逻辑回归题目计算.docx

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1、逻辑回归题目计算逻辑回归是一种分类算法，也被称为对数几率回归。它使用和回 归类似的方法来解决分类问题。在逻辑回归中，我们首先得到一个预 测值，然后通过将该值映射到SignIOid函数中，完成由值到概率的转 换，即分类任务。具体步骤如下：1 .公式准备：假设对于二分类任务，目标函数可以整合为Y=I 只有当 h 0 (x)=lhtheta(x)=lh (x)=l,即输出值为 1 时保 留(h。(x)y (l-h (X)I-y 只有当 h。(x) =0htheta(x) =Oh (x) =0, 即输出值为 0 时保留(1-hO (x)l-y(h (x)y(l-h (x)o假设每个样本为i,特性数为j

2、,可以得到目标函数：J(O)= - Im i=lmy (i) logd (h (x (i) ) + (1 - y (i) logE (1 - h (x(i) J(theta) =-fracl m sum_i=l m y (i) log(htheta(x(i) + (l-y(i) log(l-htheta(x(i) J( )= -ml i=lmyilog(h (xi) + (l-yi)log(l-h (xi)其中，m是样本数。2 .求导过程：对于J(求J(Vtheta)J(O), XijXijXij为第i个 样本的第j个特性，对其求导，令导数为0,可得：XijXj= j-yixjX_ijX_j=

3、theta_j - y_ix_jXijXj= j-yixjo3 .学习率调整：利用得到的公式，逐一更新参数： j= J+ i=lmXi j - yixjtheta_j = theta_j + alpha sum_i=l m X_ij - y_ix_j j= j+ m i=lmXi j-yixjo其中，Qalpha。为学习率。4 . *迭代计算*：重复步骤2和3,直到满足终止条件（如连续 迭代次数、误差值等）。以上是逻辑回归计算的基本步骤。在实际应用中，可能还需要进 行数据预处理、特征选择、模型评估等步骤。止匕外，也可以使用各种 优化算法（如梯度下降、随机梯度下降等）来加快计算速度并提高模 型的准确性。