四年级奥数题及答案8篇.docx

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1、年级奥数题及答案8篇篇1：四年级奥数题及答案四年级奥数题：速算与巧算(二)【试题】计算 99+19999+1999+199+19【解析】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9,仍使 用凑整法。不过这里是加1凑整。(如199+1=200)19999919999199919919= (19999+1) + (19999+1) + (1999+1) + (199+1) + (19+1)-5=00+20000+2000+200+20-5=222220-5=22225四年级奥数题：速算与巧算(三)【试题】 计算(2+4+6+ +996+998+1000)-(1+3+5+ +995+997+999)【分

2、析】：题目要求的是从2到IOOO的偶数之和减去从1到 999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算 两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项，可 以发现2-l=4-3=6-5= 1000-999=1,因此可以对算式进行分组运算。解：解法一、分组法(2+4+6+996+998+1000)- (1+3+5+995+997+999)=(2-1) + (4-3) + (6-5) + (996-995) + (998-997) + (1000-999)=1+1+1+1+1+1(500 个 1)=500解法二、等差数列求和(2+4+6+996+998+1000)-(1+3+5

3、+995+997+999)= (2+1000) 5002-(l+999) 5002=1002X250-1000X250=(1002-1000) X250=500四年级奥数题：速算与巧算(四)【试题】计算 9999X2222+3333X3334【分析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为3333X3,规律就出现了。9999X2222+3333X3334=3333 3 2222+3333 X 3334=33336666+33333334=3333 (6666+3334)=3333X10000=33330000o四年级奥数题：速算与巧算（五）【试题】56 X 3+56 27+56

4、96-56 57+56【分析】：乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况, 在计算加减混合运算时要特别注意，提走公共乘数后乘数前面的符 号。同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整 数，再补上他们的和或是差。563+5627+5696-56X57+56=56 （32+27+96-57+1）=56X99=56X （100-1）=56100-56l=5600-56=5544四年级奥数题：速算与巧算（六）【试题】计算 98766X98768-98765X98769【分析】：将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将98766 拆成（98765+1）,将98769拆成（98768+1）,

5、这样就保证了减号两边 都有相同的项。解：98766 98768-98765 98769=(98765+1) 98768-98765 (98768+1)=9876598768+98768-(9876598768+98765)=9876598768+98768-9876598768-98765=98768-98765=3篇2：四年级奥数题及答案四年级奥数题：年龄问题【试题】：1、父亲45岁，儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2 倍？(设未知数)2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师前的年龄和王刚8年后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁？3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等

6、 于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。(设未知数)4、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多 少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。小象又问：“您像我这 么大时，我有几岁呢？“妈妈回答：“你才1岁。”问大象妈妈有多 少岁了？5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与 小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁？6、前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2 倍。求父亲、儿子各多少岁。7、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人 共200岁。已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄在四年前是王涛 的4倍，问王涛全家人各是多少岁？【答案】：1、一

7、年前。2、刘红10岁,李老师28岁。(10+8-8) (2-1)=10() o3、妹妹7岁。姐姐14岁。27(372) (2+1)=7(岁)。4、小象10岁，妈妈19岁。(28-l)3+l=10(岁)。5、大熊猫15岁，小熊猫5岁。(28-4X2) (3+1)=5(岁)。6、父亲50岁，儿子20岁。(15+10) (7-2)+15=20()7、王涛12岁，妈妈34岁。爸爸36岁，奶奶58岁，爷爷60提示：爸爸年龄四年前是王涛的4倍，那么现在的年龄是王涛 的4倍少12岁。(200+2+12+12+2) (1+5+5+4+4)=12 (岁)o四年级奥数题：牛吃草问题解析解决牛吃草问题的多种算法历史

8、起源：英国数学家牛顿(1642 1727)说过：“在学习科学 的时候，题目比规则还有用些”因此在他的著作中，每当阐述理论 时，总是把许多实例放在一起。在牛顿的普遍的算术一书中， 有一个关于求牛和头数的题目，人们称之为牛顿的牛吃草问题。主要类型：1、求时间2、求头数除了总结这两种类型问题相应的解法，在实践中还要有培养运 用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。基本思路:在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数 求时间时，我们用“原有草量每天实际减少的草量(即头数与每日 生长量的差)”求出天数。已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量” 和“原有草量”。根据(“原有草量

9、” +若干天里新生草量)天数”，求出只数。基本公式：解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是：(1)草的生长速度=对应的牛头数X吃的较多天数-相应的牛头数 X吃的较少天数(吃的较多天数-吃的较少天数)；(2)原有草量=牛头数X吃的天数-草的生长速度X吃的天数;,(3)吃的天数=原有草量 (牛头数-草的生长速度)；(4)牛头数=原有草量吃的天数+草的生长速度第一种：一般解法“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽;养牛23头，9天 把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且 牧场上的草是不断生长的。”一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有:(1)27头牛6天所吃的牧草

10、为：27X6=162 (这162包括牧场原 有的草和6天新长的草。)(2)23头牛9天所吃的牧草为：23X9=207 (这207包括牧场原 有的草和9天新长的草。)(3)1 天新长的草为：(207-162) (9-6)=15牧场上原有的草为:27X6-15X6=72(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6 头吃原牧场的草:72(2L15)=726=12(天)所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。第二种：公式解法有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放 牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草, 假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果

11、放牧16头牛，几天可以吃 完牧草？(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？解答：1)草的生长速度:(21X8-24*6) (8-6) =12(份)原有草量:218T28=72(份)16 头牛可吃：72 (16T2)=18(天)2）要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生 长份数所以最多只能放12头牛。篇3：四年级奥数题及答案【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10 分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟， 如何安排才能尽早喝上茶。【分析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗 茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。【试题】2、有137

12、吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量 是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量 分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？ 这时共需耗油多少升？【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为105=2（公升）；小卡 车每吨耗油量为5 + 2=2. 5（公升）。为了节省汽油应尽量选派大卡车 运货，又由于137=5X27+2,因此，最优调运方案是：选派27车次 大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少， 只需用油10 X 27+5 X 1=275（公升）【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的 一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟

13、三个饼，最少需 要几分钟？【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后 再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单 独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪 费了时间，怎么解决这个问题呢？我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一 张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼 烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张 饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个 过程用了 6分钟。四年级奥数题：统筹规划问题（二）【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水， 甲洗拖布需要3分钟，乙洗

14、抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分 钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们 所花的总时间最少，并求出这个总时间。【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间 的总和，由于各自用水时间是固定的，所以只能想办法减少等待的 时间，即应该安排用水时间少的人先用。解：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。丙等待时间为0,用水时间1分钟，总计1分钟乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3 分钟甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟，甲用水时间3分钟，总 计6分钟丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟，丁用水时间10分 钟，总计16分钟,总时间为1+3+6+16=26分钟。四年

15、级奥数题：统筹规划问题（三）【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2 分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是 他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受 两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最 短的时间过桥，怎样才能做到最短呢?你来帮他们安排一下吧。最短 时间是多少分钟呢?【分析】：大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应 该比较节省时间。而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人， 所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间，肯 定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让 甲和乙先过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，需要1分钟， 然后丙、丁搭配过桥，用时10分钟。接下来乙返回，送手电筒，用 时2分钟，再和甲一起过桥，又用时2分钟。所以花费的总时间为: 2+1+10+2+2=17 分钟。解：2+1+10+2+2=17 分钟【试题】6、小明骑在牛背上赶牛过河，