安徽省合肥市蜀山区2023-2024学年九年级上册数册末模拟卷一（附答案）.docx

《安徽省合肥市蜀山区2023-2024学年九年级上册数册末模拟卷一（附答案）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市蜀山区2023-2024学年九年级上册数册末模拟卷一（附答案）.docx（14页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、安徽省合肥市蜀山区2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟卷考生须知：1 .本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。2 .答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。3 .不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或兀一、选择题（每小题4分，有10小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的）1 .下列各组数中，成比例的是（）.A. I, -2, -3, -6B. 1, 4, 2, -8C. 5, 6, 2, 3D. 2, 6, 1, 32 .已知反比例函数y=-,下列说法中正确的是（）A.该函数的图象分布

2、在第一、三象限B.点（Y,3）在函数图象上C. y随X的增大而增大D.若点（-2, y）和（-1, y2）在该函数图象上，则yiVy?3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）4.半径为3的圆中，一条弦长为4,则圆心到这条弦的距离是（）A. 3B. 4C. 5D. 75.如图，己知Nl = N2,那么添加下列一个条件后，仍不能判定AABCADE的是（）DA.乙B =乙DB. Z.C = AEDC.空=装AD DE6 .二次函数、=。%2一2%一3（。0）的图象一定不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限C AB ACD-布=瓶D.笫四象限.7 .如图所示，是一座建筑物的截

3、面图，高BC=8n,坡面4B的坡度为1 ： 5,则斜坡48的长度为（）A. 167nB. 82znC. 83nD. 163n8 .如图，在A48C中，。是AB边上的点，以。为圆心，08为半径的。与AC相切于点。，BD平分乙4BC, AD = 6D, AB= 12, CD 的长是（）9 .如图，正方形ABCD的边AB=I, BD和AC都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面B. 1 -C. - - 1d1- i10 .如图所示是二次函数y = a%? + c + c（q Ho）的图象，以下结论：（T）abc 0,其中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）11 .

4、在 Rt 48C 中，ZC = 90o, CosA = 则 SinB=.12 .在二次函数 y=0x2-20r+b 中，当 0Wr3 时，一296,贝!| 出产.13 .如图，在平面直角坐标系中，的边08在X轴的正半轴上，40=48, M是边48的中 点，经过点M的反比例函数y = : （Jt, x0）的图象与边OA交于点C,则*的值为.14 .如图，半径为2,圆心角为90。的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P,从点P向半径OA 引垂线PH,交OA于点H,设AOPH的内心为I,当点P在弧AB.上从点A运动到点B时，线 段BI的最小值为三、解答题（共9小题，15-18题每题8分，1920题每题1

5、0分，21-22题每题12分，23题14分共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15 .如图，在REAABC中，经乙ACB = 90。, CD是边AB上的高.C(1)求证： ACD ABCi(2)若 AC= 3, BC = 4,求 BD 的长.16 .(1)计算：2sin 30o + 3tan 60 - 2cos 45(2)已知仁求鬻的值b 2 a+2b17 .如图，在平面直角坐标系中，AABC的三个顶点坐标分别为A ( -2, 1), B ( - 1, 4), C(1)画出aABC关于y轴对称的图形4A1B1C1;(2)以原点O为位似中心,位似比为2：1,在y轴的左侧，画出AAB

6、C放大后的图形4A2B2C2,并直接写出A2, B2, C2三点的坐标.18 .在直角坐标系中，设函数y=？ （x+l） 2+4 （w0,且?，为实数）.（1）求函数图象的对称轴；（2）若m, 异号，求证：函数y的图象与X轴有两个不同的交点；（3）已知当X=0, 3, 4时，对应的函数值分别为p, q, r,若2qVp+r,求证：? V0.19 .如图，眉山水街游人如织，交通十分拥挤.为了缓解这种交通状况，要伐掉一棵树AB,在 地面上事先划定以B为圆心，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶 端A点的仰角为60（1）求大树的高度.（保留根号）（2）距离大树B点8米远有一配电箱，配电

7、箱是否处在危险区内？（51.7, 2 1.4）20 .在。中，AB为直径，C为0。上一点.（I ）如图，过点C作O。的切线,与AB的延长线相交于点P ,若Z-CAB = 32 ,求ZP的大小;(II )如图,D为优弧ADC上一点，且DO的延长线经过AC的中点E ,连接DC与AB相交于点P ,若乙CAB= 16 ,求DPA的大小.D21 .西双版纳是全国著名的热带水果产地，某水果基地菠萝的种植成本为5元/千克，根据市场调 查发现，批发价定为14元/千克时，每天可销售IOOO千克，为扩大市场占有率，在保证盈利的情 况下，基地采取降价措施，批发价每千克降低1元，每天销量可增加200千克.(1)设批发

8、价每千克降元，写出基地每天的利润W元与降价汇元之间的函数关系式.(2)当降价多少元时，基地每天的利润最大，最大为多少元？22 .如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+b与X轴交于点A (4, 0),与y轴交于点B,过，A、 B两点的抛物线交X轴于另一点C,且OA=2OC,点F是直线AB下方抛物线上的一个动点，连 接 FA、 FB.(I)求抛物线的解析式；(2)当点F与抛物线的顶点重合时，AABF的面积为 ；(3)求四边形FAoB面积的最大值及此时点F的坐标；(4)在(3)的条件下，点Q为平面内y轴右侧的一点，是否存在点Q及平面内另一点M, 使得以A、F、Q、M为顶点的四边形是正方形？若存在，直

9、接写出点Q的坐标；若不存在，说明 理由.23 .如图1, 4ABC是。O内接三角形将aABC绕点A逆时针旋转至aAED,其中点D在圆上, 点E在线段AC .(1)求证：DE=DC;(2)如图2,过点B作BFCD分别交AC、AD于点M、N,交。O于点F,连结AF.求证:ANDe=AFBM:(3)在(2)的条件下，若靠=决寸,求案的值答案1 .【正确答案】D2 .【正确答案】D3 .【正确答案】C4 .【正确答案】C5 .【正确答案】C6 .【正确答案】A7 .【正确答案】A8 .【正确答案】A9 .【正确答案】A10 .【正确答案】C11 .【正确答案】112 .【正确答案】0或-813 .【正

10、确答案】114 .【正确答案】10-215 .【正确答案】(1)证明： CD是边AB上的高，.AOC = 90。，VzlC = 90o, ADC = ACB,*：A =乙4, 1CD - ABC(2)解：VACB = 90, CD 是边 AB 上的高，AC= 3, BC = 4,AB = 4C2 BC2 = 32 42 = 5，乙CDB = 90,CS“BC = *B eD = TXAC BC,ABCD = ACBC,.ACBC 3412cd = = = :乙 CDB = 90,*BD = yBC2 - CD2 = J42 - (y)2 =费，BD的长为建16 .【正确答案】解：=2 +33-

11、2y=1+3-1=3（2）解： 02，设 a=3x, b=2x, 2-b _ 23x-2x _ 4*a+2b 3x+22x 7,图1(2)解：如图2, ZA2B2C2为所作,图2A2, B2, C2三点的坐标为 A2( - 4, 2), B2( -2, 8), C2( - 6, 4).18.【正确答案】(1)解：函数y=m (x+l) 24n (m0,且m, n为实数)，：函数图象的对称轴为x=-l;(2)证明：令 y=O,则 0=m (x+l) 2+4n,即(x+l)2 =包， m*.*m, n 异号，-O, m一元二次方程有两个不相等的实数根，即函数y的图象与X轴有两个不同的交点;(3)证

12、明：由题可知 p=m+4n, q=16m+4n, r=25m+4n,V2q- (p+r) =2 ( 16m+4n) - (m+4n+25m+4n) =6m0,m 83,距离大树B点8米远有一配电箱，配电箱不在危险区内.20 .【正确答案】（I ）连接OC ,如图,SB. PC为切线，. OC 1 PC , OCP = 90 , OA = OC ,Z.OCA = CAB = 32 , (POC = OCA + CAB = 64 ,. ZP = 90 - Z.POC = 90 - 64 = 26 ：(II)如图，Sa点E为AC的中点,. OD 1 AC ，. OEA = 90 ，. AOD =乙C

13、AB + OEA = 16o + 90o = 106o , .C = Z-AOD = 53o ,. Z.DPA = Z.BAC + ZC= 16o + 53 = 69o .21 .【正确答案】(1)解：由题意得：W=(14 - 5-X)(IOoO+ 200%)即：W =- 200 + 800x + 9000(0 x 9)(2)解：lV=-200(x-2) 2+9800，降价2元时，基地每天的利润最大，最大利润为9800元.22 .【正确答案】(1)解：抛物线的解析式为y= x2-x-4(2) 3(3)解：过点F作FEy轴，交AB于点E,设点F的横坐称为t.则F (t, ：直线AB的解析式为y=x-4.E (t, t-4).Safea=OAEF=x (4-t) (t-4-t2+t+4) =-t2+4t/ Sboa=OAOB=44=8* S 四边形 EAOB= Sfea+ Sboa =-t2+4t+8= - (t-2) 2+1