；b/ab/a（a0，b0）三角不等式|a|-|b|ab|a|+|b|（定理）；加强条件：|a|-|b|ab|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量

2、b）|a+b|a|+|b|；|a-b|a|+|b|；|a|b-bab；|a-b|a|-|b|；-|a|a|a|；某些数列前n项之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n（n+1）/2；1+3+5+7+9+11+13+15+（2n-1）=n2；2+4+6+8+10+12+14+（2n）=n（n+1）；12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n（n+1）（2n+1）/6；13+23+33+43+53+63+n3=n2（n+1）2/4；1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+n（n+1）=n（n+1）（n+2）/3；一元二次方程对于方程：ax2bxc0：求根公式是x，其中b

3、24ac叫做根的判别式。当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程没有实数根注意：当0时，方程有实数根。若方程有两个实数根x1和x2，则二次三项式ax2bxc可分解为a（xx1）（xx2）。以a和b为根的一元二次方程是x2（ab）xab0。一次函数一次函数ykxb（k0）的图象是一条直线（b是直线与y轴的交点的纵坐标，称为截距）。当k0时，y随x的增大而增大（直线从左向右上升）；当k0时，y随x的增大而减小（直线从左向右下降）；特别地：当b0时，ykx（k0）又叫做正比例函数（y与x成正比例），图象必过原点。反比例函数反比例函数y=k/x（k0）的图象叫做双

4、曲线。当k0时，双曲线在一、三象限（在每一象限内，从左向右降）；当k0时，双曲线在二、四象限（在每一象限内，从左向右上升）。二次函数（1）定义：一般地，如果y=ax+bx+c（a，b，c是常数，a0），那么叫做x的二次函数。（2）抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点。a的符号决定抛物线的开口方向：当a0时，开口向上；当a0时，开口向下；|a|相等，抛物线的开口大小、形状相同。平行于y轴（或重合）的直线记作x=h特别地，y轴记作直线x=0。（3）几种特殊的二次函数的图像特征如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标y=ax当a0时开口向上当a0时开口向下x=0（y轴）（0，0）y=ax+kx=0（

5、y轴）（0，k）y=a（x-h）x=h（h，0）y=a（x-h）+kx=h（h，k）y=ax+bx+cx=-b/2a（-b/2a，4ac-b/4a）（4）求抛物线的顶点、对称轴的方法公式法：y=ax+bx+c=a（x+b/2a）+4ac-b/4a，顶点是（-b/2a，4ac-b/4a），对称轴是直线x=-b/2a。配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为y=a（x-h）+k的形式，得到顶点为（h，k），对称轴是直线x=h。运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。若已知抛物线上两点（x1，y）、（x2，y）（及y值相同），则对称轴方程可以表示为：x=x1+x2/2（5）抛物线y=ax+bx+c中，a，b，c的作用a决定开口方向及开口大小，这与y=ax中的a完全一样。